数学人教版八年级下册正比例函数.ppt

19.2一次函数,19.2.1正比例函数,情景导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,自主学习,学习目标,2.会画正比例函数的图象，理解并掌握其性质.,1.初步理解正比例函数的概念.,3.能熟练运用图象及性质解决相关问题.,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？,情景导入,（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=3002.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,m=7.8v,自主学习,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,m,v,7.8,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例1判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，化简后为y=2x,正比例系数为2.,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例1判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,例2（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,（4）若是关于x的正比例函数，m=.,-2,.列表；.描点；.连线.,画图步骤：,合作探究,活动：探究正比例函数的图象和性质,y=2x,在k0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？,思考对一般正比例函数y=kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？,这些图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而.,直线,上升,一、三,增大,y=,上升,一、三,增大,说一说,根据前面的方法，请你画出y=-1.5x，y=-4x的图象.,和你画的一样吗？,当k0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？,y,x,O,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,两点作图法,知识要点,O,例3用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3x,例4若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.,k3,k3,k3,例5.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（