第三章-摄影测量基础知识四

主要内容,共线条件方程像点位移,A,B,C,D,像片,地面,问题提出,内方位元素,外方位元素,问题提出,四、共线条件方程,在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。,1、定义,四、共线条件方程,x,y,z,u,v,w,Y,X,Z,X-Xs,Y-Ys,(x,y,-f),(X,Y,Z),M,Ztp,Ytp,Xtp,共线条件,四、共线条件方程,四、共线条件方程,（7）,逆算式：,求像底点坐标单像空间后方交会和多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础航空影像模拟光束法平差的基本数学模型利用DEM制作数字正射影像图利用DEM进行单张像片测图,共线条件方程的应用,四、共线条件方程,（1）求像底点坐标,X，Y，Z,应用,（1）求像底点坐标,（2）答解方位元素,空间后方交会的基本原理,已知：,四、共线条件方程,应用,四、共线条件方程,应用,单张像片定位,是否还有别的方法？,（3）求地面点坐标,四、共线条件方程,应用,4个方程，解算3个未知数,立体像对定位,（3）求地面点坐标,四、共线条件方程,应用,五、像点位移与方向偏差,水平像片P0,平坦且水平的地面T,问题提出,地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下构像位置的差异称为像点位移。,对于平坦地面拍摄的一张水平像片，称为理想像片。,像点位移包括因像片倾斜引起的像点位移和因地面起伏引起的像点位移（投影差）。,五、像点位移与方向偏差,S,f,H,P,P0,A,a,a0,像片倾斜的影响,地形起伏影响,五、像点位移与方向偏差,PhotoMap,m0,m,1、倾斜误差定义,同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。,几何学上，等比线可以视为是倾斜像片与同主距水平像片的交线。,一因像片倾斜引起的像点移位,比较的标准？,一因像片倾斜引起的像点移位,m0,m,m(xc,yc),m0(xc0,yc0),同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。,1、倾斜误差定义,2、公式推导,一因像片倾斜引起的像点移位,倾斜误差近似公式,倾斜误差严密公式,3、倾斜误差性质,产生的方向,将倾斜的像片绕等比线旋转与水平像片重合，m与m0必定位于一条过等角点的直线上。,一因像片倾斜引起的像点移位,（1）当时，即等比线上的点不会因像片倾斜产生像点位移（2）当，像点位移朝向等角点(一、二像限)（3）当，像点位移背向等角点(三、四像限)（4）当时，主纵线上点的位移最大,移位的方向,移位的大小（定性分析）,rc增加，移位绝对值增加；在辐射距相同时，主纵线上的移位最大。,3、倾斜误差性质,一因像片倾斜引起的像点移位,3、倾斜误差性质（总结）,一因像片倾斜引起的像点移位,像点位于等比线上，无像片倾斜引起的像点位移等比线上部的像点的像片倾斜误差方向向着等角点等比线下部的像点的像片倾斜误差方向背向等角点,以等角点为中心的辐射线上,像片边缘倾斜误差大于像片中心,倾斜像片的像点位移以误差值表示与sin的符号有关主纵线上的像点倾斜误差最大,摄影测量中，因像片倾斜产生的影像变形改正称为像片纠正。,二因地形起伏引起的像点移位,比较的标准？,投影误差,A0,a,a0,A,1、投影误差定义,当地面有起伏时，高于或低于所选定的基准面的地面点的像点，与该地面点在基准面上的垂直投影点的像点之间的直线移位。,记为:,由地形起伏引起的像点位移也称为像片上的投影差。它是中心投影与正射投影在地形起伏情况下产生的差异。,二因地形起伏引起的像点移位,设na=rn，na0=rn0,则=rn-rn0,方向角,n,N,比较的标准？,记为:,发生在像底点辐射线上！,1、投影误差定义,二因地形起伏引起的像点移位,投影误差严密公式：,投影误差近似公式：,水平像片的投影误差公式：,2、公式推导,二因地形起伏引起的像点移位,水平像片的投影误差公式,2、公式推导,rn,h,地形起伏引起的像点位移公式,图面上的投影差,地面点到地底水平距离,h,rn,二因地形起伏引起的像点移位,3、投影误差性质,产生的方向,移位的方向,移位的大小(定性),二因地形起伏引起的像点移位,产生的方向,移位的方向,移位的大小(定性),像底点辐射线上。,在选定基准面的情况下，地面点的高差越大，辐射距越大，则投影误差越大。基准面的相对航高越大，则投影误差越小。投影误差具有相对性。,3、投影误差性质,（1）因地形起伏引起的像点位移是随所选择基准面的高程不同而不同的。（2）地形起伏像点位移的符号与该点的高差符号相同。,可见，因地形起伏引起的像点位移同样会引起像片比例尺的及图形的变化，而且由于像底点不在等比线上，因此综合考虑像片倾斜和地形起伏的影响，像片上任何一点都存在像点位移，且位移大小随点位的不同而不同，因此导致一张像片上不同点位的比例尺不相等。,图面上投影差的计算公式：,除了上述两种原因引起的像点位移外，物镜畸变、大气折光、地球曲率及底片变形等一些因素均会导致像点位移。,1、投影方式不同地形图：正射投影比例尺固定图形形状与实地完全相似，方位保持不变航片：中心投影平均比例尺影像有变形，方位发生变化,六、航片与地形图的区别,2、表示方法和表示内容不同在表示方法上地形图是按成图比例尺