统计学之计量资料的频数分布(ppt 51页).ppt

第二章计量资料的统计描述,基本内容,本章在临床资料处理中的用途,资料整理阶段，判断资料适合何种方法分析的初步阶段，对变量的特点进行描述（求出均数和标准差）为假设检验做准备,为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，研究人员采取随机双盲的试验方法，对39名病人进行随机分组，国产药组20例，进口药组19例，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值（骨密度.sav)。,1-5.00164.00163.00177.00174.00125.00138.00168.00145.00129.0019.00177.001-2.00189.00177.00163.00170.00136.00182.001-14.002-17.00248.00247.00260.00258.00211.00223.00252.00230.00215.002-4.00如何建立数据库？,（注意：在研究的设计和分析阶段都用到统计学）,常用的设计类型,一组样本与总体的比较两组样本的比较（成组和配对t、2检验）单因素多组样本的比较（单因素F分析，2检验）双因素多组样本的比较（配伍组F方差分析）三因素三组及以上设计（拉丁方设计）三个或以上因素并交互作用（正交设计）,主要内容,第一节计量资料的频数分布第二节集中趋势第三节离散趋势,第一节频数分布,什么是频数频数分布的特点频数分布的类型,SPSS建立数据库,进入SPSS操作窗口进入数据编辑窗口(dataeditor)VariableView变量名类型整数位小数位输入数据:DataView,检查输入的数据（打开数据库）找出最大值、最小值（数据排序）dataView窗口datasortcases身高sortby-身高身高主要集中在什么阶段？（这个程序能否看得出来大多数人身高在何处？应该怎么办？）,变量变换：将身高转化成一个新变量（组段）Transform-recode-intodifferentvariables(身高组段)-changeoldandnew-oldvalue(range)-newvalue(value)-oldnewaddcontinue（可以试用不同的分组方法，例如“5”“2”）产生新变量（组段）,1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布,产生频数表,Analyze-DescriptiveStatistics-Frequencies组段displayfrequencytable,频数表,计量资料等级资料,频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。（见前两张幻灯）,频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势(共性与个性）频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：1.揭示分布类型2.发现特大值和特小值3.计算集中趋势指标与离散趋势指标,总结前面,第二节集中趋势,集中位置的描述，即大多数数值落在什么位置上。（针对一个变量的若干个数值）,描述集中趋势的几种指标（用不同的方法将不同类型数值的集中位置表示出来）1.算术均数（均数mean）2.几何均数（geometricmean）3.中位数（median）4.众数（Mode）,1.算术均数（均数）,意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。表示（总体）X（样本）（spss:“mean”）应用：正态分布或近似正态分布注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。计算方法：直接法和加权法,均数的特征,用SPSS计算均数,File-Open-Data-身高-Analyze-DescriptiveStatistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK,有一组血中抗体滴度数据：32，2，4，8，4，16，1，1，4，1，1，2，2，2，4，8，16，2，4，32，4，8，4,求它们的平均水平,首先看这组数据的频数分布，大概集中在什么位置。用“mean”求，看结果如何。File-Open-Data-抗体滴度-Analyze-DescriptiveStatistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK,2.几何均数,意义：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。表示：G应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。数值范围跨越多个数量级。例如抗体滴度。,SPSS计算几何均数,File-Open-Data-抗体滴度-Analyze-Reports-CaseSummaries-抗体滴度Statistics-GeometricMean-Continue-OK,CaseSummaries,a,1.00,1.00,1.00,1.00,2.00,2.00,2.00,2.00,2.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,8.00,8.00,8.00,16.00,16.00,32.00,32.00,23,4.00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,N,GroupedMedian,Total,抗体滴度,Limitedtofirst100cases.,a.,1、几何均数适用于对数正态分布，如药物的效价、抗体的滴度、传染性疾病的潜伏期等资料。2、变量x服从对数正态分布，即表示变量lg(xi)服从正态分布。对于lg(xi)，具有正态分布的所有特性。,几何均数的特征,3.中位数、百份位数,意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。（身高排队）dataeditordatasortcases表示：M、PX百分位数：将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。应用：偏态资料，开口资料,11个大鼠存活天数：4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60平均存活天数?（一）中位数（median）是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。,存活天数2，3，4，7，9，10，13，15，50，60，60秩次1234567891011,计算,公式:n为奇数时n为偶数时,例9名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14，14，15，15，15，17,天，求其中位数。,19,频数表资料的中位数,下限值L,上限值U,i;fm,中位数M,偏态资料用算术均数处理会产生什么样的结果？大家试举一个偏态资料的例子。,2503128356000150015201600168019202000230023002530,2580950130003000421031003120321032104102452068120,SPSS计算中位数、百分位数,File-Open-Data-收入（抗体滴度）-Analyze-DescriptiveStatistics-Frequencies-Statistics-Median（mean）-Continue-OK,中位数的特征,计算时只利用了位置居中的测量值优点：对极值不敏感缺点：并非考虑到每个观测值适用于各种分布类型的资料，特别适合于：大样本偏态分布资料或者一端或两端无确切数值的资料,四、众数（Mode）是一群数据中出现次数（频数）最多的值。适用于大样本；较粗糙。例有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,61,61,62,62，试求众数。众数的特征1、对于某些数据而言，例如均匀分布，并不存在众数；2、对于某些数据存在两个或多于两个的众数；3、定性数据可以存在众数；众数对于进一步的统计学计算与分析不具备应用价值。,58,58,58,58,第三节离散趋势,描述一组数据参差不齐的程度,全距四分位数间距方差标准差变异系数,常用指标,标准差,相关概念：离均差、离均差之和、离均差平方和、方差（2S2）标准差的符号：S（SPSS：Std.deviation）意义：全面反映了一组观察值的变异程度(大小)应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围,用SPSS计算标准差,File-Open-Data-身高-Analyze-DescriptiveStatistics-Frequencies-Statistics-Std.deviation-Continue-OK,随机变量xi的标准化,如果随机变量xi服从正态分布，均数和标准差分别为和s，则随机变量xi的标准化正态离差值（Standardnormaldeviation）又称为标准化得分值（StandardScores）为：,变异系数,意义：标准差与均数之比用百分数表示。符号: