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18.2.3正方形(2)-正方形的判定,学习目标1、记住正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2、会运用正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形常见的判定法,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形的四边形是正方形。,1.定义法：,2.矩形菱形法：,3.对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,5种判定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,为什么下列三个个图形都是正方形？,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形的四边形是正方形。,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,判断对错：,1.四边相等的四边形是正方形2四角相等的四边形是正方形3对角线垂直的平行四边形是正方形4对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形,例1：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。,(1)AB=AD(2)AC=BD(3)BAD=90(4)ACBD,矩形,菱形,（）（）,（）（）,平行四边形,正方形,（）；（）；（）；（）。,例2：已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形,证明：C=90，DEBC于E，DFAC于F四边形CEDF有三个直角，它是矩形又CD平分ACBDE=DF四边形CEDF是正方形,例3：在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)请添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.,F,E,D,C,B,A,？,？,分享时间到,分享一：我收获了什么知识！分享二：我学会了什么方法！分享三：我在参与数学活动中有什么感受！分享
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