八年级数学下册_6-2《定义与命题》课件_北师大版.ppt

6.2定义与命题,八年级数学(下)第六章,学习目标,1、能说出定义与命题的内含，会判断一个句子是不是命题；2、会区分命题的条件和结论；3、会判断命题的真假；4、知道公理和定理的含义；,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩是9秒9.,继续努力,争取达到10秒.,发给每个人一个球,不要再抢啦.,日常生活,真正的含义,预习任务：预习课本第218-225页，思考下列问题：1、什么是定义？举例说明；2、完成219页做一做，总结什么是命题，如何判断一句话是否是命题；完成习题6.2；3、观察221页的命题有什么共同的结构？总结命题的形式与组成，如何判断一个命题的条件与结论；完成222页做一做；4、什么是真命题？什么是假命题？什么是反例，举例说明；5、什么是公理、定理、证明；我们已经学过哪些定理、公理；,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.,如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,做一做,例如，下列句子都是命题,(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,(2)任何一个三角形一定有直角；,(1)熊猫没有翅膀；,(3)对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,判断一件事情的句子,叫做命题.,1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果ab,ac,那么b=c.,是,是,是,不是,是,是,不是,是,不是,是,观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流,(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.,命题的结构特征：,命题都可以写成“如果那么”的形式。,“如果”是已知的事项即条件，“那么”是由已知事项推断出的结论。,每个命题都是有条件和结论两部分组成。,如“同角的余角相等”可以写成“,如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。,1、下列命题的条件是什么？结论是什么？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。,解：（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角,解：（2）条件：ab,bc，结论：a=c,解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等,解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等,解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。条件：两个三角形全等结论：这两个三角形的面积相等,例：将下列命题改成“如果那么”的形式,两直线平行，同位角相等,互为相反数的两数绝对值相等,平行于同一条直线的两直线平行,对顶角相等,如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等,如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,解：如果两直线平行，那么同位角相等,2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。,不正确,不正确,正确,正确,正确,正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题,3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有命题的结论,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,哦那可怎么办,想一想,如何证实一个命题是真命题呢？,其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得,(公元前300前后)编写一本书，书名叫原本，为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，,公认的真命题称为公理.,某些数学名词称为原名.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,其中,他的方法是：,确定一些公认的命题作为公理,用推理的方