1.1集合的含义与表示课件

第一章,集合,1集合的含义与表示,自主预习学案,一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”集合是不加定义的概念，数学家很难回答那位渔民,有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻一拉，许多鱼在网中跳动数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”问题1：数学家说的集合是指什么？问题2：网中的“大鱼”能构成集合吗？,1集合、元素(1)集合定义一般地，指定的_的全体称为集合(2)集合的记法集合通常用_标记(3)元素集合中的_叫作集合的元素,某些对象,大写字母A，B，C，D，,每个对象,2元素与集合的关系,a在集合A中,aA,a不在集合A中,aA,3.常用数集及表示符号4.集合的表示方法(1)列举法把集合中的元素_写在_内的方法(2)描述法用确定的条件表示某些对象_，并写在_内的方法,N,N,Z,Q,R,一一列举出来,大括号,属于一个集合,大括号,有限集,无限集,解析选项A、B、C不满足集合的特征，选项D中，方程x23的解构成的集合为空集,D,解析从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式32x0，所以0不是不等式32x0的解，故0M；当x2时，32x10，即满足不等式xa0，所以2a0，即a2.所以实数a的取值范围是a|a2,规律总结1.对于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集，在数学上分别用N，N，Z，Q，R来表示，这些符号是我们学习高中数学的基础，它大大简化了数学的表示方法，应当熟练掌握2判断一个元素是不是某个集合的元素，主要判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征,B,命题方向3集合的表示方法,思路分析当集合中元素较少且容易一一列举出来可用列举法；用描述法表示集合，关键是理解题目中元素是什么，满足什么条件解答(1)可联立方程求解解答(2)可先解方程，再按要求改写(3)、(4)可根据集合中元素性质改写,规律总结1.用列举法写集合应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素另外还要弄清元素的个数做到不重不漏，一一列举出来，写在大括号内2用描述法表示集合，常用模式是x|p(x)，其中x是集合的代表元素，p(x)为集合中元素所具有的共同特征要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确3用描述法表示集合时，若描述部分出现元素记号以外的字母，要对新字母说明其含义或取值范围,解析(1)15135.故集合可表示为1,3,5,15(2)x|x是三角形或三角形(3)(1,3)，(2,2)，(3,1)(4)x|3x10,集合中元素的特性,集合中的元素含参数时，利用集合中元素的确定性、无序性确定集合的元素，再用元素的互异性进行检验，舍去增解,规范解答3A，3x3或32x1，若3x3，则x0.此时集合A含有两个元素3，1，符合题意若32x1，则x1，此时集合A含有两个元素4，3，符合题意，综上所述，满足题意的实数x的值为0或1.,规律总结1.根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验2利用集合中元素的特性解题要注意分类讨论思想的应用,A,辨析本例主要考查集合的描述法，集合中的元素为数对(1,2)，不是数1,2.,解析A，B，D中的对象都不具有确定性,C,B,解析x2A，x21，或x20，或x2x.x1，或x0.当x0，或x1时，不满足