数学人教版六年级下册数学广角 抽屉原理.ppt

料事如神,预料事情象神仙一样准确。形容预料事情非常准确。,任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？,至少,一副扑克牌，取出大王、小王，在剩下的52张扑克牌中任意抽取5张牌，我就可以肯定：你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。,至少,魔法时刻,抽屉原理,游戏：你藏我猜,规则：把3个苹果藏到两个抽屉里，必须把苹果放进抽屉，,让我来猜猜：总有一个抽屉里至少放了2个苹果。,大家觉得我猜得对吗？,总有、至少是什么意思？,总有一个抽屉里至少放了2个苹果。,把4支铅笔放进3个笔筒中有几种放法？,小组合作,把4支笔放进3个笔筒中。,观察这几种放法，通过摆放，你发现了什么？,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔,枚举法,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2支铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,把4支铅笔放进3个笔筒里,假设每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,假设法,每个笔筒先放1支铅笔实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,43=1（支）1（支）,如果每个笔筒放（1）支铅笔，最多放（3）支铅笔。还剩下（1）支铅笔，剩下的铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒里至少放了（2）支铅笔.,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,75=1（只）2（只）,请你想一想,？,8只鸽子飞进5个鸽巢中，至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢中？,（2个）,85=1（只）3（只）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。,至少,“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数学中的问题，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题。,你知道吗？,3、把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,如果每个抽屉里放（）本书，最多放（）本书剩下的（）本书再放进2个抽屉里，所以，总有一个抽屉里至少放（）本书。,3,1,6,4,3、把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,83=22,如果每个抽屉里放（）本书，最多放（）本书剩下的（）本书再放进2个抽屉里，所以，总有一个抽屉里至少放（）本书。,至少数=商数+1,计算绝招,物体数抽屉数,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果mn=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,把6枝铅笔放在3个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,把6支铅笔放在3个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,63=2（支）,如果每个文具盒里放2支铅笔，最多放（）支铅笔所以，总有一个文具盒里至少放（）支铅笔。,6,2,至少数=商数+1,计算绝招,整除时至少数=商数,物体数抽屉数,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,一副扑克牌，取出大王、小王，在剩下的52张扑克牌中任意抽取5张牌，我就可以肯定：你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。,魔术解密,你可以解释了吗？,物体数,5411,112（张）,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,需要同学们认真分析题目中的条件和问题.,小朋友,11个,11251,516（个）,答：其中至少有6个小朋友性别相同。,（2）从电影院中任意找来15个观众，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,答：至少有2个人属相相同。,12个抽屉,15个苹果,151213,112（人）,同学,6412,112（人）,答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。,在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、扑克牌的花色数、鸽笼（10个）等。,必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。,课堂小结,1、用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出