数学人教版五年级下册最大公因数.pptx

五年级数学下新课标人,最大公因数,梅河口市第二实验小学李雪,什么是因数？,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。,一个数的因数有什么特征?,一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。,例1,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,8的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8,1，2，4,8,3，6，12,1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。,其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,两个数公有的因数，叫做它们的公因数。,其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,重要概念,把6和24的因数、公因数填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,6的因数,24的因数,6的因数,24的因数,1,2,3,6,1,2,3,4,6,8,12,24,1,2,3,4,8,12,24,6,6和24的公因数,随堂练习,怎样求18和27的最大公因数？,例2,方法一,它们的公因数1，3，9中，9最大。,18的因数：,27的因数：,1，3，9，27,1，2，3，6，9，18,怎样求18和27的最大公因数？,例2,方法二,看18的因数中有1、3、9是27的因数，所以它们的最大公因数是9。,18的因数：,1，2，3，6，9，18,怎样求18和27的最大公因数？,例2,方法二,看27的因数中有1、3、9是18的因数，所以它们的最大公因数是9。,27的因数：,1，3，9，27,怎样求18和27的最大公因数？,例2,方法三,从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。,18的因数：,1，2，3，6，9，18,怎样求18和27的最大公因数？,方法四,18和27的最大公因数：33=9,18=233,27=333,你知道吗？,方法五,18和27的最大公因数：33=9,1827,3,69,3,23,用公有的质因数3除,用公有的质因数3除,除到两个商只有公因数1为止,怎样求18和27的最大公因数？,你知道吗？,用你喜欢的方法求出16和24的最大公因数。,巩固练习,16和24的最大公因数是8。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,8和12的公因数：,1，2，4,8和12的最大公因数：,4,18和27的公因数：,1，3，9,18和27的最大公因数：,9,发现:当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。,找出下列每组数的最大公因数。,和,4,8,4和8的最大公因数是4。,和,12,36,12和36的最大公因数是12。,和,1,7,1和7的最大公因数是1。,和,8,9,8和9的最大公因数是1。,和,12,35,12和35的最大公因数是1。,探究发现,填空。(1)10和15的公因数有。,(2)14和49的公因数有。,1,5,基本练习,1,7,找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。,7,9,(),1,8,36,(),4,18,72,(),18,9,15,(),3,21,49,(),7,11,66,(),11,变式练习,A,C,C,选出正确答案的序号填在横线上。,（1）9和16的最大公因数是。,A.1,B.3,C.4,D.9,（2）36和48的最大公因数是。,A.4,B.6,C.12,D.36,（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。,A.1,B.甲数,C.乙数,D.甲、乙两数的积,提升练习,思维创新,我是聪明的小法官。,(1)两个数的公因数的个数是有限的。(),(3)最小的合数和最小的质数的最大公因数是1。(),(2)1和任意非零自然数都没有公因数。(),(4)a和b是非零自然数,且a=2b,则a和b的最大公因数是a。(),开放题,按要求