秩和检验课件

第九章非参数检验,教师：卫生统计教研室胡冬梅,复习,参数：总体的统计指标称为参数（、）统计量：样本的统计指标叫统计量（、s、p）,复习,参数统计：通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，分布是未知，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体的分布或分布位置进行检验，称为非参数检验。,参数检验与非参数检验比较,秩和检验,秩和检验是非参数统计中一种常用的检验方法，其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号，上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。,秩和检验,配对资料符号秩和检验两样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验,适用条件配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知配对设计的等级资料,一、配对资料符号秩和检验（Wilcoxonsingedranktest),一、配对资料符号秩和检验,一般步骤（1）建立假设；H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；=0.05。（2）算出各对值的代数差；（3）根据差值的绝对值大小编秩；（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）；T+T-=n(n+1)/2（5）用不为“0”的对子数n及T（取绝对值小的秩和作为统计量T）查检验界值表得到P值作出判断。,注意：,当5n25时，可查附表8的T界值表，T值落在T界值内，P0.05当n25时，可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。,（二）基本思想,如果H0成立，即两总体无差异，在理论上的样本的正负秩和相等，即T值应为总秩和(T总=n（n+1）/2）的一半，即T=n（n+1）/4。T值在界值范围内，不拒绝H0，当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒绝它，认为两总体分布不同,例9.1,临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差异，调查的资料如下表,步骤,建立建设：H0：差值的总体中位数=0，H1：差值的总体中位数0；=0.05计算统计量计算差值d，由小到大的顺序编秩次，并冠以原d的正负号，然后分别求正负秩和，得到T+=33，T-=3，取秩和较小者作为检验统计量T=3查表及结论n=8，查T界值表T0.05（8）=333，T=3正好落在界值上，所以P=0.05，拒绝H0，认为白斑部位与正常部位的白介素IL-6有差异。,例某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表8-1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？,步骤,建立建设：H0：差值的总体中位数Md=0，H1：差值的总体中位数Md0；=0.05计算统计量计算差值d，由小到大的顺序编秩次，并冠以原d的正负号，然后分别求正负秩和，得到T+=48.5，T-=6.5，取秩和较小者作为检验统计量T=6.5查表及结论n=10，查T界值表T0.05（10）=847，P0.05，拒绝H0。,一组样本资料的符号秩和检验,已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量，问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？,12名工人尿氟含量测定结果,建立假设H0：差值总体中位数为0H1：差值总体中位数不为0；=0.05计算统计量：T+=62.5，T-=3.5查表与结论查T界值表，T0.05（11）=1056，T=3.5，在界值范围外，P0.05，不拒绝H0，认为指导后牙周状况无显著好转,符号检验（Signtest),二、两样本比较的秩和检验,适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。基本思想：如果H0成立，在两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次（N+1）/2相差较小。含量为n1样本的秩和T1应在n1（N+1）/2的左右变化。若T值偏离此值太远，H0发生的可能性就很小。若偏离出给定的值所确定的范围时，即P，拒绝H0,例题9.3,对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？,建立建设：H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同；=0.05计算统计量将两个样本由小到大的顺序统一编次，数值相等时取平均秩次，求出两组秩和，T1+T2=N（N+1）/2=162+138=24（24+1）/2进行核对，计算无误，以样本含量较小组的秩和作为检验统计量T，T1=162查表及结论n=n2-n1，查T界值表T0.05（4）=91159，T1=162落在界值范围外，所以Pu0.05,P20.05(3)；20.01(2)；0.01按0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组血清抗体滴度水平的差别有统计学意义。,由于各组相同例数较多，故用公式（9-7）校正：,随机化区组设计资料的秩和检验Friedman法,步骤,1.建立假设，确定检验水准H0：多个总体分布相同H1：多个总体分布不全相同2.编秩：先将各区组的数据从小到大编秩，遇相同数据，取平均秩次。再将各处理组的秩次相加，得到各处理组的秩和Rj。3.计算