北师大版七上4.2比较线段的长短.ppt

4.2比较线段的长短,文山大同中学数学组,回顾思考：,直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,问题(1)你如何比较两根筷子的长短？,问题(3)怎样比较两条线段的长短呢？,问题(2)两名同学如何比个儿？,（1）,小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,A,B,C,D,1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。,想一想：,在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。,大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。,克隆线段,a,1、作点A、N。,2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。,3、用圆规量出已知线段a的长度。,4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN与点B，即截取AB=a。,A,N,B,则线段AB即为所求。,议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？,M,1、先用眼睛判断AM与BM哪条长？再用圆规或刻度尺比较它们的长短。,2、随堂练习第一题,线段的大小比较,练习：（5）如何比较两条线段的大小,重合法,度量法,ABCD,ABCD,ABCD,问题(6)你如何确定一条线段的中点,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时AM=BM=AB或AB2AM2BM,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,这节课你学会了什么？,1.线段的基本性质：两点之间线段最短。,2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,4.线段的中点的概念及表示方法。,1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段,练习：,c,中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,A,B,M,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AMAB=2BM,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？,C,D,1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3、线段中点的定义和运用。4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。,本节课的主要内容：,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),B,A,C,D,M,（7）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,4.5,（9）如图，AD=AB_