数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.ppt

一次函数（一）,命题解读,考纲解读,考纲要求1结合具体情境体会一次函数的意义,2能根据已知条件确定一次函数的解析式;3会利用待定系数法确定一次函数的解析式;4能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k1,b1,b0C.k0,b0D.k0,b0,解得k1.图象与x轴的正半轴相交,b1时,y0,此函数的图象经过第一、二、四象限,故错误;x=1时,y=-51+1=-4,又k=-51时,y-4,则y0,故正确,错误.综上所述,正确的只有.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,典例2已知一次函数的图象经过点A(3,5)和点B(-4,-9).(1)求此一次函数的解析式;(2)若点C(m,2)是该函数图象上一点,求C点坐标.【解析】(1)将点A(3,5)和点B(-4,-9)分别代入一次函数的表达式y=kx+b(k0),列出关于k,b的二元一次方程组,通过解方程组求得k,b的值;(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式,即可求得m的值.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点2一次函数表达式的求法待定系数法1.待定系数法先根据明确的函数关系,设出函数关系式中的未知系数,再根据所给的条件求出待定的系数的值,从而求出函数关系式的方法,叫做待定系数法.其中设出的未知系数称为待定系数.2.用待定系数法求函数表达式的一般步骤(1)根据明确的函数关系设出函数表达式的一般形式;(2)把已知条件即自变量与函数的对应值代入到所设的“一般形式”中,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程或方程组求出待定系数的值;(4)将解得的待定系数的值代回所设的一般形式,即得到函数的表达式.,备课资料,考点扫描,考点3.一次函数与几何图形的综合应用典例3(2016江苏盐城)如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”.(1)若函数y=kx+b的图象经过点(3,1),求b的值;(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为12,求函数y=kx+b的表达式.,备课资料,考点扫描,【解析】本题查以一次函数为背景的新定义问题、位似变换,关键要理解新概念及分类讨论的思想.(1)根据“平行一次函数”的概念,可得k=-2,再用待定系数法求b;(2)根据已知条件,由位似图形的位似比,求出一次函数与x轴的交点与位似中心的距离,从而画出图形,再求出相应的关系式.【答案】(1)y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”,k=-2.把(3,1)代入y=-2x+b,得1=-23+b,b=7.(2)由题意得,函数y=-2x+b的图象为如图所示的直线A1B1或A2B2,由位似比为12,可得点A1(1,0)和点A2(-1,0),分别代入y=-2x+b,得b=2或-2.函数y=kx+b的表达式为y=-2x+2或y=-2x-2.,命题点2,命题点1,考点4:一次函数与反比例函数的综合(常考)典例4.(2016安徽第20题)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;(2)已知点C(0,5