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一次函数的定义,年级：八年级教师：程伟,小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.,问题1,分析,我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是,s57095t(1),问题2,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.,分析,同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为,y_(2),5012x,概括,上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数.,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数,它是一次函数,它不是一次函数,它是一次函数,下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1,巩固概念,2.已知函数y(k2)x2k1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.,解:,若y(k2)x2k1是正比例函数,则,k,若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k2,2k10,k20,解得,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数所以m+10m-1,（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1,又因为m-1所以m=1,小结,函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,正比例函数
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