化工原理 上册 天津大学柴诚敬 37－38学时.ppt

1,第五章传热,5.3换热器的传热计算5.3.1热平衡方程5.3.2总传热速率微分方程和总传热系数,5.3.3传热计算方法,2,一、平均温度差法,对总传热速率微分方程,积分，可得,总传热速率积分方程,传热过程冷、热流体的平均温度差,3,推导平均温度差的表达式时，对传热过程作以下简化假定：传热为稳态操作过程；两流体的定压比热容均为常量；总传热系数为常量；忽略热损失。,一、平均温度差法,4,1.恒温传热时的平均温度差换热器中间壁两侧的流体均存在相变时，两流体温度可以分别保持不变，这种传热称为恒温传热。,冷流体温度,热流体温度,一、平均温度差法,5,2.变温传热时的平均温度差（1）逆流和并流时的平均温度差,逆流,并流,一、平均温度差法,6,由热量恒算并结合假定条件和，可得,常数,常数,一、平均温度差法,7,因此，及都是直线关系，可分别表示为,上两式相减，可得也呈直线关系。将上述诸直线定性地绘于图5-9中,一、平均温度差法,8,图5-9逆流时平均温度差的推导,一、平均温度差法,9,根据假定条件，积分上式得,总传热速率方程式,一、平均温度差法,10,对数平均温度差,逆流和并流时计算平均温度差的通式。,一、平均温度差法,11,讨论：,（1）在工程计算中，当时，可用算术平均温度差（）代替对数平均温度差，其误差不超过4%。,（2）在冷、热流体的初、终温度相同的条件下，逆流的平均温差较并流的为大。,一、平均温度差法,12,逆流：采用逆流操作，若换热介质流量一定，则可以节省传热面积，减少设备费；若传热面积一定，则可减少换热介质的流量，降低操作费，因而工业上多采用逆流操作。并流：若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低于某一温度，则宜采用并流操作。,一、平均温度差法,13,（2）错流和折流时的平均温度差,单管程，多管程单壳程，多壳程,一、平均温度差法,14,图5-10错流和折流示意图,一、平均温度差法,15,温差校正系数,安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法,一、平均温度差法,先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以考虑流动方向的校正因素。即,16,具体步骤如下：,根据冷、热流体的进、出口温度，算出纯逆流条件下的对数平均温度差tm。,按下式计算因数R和P：,一、平均温度差法,17,根据R和P的值，从算图中查出温度差校正系数；将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度差校正系数，即得所求的。,一、平均温度差法,一边恒温时,18,值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。,通常在换热器的设计中规定，值不应小于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串联使用，使传热过程接近于逆流。,一、平均温度差法,19,二、传热单元数法,1.传热效率,换热器的传热效率定义为,20,定义最大可能传热量,式中WCp称为流体的热容量流率，下标min表示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最小值流体。,换热器中可能达到的最大温差,较小者具有较大温差,二、传热单元数法,21,若冷流体为最小值流体，则传热效率为,若热流体为最小值流体，则传热效率为,二、传热单元数法,22,若已知传热效率，则可确定换热器的传热量和冷、热流体的出口温度,二、传热单元数法,23,（2）传热单元数NTU,由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程,对于冷流体,二、传热单元数法,24,对于热流体，同样可写出,积分上式得,基于冷流体的传热单元数,基于热流体的传热单元数,二、传热单元数法,25,传热单元数是温度的量纲为一函数，它反映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需要的传热单元数愈少。,二、传热单元数法,26,3.传热效率与传热单元数的关系,现以单程并流换热器为例做推导。假定冷流体为最小值流体，,热容量流率比,令,二、传热单元数法,27,推导可得,式中,二、传热单元数法,28,若热流体为最小值流体，则,式中,二、传热单元数法,29,对于单程逆流换热器，可推导出传热效率与传热单元数的关系为,当两流体中任一流体发生相变时,二、传热单元数法,30,当两流体的热容流率相等,单程并流换热器,单程逆流换热器,二、传热单元数法,31,3.传热单元数法,采用法进行换热器校核计算的步骤如下：,(1)根据换热器的工艺及操作条件，计算（或选取）总传热系数；,(2)计算及，确定及；,二、传热单元数法,32,（3）计算：,（4）根据换热器中流体流动的型式，由和查得相应的；,（5）根据冷、热流体进口温度及，可求出传热量及冷、热流体的出口温度。,二、传热单元数法,33,应予指出，一般在设计换热器时宜采用平均温度差法，在校核换热器时宜采用法。,二、传热单