七年级数学下册华东师大版第八章 一元一次不等式（组）

第八章 一元一次不等式（组）目的要求1、利用不等式的性质解一元一次不等式（组），并借助数轴确定不等式（组）的解集。2、会求一元一次不等式（组）的整数解，非负整数解等问题。3、能根据实际问题建立不等关系，解决应用问题。4、能将一些问题转化为解不等式问题。重点热点一次不等式（组）的解法是重点、热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应问题。考点扫描知识点一 不等式的概念用不等号表示不等关系的式子叫不等式一元一次不等式：只含有一个未知数,且含有未知数的式子是整式,未知数的次数是1。一元一次不等式组：两个一元一次不等式合在一起便得到一元一次不等式组。题1：填不等号：不等于 、大于 、小于 不大于、不超过、至多 、不小于、不低于、至少 。题2：某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months 如果用X（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。知识点二 不等式的性质性质1：不等式两边同加上（减去）同一个数或 同一个整式 ，不等号的方向 不变 。若ab, 则a+c b+c (或a-c b-c)性质2:不等式两边同乘以(除以)同一个正数,不等号方向 不变 若ab且co,则ac bc (或 )性质3:不等式两边同乘以(除以)同一个负数,不等号方向 改变 若ab且cn,则下列不等式中成立的是( )A、m+an+b B、manb c、ma2nb2 D、a-ma+1的解集是XRSQ B、QSPR C、SPQR D、SPRQ知识点三 解不等式（组）解一元一次不等式和解一元一次方程类似，利用各种变形将其化成最简形式 axb 或axb （a0） 。具体化法有 去分母、去括号、移项、合并同类项 等。例1：解一元一次不等式练习1：不等式2X-75-2X的非负整数解有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4练习2：（2020衡阳中考）函数 中，自变量X的取值范围是 。例2：（2020衡阳中考）解不等式组 知识点四 不等式（组）的解集及其数轴上的表示一个不等式的 所有解 组成这个不等式的解的集合，称为这个不等式的解集。不等式组中，几个不等式的解集的 公共 部分，称为这个不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，注意空心点表示 不包含该点表示的数 ，实心点表示 包含该点表示的数 。 题1：不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）题2：图中数轴上的解集可以是不等式组（ ）题3：如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于X的不等式ax+by2时自变量X的取值范围是 。 知识点五 不等式（组）的应用列不等式（组）解应用题的关键是找到题中的 不等关系 答题情况题数每题分值得分答对X1010X答错或不答5例：一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，设小明在这次竞赛中答对X道题。1、根据所给条件，完成右边表格。2、若小明的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？练习题：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即取当地一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。1、求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷？2、学校计划租用甲、乙两种型号的卡车20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？作业：1、若 x1 = 1x，则x的取值范围为 2、已知关于x的方程 的解为非负数，则m的范围是 3、已知点M（2a ,a+2）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A a2 B a1 C a2 Da24、解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解。A型B型C型进价（元）90012001100预售价（元）1200160013005、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元，设购进A型机x部、B型机y部、三款手机进价和预售价如下表1）用含x、y的式子表示购进C型机的部数。2）求出y与x之间的函数关系式。3）假设所购进的手机全部售出，该手