经济计量学实证分析

经济计量实证分析,2,专题一：经济计量分析软件包EViews基础,第一节EViews软件使用初步一、EViews软件包的启动（一）EViews的启动软件安装后，在Windows窗口双击EViews图标或在相应目录下双击EViews图标启动EViews程序，进入EViews主窗口，见图1.1。,3,图1.1EViews主窗口,4,（二）主窗口简介主窗口最上方为标题栏。左边为EView标题，右边为窗口操作按钮。标题栏下方为菜单栏，排列着按功能划分的9个主选菜单选项：File，Edit，Objects，View，Procs，Quick，Options，Windows，Help。用鼠标左键单击任意选项会弹出不同的下拉菜单，显示该部分的具体功能。,5,菜单栏下面空白区是命令输入栏，允许用户通过键盘输入EViews命令，EViews命令与MacroTSP(DOS)版的命令相同。命令输入栏下大面积空白区域为主显示窗口，以后由操作产生的子窗口均在此窗口范围之内。主窗口最下方为状态显示栏。显示程序路径、数据库和工作文件名称等相关内容。,6,二、工作文件的建立与使用（一）工作文件的建立EViews要求数据的分析处理过程必须在特定的工作文件（Workfile）中进行。所以，必须首先建立或打开一个工作文件，用户才能进行EViews操作。,7,用鼠标左键单击主菜单选项File，在打开的下拉菜单中选择New/workfile，如图1.2所示。点击Workfile后出现一个工作文件定义对话框，要求指定数据序列性质和数据区间，如图1.3所示。,8,图1.2File功能菜单,9,图1.3工作文件对话框,10,在图1.3所示对话框中，工作文件频率项指研究数据性质，可选择年度、季度、月度及非时间序列数据。Annual选项，指年度数据。Startdate后输入起始年份，Enddate后输入终止年份，输入格式为表示年份的4位数，如1989、2008等。Semi-annual选项：半年度数据。起始与终止输入格式为1989:1，2008:2，年度后面只能跟1、2，分别代表上半年、下半年。,11,Quarterly选项：季度数据。起始与终止输入格式为1989:1，2008:4，年度后面只能跟1、2、3、4，分别代表第1、第2、第3、第4季度。Monthly选项：月度数据。起始与终止输入格式为1989:09，2008:12，年度后为月份。Weekly选项：周数据。起始与终止输入格式为10:01:1989，9:14:2008表示1989年10月1日起至2008年9月14日，每隔7日一个数据。,12,Daily选项：日数据。起始与终止输入格式为10:01:1989，9:14:2008表示1989年10月1日起至2008年9月14日，每日一个数据。如为每周5日的数据，则系统自动取每周7日中的前5日。Undatedorirregular选项：非时序数据。起止项中分别输入1和20，表示数据集个数为20个。,13,（二）工作文件窗口简介工作文件窗口是数据序列与分析结果的集中显示区域。如图1.4所示。窗口最上方一栏显示工作文件名称，工作文件未命名时显示为UNTITLED。工作文件名称下面一栏为工具栏，提供了各种运算功能。工具栏下面是数据状况栏，显示了数据区间（Range）、样本期（Sample）等。下面的大块区域为数据序列及模型的显示区域。一个新建的工作文件窗口中只有2个对象：系数向量C和残差resid。,14,图1.4工作文件窗口,15,（三）工作文件的存储与调用保存新建立的工作文件有两种方法。一种是在主窗口中选择菜单File/Save或SaveAs，另一种方法是直接单击工作文件窗口工具栏中的Save按钮，保存文件时需要给出文件名。调用已有的工作文件。在主窗口菜单选项中依次选择File/Open/Workfile，点击Workfile后，选中要打开的文件即可。,16,（四）工作文件数据区间范围的调整当据实际问题的要求，需要调整区间的范围时，就要变更工作文件数据序列的起始点或终止点。在图附2.4所示工作文件窗口的工具栏中，选择Procs/ChangeworkfileRange，然后在出现的对话框中输入新的数据起止点即可。,17,EViews默认的样本区间与工作文件的数据区间相同，如在实际分析中，需要不同于数据区间的样本，可据实际需要设定样本区间，样本区间是数据区间的一个子区间。在图附2.4所示工作文件窗口的工具栏中选中Sample按钮，在对话框中输入样本数据起止点即可。如图1.5所示。,18,图1.5工作文件数据区间范围调整菜单,19,三、数据序列创建与数据编辑（一）序列创建在主窗口的菜单选项或工作文件窗口的工具栏中选择Object/NewObject，出现如图1.6所示的对话框。在对话框中选择Series，并在对话框右上方空格处填写新序列名称（默认名是Untitled），如命名为X，操作完毕后点击OK按钮即可。,20,图1.6序列创建对话框,21,EViews软件不区分序列名称字母的大小写，例如GDP、Gdp和gdp等都被视为同一序列名称。同时生成多个序列时可使用命令data。如要生成序列X,Y,Z，则可在主窗口命令栏内输入：dataXYZdata与X,Y,Z之间要用空格分开。打开序列方法很多，最简便的方法是双击选定的序列。,22,（二）数据的录入、调用与编辑建立工作文件后，无论新生成还是打开一个序列，都会出现如图1.7所示的序列对象窗口。在工具栏上选择Edit+/-按钮进入编辑状态，可输入或修改序列数据。如使用data命令，则直接进入编辑状态。,23,点击Smpl+/-铵钮可在显示工作文件数据区间内全部数据和只显示样本数据之间切换；Label+/-按钮在是否显示数据序列标签两种模式间进行切换；Wide+/-按钮在单列显示和多列显示数据序列之间切换。对于季度和月度数据，采用多列显示模式会更清楚。录入或修改数据完毕后点击Edit+/-按钮恢复只读状态。,24,图1.7序列对象窗口,25,（三）序列排序当需要对序列数据进行排序时，可在图1.4所示工作文件窗口工具栏中选择Procs/SortSeries，出现如图1.8所示对话框。,26,图1.8序列排序对话框,27,在对话框中SortKey(s)oneormoreseries下面填写排序的关键词，即对哪个或哪几个序列值进行排序。如输入X,Y则对X,Y序列进行排序。在SortOrder选项中，要指定是按升序（Ascending）还是降序（Descending）排列。特别提醒：如果数据序列已经按日期或对应顺序排列，排序会破坏观测值与日期或特定对应的关系。,28,（四）新序列的建立在数据分析时，利用已知数据生成新序列是常用的操作。若新序列是工作文件中已有序列的函数，则可由已知序列经函数运算产生。在主菜单选择Quick/GenerateSeries或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/GenerateSeries，出现序列建立对话框，如图1.9所示。在上面的Enterequation编辑区中输入赋值语句，在Sample下面输入样本期。,29,图1.9序列建立对话框,30,例如，工作文件中已有序列X和Y，利用它们生成新的序列Z，可键入赋值语句：Z3*XY/2EViews软件中常用计算符号为：自然对数log()，指数exp()，算术平方根sqr()，差分d()，倒数inv()和绝对值abs()。如果目标序列是工作文件中存在的序列，此时操作相当于修改原数据。,31,五、群序列的建立和群内序列的数据特征（一）群序列的建立群是若干个序列的集合，通过群可研究序列之间的关系。在图1.4所示工作文件窗口的工具栏中选择Object/NewObject，然后在图1.6所示的对话框左边选择Group项，并给它命名，点击OK后出现群对象定义对话框，如图1.10所示。输入欲建立的群所包含的序列名称后，点击OK，即创建了包含了若干序列的群。,32,图1.10群对象定义对话框,33,也可使用更简捷的命令方式创建群，格式为输入命令：dataXY在回车后出现的群窗口中单击Name，命名该群的名称，即建立了以X,Y序列为内容的群。,34,（二）群内序列的数据特征在群窗口中，单击Views按钮，可在下拉菜单中选择不同的项目对群序列进行数据特征分析。菜单项目如图1.11所示。项目功能如下：GroupMembers：增加群中序列。Spreadsheet：以电子数据表的形式显示数据。DatedDataTable：使时序数据以表的形式显示。,35,Graph：显示序列的各种形式图形。MultiGraph：在同一图中显示序列。DescriptiveStats：给出群中序列的描述统计量，如均值、方差、偏度、峰度等。Testsofequality：给出检验群中序列是否是同均值、同中位数或同方差的假设检验结果。,36,N-WayTabulation：给出群中序列数据在某一区间的频数、频率和某一序列是否与群中其它序列独立的假设检验结果。Correlations：给出群中序列的相关系数矩阵。Covariances：给出群中序列的协方差矩阵。,37,图1.11群内序列操作菜单,38,六、序列统计分析（一）序列的图像要认识序列数据的规律，最直观的方法就是观察序列的图像。在主菜单中选择Quick/Graph，在对话框中输入要观察的对象序列名称，单击OK进入图像定义对话框，如图1.12所示。,39,图1.12图像定义对话框,40,在图像定义对话框中，点击GraphType右下方的箭头，打开下拉菜单，可选择需要的图像类型。共有9种类型可供选择，分别为折线图（LineGraph）、堆栈折线图（StackedLines）、条形图（BarGraph）、堆栈条形图（StackedBars）、混合条形折线图（MixedBar&Line）、散点图（ScatterDiagram）、X-Y折线图（X-YLineGraph）、高低图（High-Low）、饼图（PieChart），其中后5种类型要求预先指定的对象中包含两个以上的序列。,41,对话框右侧GraphScale为图像尺度选项，对话框下方的ShowOption为图像详细定义选项，需要对图像给予详细的设计可在此选项内完成。定义完毕后，点击OK按钮即出现图像窗口。新绘制的图像如需保留在工作文件中，就要点击Name按钮给图像命名，将其作为一个对象保存在工作文件中。,42,（二）序列的描述统计分析在序列窗口中，选中View按钮的下拉菜单中的DescriptiveStatistics可对序列进行描述统计分析。该项目中共有两个子项：柱图和统计量（HistogramandStats）和分组统计量（StatsbyClassification）。在View下拉菜单中选择Histogramandstats，得到图1.13。,43,图1.13人均可支配收入的柱图和统计量,44,柱图反映序列值在各区间的分布频率。图右边的框内列出了序列的描述统计量：均值（Mean）、中位数（Media）、最大值（Maximum）、最小值（Minimum）、标准差（Std.Dev）、偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），其中偏度和峰度的计算公式为：,45,偏度峰度公式中的为标准差，n为序列样本量。,46,图1.13中下面两项是序列样本是否服从正态分布的Jarque-Bera检验结果。序列的分组描述统计分析是将样本期分为若干子集后对各组观测值分别进行描述统计。选择StatsbyClassification，出现分组描述统计定义对话框，据需要选择相应选项即可。,47,第二节线性回归分析一、线性回归分析的基本操作以第二章第三节例2.2中国城镇居民消费函数（19852003年）为例说明EViews的线性回归分析应用。,48,（一）变量间的关系分析-绘制散点图可通过散点图观察被解释变量居民消费与解释变量居民收入之间是否有线性关系。在EViews主菜单中选择Quick，在下拉菜单中选择Graph。在对话框中输入要处理的序列名X（人均可支配收入）和Y（人均消费支出），点击OK。在弹出的Graph对话框中，选择要绘制的图形类型为散点图ScatterDiagram，点击OK后，得到以收入X为横轴，消费Y为纵轴的散点图。,49,（二）建立回归模型，使用普通最小二乘法估计参数消费函数为线性回归模型EViews普通最小二乘法的操作步骤为：选择Objects/NewObjects，在对话框中选择对象为Equation，命名后点击OK。选择主菜单的Quick/EstimateEquation。,50,、的操作都会出现如图1.14的方程定义对话框。将要估计参数的回归方程输入到对话框中有两种方法。直接输入待估计的方程，如YC(1)C(2)*X直接输入变量列表，如YCX,51,图1.14方程定义对话框,52,被解释变量在前，解释变量在后，如有多个解释变量则需依次排列，中间用空格分开。如回归方程中有常数项，则需加入C；无常数项，则略去C。变量除直接用序列名外，还可以用序列的函数、计算表达式等。,53,在方程定义对话框下面的EstimationSetting中，对于不同的模型，需要从Method一栏选择不同的参数估计方法；Sample一栏用来指定参数估计时的样本范围。EViews默认的方法为普通最小二乘法，默认的样本期为工作文件样本期。对话框操作完毕后，点击OK后得到方程输出结果窗口，如图1.15所示。,54,图1.15方程输出结果窗口,55,方程输出结果窗口顶部显示该次参数估计的一般信息。给出被解释变量名称、估计参数的方法、结果输出的时间、序列数据的样本范围、序列数据的样本容量。中间部分表格显示的是回归结果，包括各个参数的估计值、标准误、t统计量和t统计量的伴随概率（P值）。,56,最下面的是此次回归的一些统计量，用以判断回归模型的优劣。左边的一列依次是：R-squared：判定系数AdjustedR-squared：调整的判定系数S.E.ofregression：回归标准误（）Sunsquaredresid：残差平方和,57,Loglikelihood：对数似然比Durbin-Watsonstat：DW统计量右边一列依次是：Meandependentvar：被解释变量的均值S.D.dependentvar：被解释变量的标准差,58,Akaikeinfocriterion：赤池信息量（AIC）Schwarzcriterion：施瓦兹信息量（SC）F-statistic：F检验的统计量Prob(F-statistic)：F统计量的伴随概率,59,从图1.15中，可得消费模型为Y=149.206+0.705XSe=(10.859)(0.008)t=(13.741)(91.053)R2=0.998F=8290.549DW=2.017n=19,60,上述回归的操作还可使用更简便的命令输入方式。在主窗口命令栏输入：lsYCX即可得到如图附2.15的方程输出窗口。点击Name按钮对方程命名并保存。EViews还提供了方程输出窗口的很多操作，可进一步分析回归方程的优劣。点击View按钮，可以显示被解释变量实际值、拟合值和残差值的折线图、数值表。点击Resids按钮可直接观测残差图。,61,（三）预测预测是经济计量分析的目的之一。对于已经建立的回归模型，可得到样本期内的预测值（拟合值）。预测操作步骤如下：在回归输出结果窗口中，选中Forecast，产生一个预测对话框，如图附2.16所示。预测变量名可由用户键入也可使用系统默认名（被解释变量名加F）。在S.E.栏命名标准误名。在Samplerangeforforecast处给定预测区间，在Output处选择输出预测图形和模型评估指标。设定完毕后，点击OK即可得到如图附2.17所示的预测图。,62,图1.16预测对话框,63,图1.17人均消费的预测图,64,图中的实线表示被解释变量的预测值，上下两条虚线给出的是近似95%的置信区间。右边提供了一系列对模型的评价指标。EViews不能直接计算出预测值的置信区间，需要通过置信区间上下限的公式来计算。,65,二、异方差的检验与处理,66,首先将样本按某个解释变量的大小顺序排列，并将样本从中间截成两段；然后各段分别用普通最小二乘法拟合回归模型，并分别计算各段的残差平方和。,（一）戈德菲尔德匡特检验（样本分段比检验）,67,令第一段为高方差段，第二段为低方差段，并记两段的样本容量分别为n1和n2，模型参数个数为k，两段样本回归残差分别为e1i和e2i，则两段的残差平方和分别为和，从而可计算出各段模型的随机误差项的方差估计量分别为和,68,由此可构造出检验统计量为,69,该统计量服从自由度为(n1-k)和(n2-k)的分布。在给定的显著性水平之下，若此统计量的值大于临界值则可认为有异方差的存在。,70,为了提高此检验的功效，戈德菲尔德和匡特曾经建议，将观测样本分成两段时，可将中间的部分数据删掉。然而，删掉的数据越多，各段中估计的自由度就越小，从而又会影响检验的功效。因此，删掉的中间部分数据也不能太多。一般地，删掉的数据不应多于样本观测数据的/3。,71,用残差绝对值对每个解释变量建立各种回归模型，如,等等，并检验回归系数是否为。,（二）戈里瑟（Glejser）检验,72,设原假设为备择假设为，应用t检验判断，如果，则有异方差。这种方法不仅能检验出模型中存在的异方差，而且把异方差的表现形式找出来便于后面改进时使用。,73,（三）怀特检验,用残差平方对所有解释变量及其平方项和交叉乘积项进行线性回归，并检验各回归系数是否为。,74,对于两个解释变量的回归模型,怀特检验步骤如下：第一步，使用普通最小二乘法估计模型（6.8），并获得残差ei。,75,第二步，做如下的辅助回归,就是将残差ei的平方对所有的解释变量及解释变量的平方与交叉积回归，求这个辅助回归的判定系数R2。,76,第三步，在无异方差的原假设下，可以证明，辅助回归的R2乘以样本容量n，渐近地服从自由度为辅助回归中解释变量个数r（不包括常数项）的x2分布，即,（6.10）,在本例中，辅助回归有5个解释变量，因此r=5。,77,第四步，如果大于选定显著性水平的临界值，则有异方差。如果不大于临界值，则无异方差，即在辅助回归中，在EViews软件中，给出了怀特检验程序，可以直接输入相应条件，即可获得怀特检验的结果。,78,异方差性的修正办法,当我们所研究的问题存在异方差性时，就违背了线性回归模型的经典假定。此时，就不能用普通最小二乘法进行参数估计，必须寻求适当的补救方法，对原来的模型进行变换，使变换后的模型满足同方差性假定，然后进行模型参数的估计，就可得到理想的回归模型。,79,我们考虑一元线性回归模型,（6.11）,加权最小二乘法,80,（一）已知时,如果每个观察值的误差项方差是已知的，使用为权数，对模型（6.11）作如下变换：,（6.12）,81,由于,通过加权变换使误差项变成同方差了。,82,如果模型的其他假定条件都满足，则模型(6.12)就变成满足经典假定的回归模型了，就可利用普通最小二乘法估计参数，得到的估计量是最佳线性无偏估计量。,83,通过加权变换使原模型中的异方差误差项转换为同方差误差项，使加权变换后的模型满足最小二乘法的假定，从而使用普通最小二乘法估计参数，这种方法称为加权最小二乘法。,84,（二）未知时,如果是未知的，一般情况下，我们可根据误差与解释变量或被解释变量的关系来确定变换的权数。一般我们先采用戈里瑟检验方法确定ei与Xi之间的关系。,85,1如之间为线性关系，则可认为,（6.13）,这时，选择为权数，即对模型(6.11)两边同时乘以，将异方差模型变为同方差模型。,86,即将模型(6.11)变为,（6.14）,87,容易证实模型(6.14)为同方差模型。可用普通最小二乘法估计模型(6.14)的参数，得到最佳线性无偏估计量。,模型(6.14)是无截距模型，要用过原点回归去估计参数，EViews软件包提供了这种功能。,88,2如之间为线性关系，则可认为,（6.15）,89,这时，选择1/Xi为权数，可将模型(6.11)变换为如下模型：,（6.16）,90,容易证实，模型(6.16)为同方差模型，可使用普通最小二乘法估计参数。注意，在变换后的模型(6.16)中，斜率项是原模型(6.11)的距截项，截距项是原模型(6.11)的斜率项。,91,实际案例,现有2001年北京市规模最大的41个百货零售商店的商品销售收入和利税总额资料如表6.1所示。,92,表6.1北京市41家最大百货商店销售资料单位：万元,93,续表,94,95,利用普通最小二乘法，根据表6.1中的数据，我们可以估计出该回归方程为,（6.17）,96,根据此回归方程，可以求出利税总额的回归估计值和残差，然后将销售收入Xi作为横坐标，残差ei为纵坐标，画出回归残差图。从残差图看，残差的有不断扩大的趋势，ui存在明显的异方差性。,97,图6.3残差图,98,我们运用戈里瑟检验，可得如下的残差回归方程：,（6.18）,99,（6.19）,很明显，对这二个残差回归方程的回归系数的显著性检验，均拒绝同方差假设，表明存在异方差性。,100,式(6.19)的判定系数较大。因此，认为有线性关系，应选择为权数对原模型(6.11)进行变换。,101,对变换后的模型使用普通最小二乘法得到如下结果：,（6.20）,102,进行怀特检验，2统计量为0.50，伴随概率为0.025，并未消除异方差。理由是权数选择不合理，未能使加权后的误差项变为同方差。对策：改变权系数，试用1/X和1/ABS(e)为权系数。如都消除异方差，则选择p值大的为权系数。,103,最后，我们得到的最佳估计值应为26.611和0.073，最终模型应为,（6.21）,104,三、序列相关（一）序列相关的检验1.DW检验,105,随机误差项的一阶自回归形式为,为了检验序列的相关性，构造的原假设是,106,为了检验上述假设，构造DW统计量首先要求出回归估计式的残差et定义DW统计量为,107,我们推导出DW值的取值范围。,108,在认为：,则：,109,因此,由于,110,表6.2DW值与的值的对应关系,所以，DW值与的对应关系如表6.2所示。,111,由上述讨论可知DW的取值范围为DW,根据样本容量n和解释变量的数目k(不包括常数项)查DW分布表，得临界值dL和dU，然后依下列准则考察计算得到的DW值，以决定模型的自相关状态。,112,表6.3DW检验决策规则,113,表6.3可以用坐标图更加直观地表示出来：,114,图6.8DW检验示意图,115,检验如下的约束回归,2.拉格朗日乘数检验LM(Breusch-Goldfrey)高阶自相关检验,116,为经典误差项原假设为,117,检验步骤：1.Ols估计回归方程，得到残差e2.作辅助回归,118,3.LM统计量大于临界值，就拒绝原假设，表明存在自相关。,119,（二）补救措施,120,广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。,广义差分法,121,如果原模型(6.33)存在,(6.36),为经典误差项，则可以将原模型(6.33)变换为,122,(6.37),123,表6.4是北京市19781996年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。以人均实际支出为被解释变量,以人均实际收入为解释变量可建立消费函数。,（三）实际案例,124,表6.4北京市城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）,125,续表,126,采用普通最小二乘法，估计出回归方程为,(6.38),127,模型中，DW0.575，取，查DW上下界表dL=1.18，dU=1.40,DWF(m,n-k),则拒绝原假设,滞后M项属于此回归,M是GDP的原因。,199,专题二：经济计量分析,第一节模型设计一、理论分析宏观经济理论：生产理论、消费理论、需求分析、金融理论、财政理论、经济波动理论等等。,200,二、数学模型生产函数：C-D生产函数、Solow生产函数消费函数：线性支出系统、扩展线性支出系统投资函数:分布滞后模型联立方程模型数理经济学推导为经济分析提供依据。,201,三、经济计量模型将数理经济学模型改造为经济计量模型-行为模型。例1.凯恩斯消费理论：“基本的心理定律是，通常或平均而言，人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但比不上收入增加的那么多。”,202,1.数学模型消费理论并未指明收入与消费之间的函数形式。数理经济学家建议采用如下函数,203,其中，Y消费支出，X收入，1，2为模型参数，分别代表截距和斜率系数。斜率系数2就是边际消费倾向。,204,2.经济计量模型设定经济变量之间的关系为非确定关系，即统计关系。,205,3.实际建模时应注意的问题（1）依据经济理论确定研究对象的影响因素，确定解释变量。要对对所研究的问题进行深入细致的分析，找准影响研究对象变化的重要因素。（2）选用统计指标时要注意统计指标的定义与经济学定义的差异。注意：统计指标的选取不同，相应的经济解释亦不同。例如：生产函数。劳动和资本投入可以选用不同的指标。,206,（3）利用散点图初步确定解释变量与被解释变量的具体函数关系。EView软件提供了很好的绘图功能。,207,第二节常用经济计量模型一、对数线性模型,208,在进行某商品的市场需求分析时，我们知道价格是影响需求量的重要因素，我们设定如下模型,式（5.49）中，Yi需求量，Xi价格。,209,对式(5.49)取对数可得,式（5.50）中n表示以e(e2.718)为底的自然对数。,210,令，则,该模型中LnYi对,是线性关系，LnYi对LnXi也是线性关系。该模型可称为对数对数线性模型，简称为对数线性模型。,211,对数线性模型的优点在于：斜率系数度量了Y对X的弹性，也就是当解释变量X变化1%时，Y变化的百分比。模型中X代表价格，Y代表需求量，预期价格弹性0时，使用对数形式LnY比使用水平值Y作为被解释变量的模型更接近经典线性模型。大于零的变量，其条件分布常常是有异方差性或偏态性；取对数后，虽然不能消除这两方面的问题，但可大大弱化这两方面的问题。,216,（4）取对数后会缩小变量的取值范围。使得估计值对被解释变量或解释变量的异常值不会很敏感。,217,对于何时取对数并不存在一个固定模式，但有一些经验法则。（1）对于大于0的数量变量，通常均可取对数。例如，需求量、价格、工资等。,2对数线性模型的经验法则,218,（2）以年度量的变量，如受教育年数、工龄、年龄等则通常以其原有形式出现。（3）以比例或百分比度量的变量，如失业率、通货膨胀率、犯罪率等变量即可使用原形式也可使用对数形式。但两种使用方法中参数的意义不同。（4）使用对数时，变量不能取0或负值。,219,【例5.6】美国咖啡需求函数（19701980年）,我们要用需求的价格弹性来解释价格对需求量的影响，因此，我们采用对数线性模型,（5.54）,220,表5.2美国咖啡需求量（Y）和实际价格（X）,221,调用EViews软件，使用普通最小二乘法，得到如下的样本回归模型：,（5.55）,Se(0.0152)(0.0494)t(51.0046)(-5.1251)P(0.0000)(0.0006)R20.7448F2627,其中，Yt咖啡消费（每人每日杯数），Xt咖啡实际价格（每磅美元）。,222,EViews输出结果为,223,从样本回归模型可以看出，咖啡需求的价格弹性为-0.25。就是说，在19701980年的样本期内，咖啡每磅实际价格每增加1%，咖啡需求量（每日饮用咖啡的杯数）平均减少0.25%。因为咖啡价格弹性的绝对值小于1，所以说咖啡的需求是价格非弹性的。,224,二、半对数模型,（一）线性到对数模型在经济系统中，人们用GDP、失业、进出口、投资、人口等指标的增长率来描述经济系统的发展状态。对数线性模型为我们提供了方便，该类对数线性模型为,（5.59）,225,t时间变量的使用，主要是研究被解释变量在时间上的变动规律。例如，我们常常要研究GDP、就业、失业、股票价格等经济现象在一定时期内的变化规律。,式（5.59）中，Yt要研究的经济现象，t时间变量。,226,在式（5.59）中，被解释变量为对数形式，解释变量为线性形式，称为线性到对数的半对数模型。式(5.59)的通用形式为,（5.60）,227,式（5.60）中，斜率系数的含义为：解释变量X绝对量改变一个单位时，被解释变量Y的相对改变量。即,（5.61）,228,对于式（5.59），如果Yt国内生产总值，取，则,（5.62）,很显然，代表经济增长率。,229,【例5.3】工资回归模型,例5.1中的工资回归模型如下,Ln(Y)0.2840+0.0920X2+0.0041X3+0.0220X4,(0.1040)(0.0070)(0.0017)(0.0030),R20.3160n526,（5.38）,230,【例5.8】利用表5.3中实际GDP数据，取时间变量t1,2,19，得到中国19852003年的经济增长模型为,Ln(GDP)9.009+0.0899t（5.63）Se(0.0179)(0.0016)t(502.1731)(57.1157)P(0.0000)(0.0000)R20.9948F3262.204n=19,231,式（5.63）的中国经济增长模型说明中国在19852003年期间，实际GDP每年增长8.99%。,232,EViews输出结果为,233,（二）对数到线性模型,类似于线性到对数的半对数模型，如果我们想测度解释变量的相对改变量对被解释变量的绝对改变量的影响，我们就需要使用解释变量是对数形式，被解释变量是线性形式的回归模型。,（5.64）,234,我们称式（5.64）为对数到线性模型。模型中斜率系数的含义为解释变量X相对量改变1个单位时，被解释变量Y的绝对变化量。,（5.65）,（5.66）,235,当0.011%时，即当解释变量X增加1%时，被解释变量Y增加的绝对量为0.01。,236,【例5.9】中国能源消费对GDP的影响（19892003年）,为了研究能源增长的相对变化对经济总量GDP增长的影响，可使用对数到线性模型（为了说明对数到线性回归模型的应用，此处使用了也许不恰当的一元回归模型）。,237,表5.4中国能源消费与GDP,238,（5.67）,式（5.67）中，Y国内生产总值（亿元），X能源消费总量（万吨标准煤）。利用表5.4中数据，使用普通最小二乘法，可得回归模型,239,Se(86405.97)(7760.78)t(-7.7970)(8.0966)P(0.0000)(0.0000)R20.8345F65.5551n15,（5.68）,240,EViews输出结果为,241,回归模型（5.68）中，斜率系数是高度显著的，59597.34说明在19892003年期间，能源消费量每增加1%，国内生产总值平均增长595.9734亿元。,242,三、倒数模型,当解释变量以倒数形式出现时的模型称为倒数模型或双曲线模型。,（5.69）,243,1.单位总成本模型2.菲利普斯曲线3.恩格尔需求曲线,244,第三节数据的收集与处理1.数据收集1）中国经济信息网（简称中经网，网址：2)中国经济统计数据库（Web版）：（)3)国家统计局统计数据网页：,245,4)中国人民银行统计数据网页：,246,2.数据处理（1）数据使用和选择要有利于参数解释。（2）国民经济总量数据要使用可比价数据。分别使用GDP平减指数、投资价格指数和消费品价格指数。,247,248,249,第四节参数估计依据满足经典假定条件的不同选用不同的参数估计方法。主要有：OLS-普通最小二乘法GLS广义最小二乘法WLS加权最小二乘法2SLS二阶段最小二乘法IV工具变量法,250,第五节模型的检验1.经济理论检验参数的符号和值域范围。生产函数、消费函数等模型的参数有特定的意义。,251,2.统计检验t检验:个别参数显著性。注意一元回归与多元回归的结论差异。多元回归中引起不显著的原因：（1）变量之间无线性关系（2）解释变量间较严重的共线性,252,所有回归方程的t检验必须通过吗？,253,判断系数（可决系数）：反映回归模型样本拟合优度的指标。解释变量解释被解释变量方差变异的百分比。,254,t检验和判定系数谁更重要？,255,在回归分析中，我们的目的并不是为了得到一个高的，而是要得到真实总体回归系数的可靠估计并做出有关的统计推断。在实证分析中，经常碰到有着较高的，但某些回归系数在统计上不显著的回归模型，这样的模型是没有应用价值的。,回归分析中的应用,256,所以，我们应更加关心解释变量对被解释变量的理论关系和统计显著性。如果在其它条件相同的条件下，得到一个较高，当然很好；如果偏低，也不能说明模型不好。在经典线性回归模型中，并不要求一定是较高的。,257,【例5.2】大学平均成绩的决定因素,根据某大学141名学生的样本，以大学平均成绩Y为被解释变量，高中平均成绩X1和大学能力测验分数X2为解释变量，用普通最小二乘法得到样本回归模型为,式（5.23）中，R20.176，n141。,（5.23）,258,截距项1.29没有实际意义。因为，没有人在高中时的成绩为0、测验成绩也为0时进入大学。,259,R20.176意味着，高中平均成绩X1和大学能力测验分数X2一起解释这个学生样本中大学平均成绩Y的方差的17.6%。这个比例虽然不高，但不能判定模型不好。,260,因为影响一个学生大学表现的因素还有很多，包括家庭背景、个性、高中教育的质量和对大学专业的喜恶等。,261,F检验:回归模型整体显著性检验。,262,3.经济计量检验（1）异方差（2）序列相关（3）多重共线性（4）其它检验,263,第六节回归分析结果的报告与评价,1.回归分析结果的报告回归分析的结果，应该以清晰的格式予以表达，通常采用如下格式（以收入消费模型为例）,264,Se=(52.9184)(0.0149)t=(3.0212)(51.1354)P=(0.0165)(0.0000)R2=0.9970=67.6376,265,2.回归分析结果的评价,用最小二乘法得到回归模型后，我们要对模型的特性进行评价。回归模型的评价如下：（1）经济理论评价。根据经济理论，边际消费倾向应为小于1大于0的正数。在收入消费模型中，我们得到的边际消费倾向为0.7616，与经济理论的描述是一致的。,266,（2）统计上的显著性。由于，由样本推断而得到的，即使，的真实值为0，由于抽样的波动，我们也会得到不为0的估计值，。因此，必须对回归系数进行显著性检验，判断回归系数的显著性。在收入消费例中，边际消费倾向不仅是正的，而在统计上也是显著地异于0，t统计量的P值约等于0。,267,（3）回归分析模型的拟合优度，即解释变量X在多大程度上解释了被解释变量Y的变异。在收入消费例中，R2=0.9970，说明收入解释了消费变异的99.70%，这是一个非常好的拟合。,268,（4）检验回归分析模型是否满足经典假定。,269,【例】人口寿命回归模型,表5.1给出了1992年亚洲各国人均寿命Y，按购买力平价计算的人均GDPX2，成人识字率X3(%)和一岁儿童疫苗接种率X4(%)。在一个经济系统中，人口寿命与生活水平、基本教育普及率和儿童疫苗接种状况有密切关系。,270,表5.1亚洲各国（地区）人的发展指标（1992年）,271,续表,272,要研究人口寿命问题，可将模型设定为,（5.47）,式（5.47）中，Y人均寿命（年），X2人均GDP（100美元），X3成人识字率(%)，X4一岁儿童疫苗接种率（%）。,273,据表5.1的样本数据，使用普通最小二乘法估计参数，得到样本回归模型:,Se(3.4183)(0.0159)(0.0368)(0.0504),t(9.7722)(4.8023)