与圆有关的位置关系复习

.,与圆有关的位置关系复习课,.,1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.掌握直线和圆的三种位置关系以及相应的判定和性质。3.通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力。4.培养用运动变化的观点,去观察图形,研究问题的能力。5.渗透类比、分类、化归、数形结合的思想，指导相应的学习方法，不仅学会数学，而且会学数学。,学习目标,.,知识重点与难点,1、重点：掌握直线和圆的三种位置关系，以及切线的性质与判定2、难点：发现隐含在图形中的两个数量d和r，并利用d和r的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系。,.,本节知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,与圆有关的位置关系,切线的性质与判定,联系刚才的生活图片，你发现“与圆有关的位置关系”有哪些？,.,问题1：点与圆有哪些位置关系？问题2：如何判断点与圆的位置关系？,一：点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系,考点解析,.,问题3：直线与圆有哪些位置关系？问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？,二：直线与圆的位置关系,dr,d=r,dr,0,切线,切点,割线,.,四:切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,距离法,判定定理,到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线,经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线,若0ACD于A,且d=0A=r,则CD是的切线,直线与圆有交点：连OA,证OACD即可,直线与圆无交点作OACD于A,证OA=r即可,若0A是O的半径，且0ACD,则CD是的切线,问题6：切线的判定方法有哪些？问题7：每种方法的具体内容、几何语言、适用情况是怎样的？,.,1、如图,AB是O的直径,O过AC的中点D,DEBC于E求证:DE是O的切线.,经典试题,证明：连接DE,AO=BO，AD=CD,DO是ABC的中位线,DOBC,又DEBC,ODDE,DE是O的切线,小结:连半径证垂直,.,A,B,D,O,C,2、ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：O与AC边相切。,证明：过O作OEAC于E。AB=ACAO是BC边上的中线AO是BAC的平分线AB与O相切ODAB，又OEACOE=ODOE是O的切线,经典试题,小结:作垂直，证半径,.,2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径,推理格式L是O的切线OAL,.,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,3、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,.,名称交点个数,外离,1,外切,1,相交,内切,0,2,0,内含,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,d与,r的关系,三：圆与圆的位置关系,观察这五个基本图形请完成学案上的相应表格内容。,.,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,d,你能确定两圆的位置吗?,.,1、已知点P在半径为3和5的同心圆的圆环内，则点P到圆心O的距离OP应满足.2、已知O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为。3、已知O1与O2的半径r1r2分别是方程的两实根，若O1与O2的圆心距d=5,则O1与O2的位置关系是,出手小试,3op4,小试牛刀1,3cm或13cm,3、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_,30cm,.,1、如图，ABC中，A=55度，I是内心则，BIC度。,2、如图，ABC中，A=55度，其内切圆切ABC于D、E、F，则FDE度。,3、ABC中,AB8,AC7,BC5，以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则A、B、C的半径分别为_。,小试牛刀2,4、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径，内切圆半径.,.,1.如图1,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_.2.如图2,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BCAB,则这个油桶的直径为_m3如图3，PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,点C在O上,如果P=50,那么ACB等于_,A,B,C,D,O,.,3,1.2,图1,图2,图3,65o,再接再厉,【独立完成，交流成果】,.,课堂小结,通过这节课，我学到了,、“与圆有关的位置关系”中相关概念、性质与判定、利用切线的性质解决圆的相关问题,.,温馨寄语,祝愿同学们：中考取得“圆”满成绩，实现自己的“圆”满理想，创造自己的“圆”满人生。祝愿老师：生活“圆”润，工作“圆”满。,谢谢！,.,1.（2010年肇庆）如图,AB是O的直径,O过AC的中点D,DEBC于E。求证:DE是O的切线。,证明：连接OD点D是AC的中点点O是AB的中点DOBC又DEBCDEC=90oODE=DEC=90oODDEDE是O的切线。,直击中考,【小组讨论，展示成果】,2.（2011年广州）如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB与点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F，连接OC、FC。(1)求证：CE是O的切线；,证明：易知ACEACD1=2，ACE=ACD又CDABCDA=90o2+ACD=2+ACE=90o又OA=OC2=