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文档简介

平行四边形的判定,许昌市建安区椹涧乡中心校杨艳红,平行四边形,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义：,性质：,复习回顾,学习目标：,1、能概括平行四边形的判定方法。2、会用平行四边形判定定理判定一个四边形是不是平行四边形。3、培养观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。,通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等。那么反过来，对边相等或对角相等的四边形是不是平行四边形呢？,想一想：,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。,分析：要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。由题意知通过三角形全等可得到相等的内错角，即可证得平行。,探究,证明：,连结AC，,在ABC和CDA中,AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),ABCCDA(SSS),1=4,2=3,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形。,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,当一个四边形对角分别相等，这个四边形是平行四边形吗？,类似地，思考下列问题：,1.已知：四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：,又A=C，B=D,A+C+B+D=3600,2A+2B=3600,即A+B=1800,ADBC,四边形ABCD是平行四边形。,同理得ABCD,探究,平行四边形的判定定理：,判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,AB=DCAD=BC,ABDCADBC
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