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文档简介

1,等差等比数列综合求和,2,学习目标,1.掌握数列求和的常用方法：并项法、裂项法、倒序相加法、错位相减法等，能将一些特殊数列的求和问题转化为等差、等比数列的求和问题。2.通过自己观察，分组讨论，自己体会参与的学习方法体会数列求和常用方法的技巧和本质，能够熟练的应用已学的知识解决一些特殊数列的求和问题。3.通过对特殊方法的介绍和学习，培养数学思维的严谨性和逻辑性，锻炼自己学习数学的能力。,3,复习回顾：,问题一：等差数列前n项求和公式用什么方法推导得到的？那些数列适合这样方法？,1+2+3+100=？,高斯的算法是：,首项与末项的和：,第2项与倒数第2项的和:,第3项与倒数第3项的和:,第50项与倒数第50项的和:,于是所求的和是：101=5050,1+100=101,2+99=101,3+98=101,50+51=101,高斯的算法实际上法解决了等差数列：1，2，3，n，的前n项和问题,问题：,如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？,说明：这种方法称为倒序相加法,7,问题二：等比数列前n项求和公式是用什么方法推导得到的？哪些数列适合这种方法？,8,，得,由此得q1时，,等比数列的前n项和,说明：这种求和方法称为错位相减法,9,当q1时，,显然，当q=1时，,思考：数列求和还有其他方法吗？什么方法？,10,探究发现1,11,拓展提升:,12,探究发现2,说明:这种方法称为裂项法,13,拓展2：,拓展提升：,14,高考提升,15,小结：,1.数列求和通常从通项公式入手，利用通项公式探求数列求和的方法,2.在求和过程中经常用公式法，到倒序相加法，错位相减法，分组并项求和，裂项相消等方法
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