七年级数学下册华东师大版9.3用正多边形拼地板同步练习1

9.3 用正多边形拼地板 同步练习回顾探索 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形课堂测控测试点 正多边形铺满地面的条件1围绕一个顶点，有三个这样角：120，90，60，这三样角能否密铺平面_（填“能”或“不能”）2日常生活中常用的铺设地板的多边形有_（举一个）3用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_个正方形和_个正三角形4用下列的一样多边形不能铺满地面的是（ ） A平行四边形 B正十边形 C直角梯形 D任意三角形5下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正方形与正六边形 B正八边形和正方形 C正五边形和正八边形 D正五边形和正十边形6若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ） A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形7如图，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能铺满地面的是（ ）8用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ） A12 B15 C18 D20课后测控1在用等边三角形拼地板中，拼接点处有_个角2若由全等菱形可拼成地板，则可知该菱形的锐角是_度3外角等于45的正多边形能铺满地面吗？_（填“能”或“不能”）4下图中，能用来铺设地板的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个5能构成如右图所示的基本图形是（ ） 6用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ） A2m+3n=8 B3m+2n=8 Cm+n=4 Dm+2n=67我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？8用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来9在一间长6米，宽35米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“4040cm2”和“3030cm2”、“5050cm2”、“6060cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格？为什么？需要多少块？把铺的方案画出来10现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图9-3-4所示），设计能铺满地面的瓷砖图案 （1）能用相同的正多边形铺满地面的有_ （2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_ （3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_（4）你能说出其中的数学道理吗？ 拓展创新 某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏（如图），在有人决定将这批瓷砖全部报废之时，一位总工程师设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地面了，请画图表示出这位总工程师的设计答案: 回顾探索 周角（或360） 课堂测控 1能 2正方形（答案不唯一）32 3（点拨：设正方形x个，正三角形有y个，则有90x+60y=360，即3x+2y=12，此时x=2，y=3） 4B5B（点拨：正八边形的内角为135，正方形的内角为90，由1352+190=360可知正八边形和正方形可铺满地面 6C 7C（点拨：正五边形的每一个内角均为108，又360不能被108整除） 8D（点拨：正四边形，正五边形，正二十边形的内角分别为：90，108，162） 课后测控 16 260 3不能（点拨：外角等于45的正多边形的内角是135，而135不能整除360） 4C（点拨：只有第2个图形不能铺设） 5D 6A（点拨：正四边形内角和为90，正八边形的内角和为135，故90m+136n=360） 7正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144，135，140，它们的和144+135+140360 8单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法 95050cm2