第一章+引论(1).ppt

逻辑学导论,主讲人：曾昭式,教材信息,教材名称：逻辑学导论作者：熊明辉出版社：复旦大学出版社时间：2011年8月,第一章引论,2,参考教材信息,教材名称：简明逻辑学导论（第10版）（AConciseIntroductiontoLogic）作者：美帕特里科.赫尔兹(PatrickHurley),陈波等译出版社：世界图书出版公司时间：2010年9月教材名称：逻辑学导论（第11版）（IntroductiontoLogic）作者：美欧文.M.赫尔兹(IrvingM.Copi),卡尔.科恩(CarlCohen)张建军等译出版社：中国人民大学出版社时间：2007年3月,目录,第一章引论第二章论证第三章直言命题逻辑第四章真值函项逻辑第五章量化逻辑第六章归纳逻辑第七章论证评价与谬误,第一章引论,4,目录,第一章引论第二章论证第三章直言命题逻辑第四章真值函项逻辑第五章量化逻辑第六章归纳逻辑第七章论证评价与谬误,逻辑学是什么逻辑学的本质逻辑学的范围逻辑学的主要争论,第一章引论,5,目录,第一章引论第二章论证第三章直言命题逻辑第四章真值函项逻辑第五章量化逻辑第六章归纳逻辑第七章论证评价与谬误主要参考文献关键术语与人名中英文对照,逻辑学是什么逻辑学的本质逻辑学的范围逻辑学的主要争论,第一章引论,6,引论：逻辑学是什么,从一般意义上讲，逻辑学是关于推理或论证的学问。,reasoning,inference,推论,argument,argumentation,logics,第一章引论,7,引论：逻辑学是什么,logics,一、从逻辑学的发展看西方逻辑学史佛教逻辑学史中国逻辑学史,古希腊、古印度、中国被称为逻辑学的三大发源地。学界称中国逻辑学为“名学与辩学”、“名学”、“辩学”或“名辩学”等,印度逻辑学称为“因明学”或“佛教逻辑”等（在我国藏区称“量论”或“量学”）。,西方逻辑学从何开始？德国逻辑史家亨利希.肖尔兹简明逻辑史:“亚里士多德自认为自己是逻辑的创始人。关于这一点，我们可以给它一个明确的并且直到今天还是无可争议的说法：逻辑的第一个类型，至少它的梗概是来自亚里士多德的。”,（一）西方逻辑学史,多伦多大学的古典学教授布拉德.英武德(BradInwood)认为：“正式研究逻辑学始于亚里士多德，由麦加拉派对悖论和难题有意挑衅性运用而进一步促进；斯多亚派(特别是克利斯普斯)与伊壁鸠鲁不同，努力将逻辑学发展为一门科学。”,罗素之后：英多夫嘉贝和加拿大约翰伍茨共同主编的逻辑史手册计划出版11卷，研究从逻辑学产生到20世纪末逻辑学之发展。第一卷：希腊、印度和阿拉伯逻辑第二卷：中世纪与文艺复兴的逻辑第三卷：现代逻辑的兴起:从莱布尼茨到弗雷格第四卷：19世纪的英国逻辑,第五卷：从罗素到丘奇第六卷：20世纪的集合论及扩展第七卷：20世纪的逻辑学与程式第八卷：逻辑的多值与非单调转向第九卷：逻辑学与计算机科学第十卷：归纳逻辑第十一卷：逻辑学核心概念的历史,（一）逍遥学派它是古希腊哲学家亚里士多德创立的，又称亚里士多德学派。公元前335年亚里士多德在雅典的吕克昂建立了一所学院，该处有一小树林和许多可供散步的林荫道，亚里士多德喜欢在这林荫道上和学生散步、讲课和讨论学问，所以被称为逍遥学派。,亚里士多德工具论.前分析篇三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓“如此确定的论断”，我的意思是指结论通过它们而得出的东西，就是说，不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。,论题篇推理是一种论证，其中有些被设定为前提，另外的判断则必然地由它们发生。当推理由以出发的前提是真实的和原初的时，或者当我们对于它们的最初知识是来自于某些原初的和真实的前提时，这种推理就是证明的。从普遍接受的意见出发进行的推理是辩证（论辩）的推理。所谓真实的和原初的，是指那些不因其他而自身就具有可靠性的东西。不应该穷究知识第一原理的原由，因为每个第一原理都由于自身而具有可靠性。,论题篇所谓普遍接受的意见，是指那些被一切人或多数人或贤哲们，即被全体或多数或其中最负盛名的贤哲们所公认的意见。从似乎是被普遍接受但实际上并非如此的意见出发，以及似乎从是普遍接受的意见或者好像是被普遍接受的意见由发所进行的推理就是争执的，因为并非一切似乎被普遍接受的意见就真的是被普遍接受了。可见，在上述的那些争执型的推理中，前者称得上是推理，其余的则是争执的推论，而不是推理，因为它似乎是推理，其实并不是。,修辞术第一卷“说服论证是一种证明，因为我们认定事物得到了证明之时就是我们达到最大限度的信服之时。修辞的证明就是推理论证，它在单纯的意义上可以说是最有效力的说服论证。”亚里士多德把由言辞而来的说服论证分为三种形式进行讨论“第一种在于演说者的品格，第二种在于使听者处于某种心境，第三种在于借助证明或表面证明的论证本身”。第三种情况包括“例证法”和“推理论证”。亚里士多德认为例证法是一种归纳，推理论证也称作修辞三段论。,修辞术第一卷“指出根据众多同类事物的证明在辩证法中称为归纳法，在修辞术中则称为例证法。给定了某些条件，从这些条件中推出另外某一些结论与它们并列，普遍地或经常地，这在辩证法中被称为三段论，而在修辞术中被称为推理论证”,亚里士多德死后，该派由他的弟子继承下来。公元前287年以前领导该派的是泰奥弗拉斯多(Theophrastus,前371-前287年)。公元前287前269年,该派由斯特拉图领导。继斯特拉图之后领导该派的是吕康，但从这时起，该派已失去其重要地位。,（二）画廊（斯多亚）学派在古希腊时代的雅典有一个用希腊著名的画家立戈诺特的绘画装饰的画廊。大约在公元前308年左右，一群古希腊哲学家喜欢聚集在这里讨论问题，逐渐形成了一个哲学流派，因为画廊在希腊语中的意思是“斯多亚”（stoa），因此这个学派被命名为斯多亚（葛）学派，也被称为画廊学派。,在哲学史上，一般将斯多亚学派分成三个时期：（1）早期斯多亚学派（公元前308年-前2世纪中叶），代表人物是芝诺、克利安西、克里希普斯。（2）中期斯多亚学派，从公元前2世纪中叶-1世纪末），代表人物有巴内修斯和波塞唐纽斯。（3）晚期斯多亚学派（公元1世纪-2世纪），代表人物塞涅卡、爱比克泰德、西塞罗、马克奥勒留。,斯多亚学派的逻辑贡献：关于语言的逻辑分析。讨论了记号、意义、事物等内容，奠定了语义学和句法学的基础。命题逻辑。把命题分为原子命题和分子命题。讨论假言、选言、联言命题等分子命题。,（三）中世纪的逻辑中世纪一般是指公元476年西罗马帝国灭亡,至1640年英国资产阶级革命为止的时期。逻辑学家代表人物如：彼得.阿伯拉尔，大阿尔伯特，威廉.奥卡姆等。主要讨论：非范畴词理论、指代理论、命题逻辑、语义悖论。,（四）数理逻辑“人们提起莱布尼兹就像是谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了新生。”（肖尔兹）,莱布尼兹之梦：建立通用语言，把人类思维符号化。布尔建立了逻辑的代数系统。弗雷格提出数学可以归结为逻辑的思想，建立了逻辑的形式系统。罗素继承了弗雷格思想，建立了类型论。,西方逻辑的发展莱布尼兹之梦莱布尼兹（GottfriedWilhelmLeibniz，1646-1716）十几岁时就有一个梦想：给出一套语言和一种快速运算规则，然后将人类的思维像代数运算那样符号化和规则化，从而让笨人通过掌握这样的规则变得聪明，并且更进一步的制造出可以进行思维运算的机器，将人类从思考中解放。他的梦想实际上就是想造出一台电子计算机。第一个计算机科学家和信息理论家。1941年第一台电子计算机创造出来,29,西方逻辑的发展1854年，布尔（GeorgeBoole,1815-1864年）出版了思维规律研究，其中介绍了符号逻辑以及布尔逻辑规则。1879年，弗雷格（GottlobFrege，1848-1925年）出版了概念文字一书，揭开了引入量词符号研究现代逻辑的序幕。1903年，罗素（BertrandRussell，1872-1970年）与其老师怀特海（AlfredNorthWhitehead，18611947年）共同出版了关于数学基础的数学原理。,第一章引论,共189页,30,西方逻辑的发展1931年，哥德尔（KurtGdel，1906-1978年）针对数学的基础主义方案给出了两个不完全性定理。他证明了任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是一致的,它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明也不能证伪的命题。也就是说，“无矛盾性”和“完备性”是不能同时满足的！这便是闻名于世的“哥德尔不完全性定理”。,“真”与“可证”是两个不同的概念。也就是说，“可证的一定是真的，但真的不一定是可证的”。在某种意义上，这个悖论的阴影将永远伴随着我们。哥德尔不完全性定理的影响甚至远远超出了数学的范围。它不仅使数学和逻辑学发生革命性的变化，引发了许多富有挑战性的问题，而且还涉及哲学、语言学和计算机科学，甚至宇宙学。,31,引论：逻辑学是什么,logics,西方逻辑的发展自弗雷格、罗素与英籍奥地利哲学家维特根斯坦（LudwigWittgenstein，1889-1957年）以来，逻辑学的发展对哲学实践、哲学问题的认识本质（如分析哲学）以及数学哲学都有着深远影响。逻辑哲学论是他一生中出版的唯一著作，1918年第一次世界大战当兵期间写的，1921年出版为德语的Logisch-PhilosophischeAbhandlung，它现在被广泛的认为是二十世纪最重要的哲学著作之一。,第一章引论,共189页,32,非形式逻辑：,1978年6月2628日在加拿大安大略省温莎大学举行的“首届国际非形式逻辑研讨会”，标志着非形式逻辑作为一门哲学学科正式诞生。,现任非形式逻辑杂志主编拉尔夫约翰逊和安东尼布莱尔提出：“非形式逻辑是逻辑学的一个分支，它致力于发展非形式标准、规范和程序，来分析、解释、评估、批评与建构日常话语中的论证。”。,RalphJohnson,AnthonyBlair,形式逻辑研究论证主要是基于语义的研究，即真假命题之间的关系研究；而非形式逻辑研究论证主要是基于语用的研究，即从语境和论证目的角度进行研究。,（二）佛教逻辑学史,印度佛教逻辑学是佛教的内容之一。也称因明学，在陈那（约5-6世纪）之前的因明学称为“古因明”，在他之后的因明学称为“新因明”。,早期佛教（前6世纪中期-4世纪中后期）小乘部派佛教（前4世纪-后2世纪）后期小乘佛教世亲与俱舍论诃犁跋摩与成实论早期的大乘佛教(大概前1世纪出现）中观派中后期大乘佛教（3-6世纪）瑜伽行派后期佛教（7-13）到密教,佛教逻辑学受古婆罗门教正理派等的逻辑思想影响。正理派正理经16句义影响佛教古因明思想，并提出了“宗、因、喻、合、结”五支论式。,大乘佛教瑜伽行派对因明贡献最大，主要著作有：古因明：瑜伽师地论（卷第十五）、显扬圣教论（卷第十一）、大乘阿毗达磨集论、大乘阿毗达磨杂集论（卷第十六）、如实论等。以瑜伽师地论（弥勒，4世纪）为代表，其内容包括：体性、处所、所依、庄严、论堕负、论出离、多所作法,弥勒：瑜伽师地论无著所著摄大乘论、顺中论、金刚般若经论、显扬圣教论、大乘阿毗达磨集论、六门教授习定论等世亲所著的唯识三十论颂、唯识二十论、大乘成业论、大乘五蕴论、摄大乘论释、大乘庄严经论、十地经论陈那：理门论、观所缘缘论、集量论德慧：唯识三十论颂释法称：释量论,瑜伽师地论,新因明陈那（5-6世纪）新因明著作如因明正理门论、集量论。商羯罗主（5-6世纪）的因明入正理论。法称（7世纪）因明包括正理滴论、释量论等“因明七论”。,古因明五支论式声是无常（宗）所作性故（因）譬如瓶等（喻）瓶有所作性，瓶是无常；声有所作性，声是无常（合）是故得知，声是无常（结）,新因明三支论式声是无常（宗）所作性故（因）若是所作，见彼无常，譬如瓶等（同喻）若是其常，见非所作，如虚空等（异喻）,公元7世纪，陈那的因明正理门论、商羯罗主的因明入正理论传入我国唐代，称汉传因明。历经窥基等几代人的研究便中绝，又传入日本、朝鲜。,近代复兴。杨文会从日本南条文雄处抄回窥基的因明入正理论疏，设立金陵刻经处，募款重刻。,藏传佛教佛教大概在公元7世纪左右（松赞干布时期的藏文字创造后），此时期的西藏四周都是佛教盛行地区，是同时由我国内地唐朝（大乘）和印度（密宗）、尼泊尔（密宗）传入的。历经200年，最终打败并融合部分苯教教义（形成喇嘛教）确立了统治地位。10世纪，佛教逐渐由西康、青海、阿里等地将戒律传回卫藏地区。同时有一些人去印度求法，其中最有成绩的是仁钦桑波（9581055），译出以密宗为主的不少显密经典。又从印度迎请阿底峡进藏，主要传授显宗教理，兼及密宗。这样，佛教逐渐在吐蕃复兴，并发展成独具高原民族特色的藏传佛教，而且从11世纪开始陆续形成各种支派，宁玛、噶举、萨迦、噶当、希解、觉宇、觉囊、郭扎、夏鲁等佛教派别。到15世纪初格鲁派的形成，藏传佛教的派别分支才最终定型。主要有宁玛派、噶当派、萨迦派、噶举派等前期四大派和后期的格鲁派等。,藏文创制于公元七世纪四十年代，在八世纪后半期有了第一部因明著作的藏译本（陈那的因轮论）。后以陈那集量论和法称因明著作为主，称藏传量论。,（三）中国逻辑学史,学界对“中国逻辑学史”的理解差异很大。主流研究范式是以西方传统逻辑比附中国思想，寻求西方逻辑式的中国逻辑。本讲稿重点介绍先秦逻辑学与近现代时期中国逻辑学发展。（汉传因明学与藏传前已经介绍）,春秋(前770-前476),战国时期(公元前476年公元前221年)。老子，史书的记载不很清楚。司马迁的史记一说他姓李名耳，字伯阳，楚国苦县(今河南鹿邑东)厉乡曲仁里人，做过周朝“守藏室之史”；一说他可能是周烈王时见过秦献公的周太史儋；又说他可能就是老莱子。老子长年居住在周。孔子(前551前479)，名丘，字仲尼。鲁国陬邑(今山东曲阜东南)人。邓析(前545-前501),郑国人墨子(前468年前376年)，名翟，鲁国人(一说宋国人)惠施（前390年-前317年）宋国人,孟子(前372前289)名轲，战国中期鲁国邹人。庄子（前369前286），是战国中期宋国蒙地人。公孙龙（前320-前250）字子秉，赵国人墨子死后，“墨离为三”，分化为相里氏之墨、相夫氏之墨和邓陵氏之墨。关于这三支墨家后学的情况，现在已不可详考，一般笼统称为“后期墨家”。庄子天下“俱诵墨经而倍谲不同，相谓别墨”荀子（前313前238），战国末期赵国人。韩非(前280-前233)韩国贵族，“喜刑名法术之学”。,晋书.隐逸传名者所以别同异，明是非，道义之门，政化之准绳也。孔子曰：“必也正名，名不正则事不成。”墨子著书，作辩经以立名本，惠施、公孙龙祖述其学，以正别名显于世。孟子非墨子，其辩言正辞则与墨同。荀卿、庄周等皆非毁名家，而不能易其论也。自邓析至秦时名家者，世有篇籍，率颇难知，后学莫复传习，于今五百余岁，遂亡绝。,先秦时期,先秦逻辑学是指以墨辩为代表的先秦诸子的逻辑思想，称之为名学与辩学。,名学是以名为对象，以名实关系为基本问题，以“正名”为核心内容的学问。,辩学的对象是谈说论辩，辩学的基本问题是谈说论辩的性质界定与功用分析。,儒家论语子路“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。”孟子滕文公下：“我亦欲正人心，息邪说，拒波行，放淫辞，以承三圣者”。,孔子手拉项橐送雁见老子,正名后王之成名：刑名从商，爵名从周，文名从礼，散名之加于万物者，则从诸夏之成俗曲期，远方异俗之乡，则因之而为通。故王者之制名，名定而实辨，道行而志通，则慎率民而一焉。今，圣王没，名守慢，奇辞起，名实乱，是非之形不明，则虽守法之吏、诵数之儒，亦皆乱也。若有王者起，必将有循于旧名，有作于新名。然则所为有名，与所缘以同异，与制名之枢要，不可不察也。异形离心交喻，异物名实玄纽。贵贱不明，同异不别，如是，则志必有不喻之患，而事必有困废之祸。故知者为之分别制名以指实，上以明贵贱，下以辨同异。贵贱明，同异别，如是，则志无不喻之患，事无困废之祸，此所为有名也。,然则，何缘而以同异？曰：缘天官。心有征知，征知则缘耳而知声可也，缘目而知形可也，然而，征知必将待天官之当簿其类然后可也。五官簿之而不知，心征之而无说，则人莫不然谓之不知，此所缘而以同异也。然后随而命之，同则同之，异则异之，单足以喻则单，单不足以喻则兼，单与兼无所相避，则共。虽共，不为害矣。知异实者之异名也，故使异实者莫不异名也，不可乱也，犹使异实者莫不同名也。故万物虽众，有时而欲遍举之，故谓之物。物也者，大共名也，推而共之，共则有共，至于无共然后止。有时而欲遍举之，故谓之为鸟兽。鸟兽也者，大别名也。推而别之，别则有别，至于无别然后止。,名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜，异于约则谓之不宜。名无固实，约之以命实，约定俗成谓之实名。名有固善，径易而不拂，谓之善名。物有同状而异所者，有异状而同所者，可别也。状同而为异所者，虽可合，谓之二实。状变而实无别而为异者，谓之化。有化而无别，谓之一实。此事之所以稽实定数也。此制名之枢要也。后王之成名，不可不察也。,道家老子：“道隐无名。”“天之道，不争而善胜，不言而善应。”“辩者不善，善者不辩。”庄子：“可以言论者,物之粗也;可以意致者,物之精也。”“万物殊理，道不私，故无名。”“不言之辩。”“故有儒墨之是非，以是其所非而非其所是”；“言辩而不及。”；“然则我与若与人俱不能相知也，而待彼也邪？”,庄子惠子游于濠梁（来源于百度图片）,名家公孙龙子迹府：“欲推是辩，以正名实而化天下焉。”白马论：“白马非马。”指物论：“物莫非指，而指非指。”通变论：“二无一”；“羊合牛非马，牛合羊非鸡”；“青以白非黄，白以青非碧”坚白论：“坚白石”名实论“天地与其所产焉，物也。物以物其所物而不过焉，实也。实以实其所实，不旷焉，位也。出其所位，非位；位其所位焉，正也”“其正者，正其所实也。正其所实者，正其名也”“夫名，实谓也”,金：白西秋肺(清洁、肃降、收敛)木：青东春肝(生长、升发、条达舒畅)水：黑北冬肾(寒凉、滋润、向下运行)火：红南夏心(温热、升腾)土：黄中长夏脾(承载、生化、受纳),白马论“白马非马”，可乎？曰：可。曰：何哉？曰：马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：“白马非马”。,曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也。有白马，为有白马之非马，何也？曰：求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也；所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！,曰：马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名白马。是相与以不相与为名，未可。故曰：白马非马未可。曰：以有白马为有马，谓有白马为有黄马，可乎？曰：未可。曰：以有马为异有黄马，是异黄马于马也；异黄马于马,是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马，此飞者入池而棺椁异处，此天下之悖言乱辞也。,曰：有白马不可谓无马者，离白之谓也。是离者，有白马不可谓有马也。故所以为有马者，独以马为有马耳，非以白马为有马耳。故其为有马也，不可以谓“马马”也。曰：白者不定所白，忘之而可也。白马者，言白定所白也。定所白者非白也。马者，无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者，非有去也，故曰：“白马非马”。,墨家：墨辩.经说上“辩，争彼也。辩胜，当也”墨辩.经说上“辩，或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，不俱当，必或不当，不若当犬”墨辩.小取夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。,墨家（上）75、辩，争彼也。辩胜，当也。辩，或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，不俱当，必或不当，不若当犬。（下）35、谓辩无胜，必不当，说在辩。谓所谓非同也，则异也。同则或谓之狗，其或谓之犬也；异则或谓之牛，牛（其）或谓之马也。俱无胜。是不辩也。辩也者，或谓之是，或谓之非，当者胜也。,小取夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。或也者，不尽也。假者，今不然也。效者，为之法也。所效者，所以为之法也。故中效则是也，不中效则非也，此效也。辟也者，举也物而以明之也。侔也者，比辞而俱行也。援也者，曰：子然，我奚独不可以然也？推也者，以其所不取之同于其所取者，予之也。是犹谓也者，同也。吾岂谓也者，异也。,夫物有以同而不率遂同。辞之侔也，有所至而正（止）。其然也，有所以然也；其然也同，其所以然不必同。其取之也，有所以取之。其取之也同，其所以取之不必同。是故辟、侔、援、推之辞，行而异，转而危（诡），远而失，流而离本，则不可不审也，不可常用也。故言多方，殊类异故，则不可偏（遍）观也。,近现代时期,西方逻辑学东渐与中国逻辑学科之建立,自1631年李之藻译出名理探，国人始知有“络日伽”（Logic）；,1896年英国人艾约瑟译出辨学启蒙，人们才较系统地知道了西方逻辑；,1897年孙诒让首先关注“中国逻辑”的探究；,严复翻译的穆勒名学于1902年问世；,梁启超的墨子之论理学于1904年问世；,章太炎的论诸子学1906年发表。,西方逻辑、因明与中国逻辑百年之比较研究,胡适博士论文先秦名学史1917年发表；,沈有鼎墨辩的逻辑学发表在光明日报1954年5月19日至1954年7月28日、1955年3月9日“哲学研究”栏目上；,中国逻辑史（五卷本）甘肃人民出版社1989年出版。,中国的形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑、非形式逻辑、符号学、名学与辩学。,例子下列关于逻辑学史的说法是否正确？请说明理由。中国古代无逻辑学。,分析这是近百年来中国逻辑学界一直在争论的一个问题。实际上，这取决于对“逻辑学的研究对象是什么”这个问题的回答。如果把逻辑学的研究对象界定为“研究推理形式有效性的科学”，即从狭义逻辑学观来理解逻辑学，那么中国古代肯定是没有逻辑学的，然而，如果从广义角度来理解逻辑学，那么中国古代肯定是有逻辑学的。我们采用的广义逻辑学观，即认为“逻辑学是研究推理或论证的科学”，因此，我们认为“中国古代无逻辑学”观点是错误的。,76,思考题下列关于逻辑学史的说法是否正确？请说明理由。自亚里士多德以来，数理逻辑一直居于优势地位。逻辑学只有三大发源地，即古代希腊、古代印度和古代中国。,77,引论：逻辑学是什么,二、逻辑学是关于推理或论证的学问。,2.逻辑学研究的是形式推论系统和自然语言中的陈述结构和论证结构，其主题不仅包括有效性（validity）、谬误(fallacy)和悖论(paradox)，而且还包括概率推理以及涉及因果关系与时间的论证，而且今天也常常被用地指称论辩理论(argumentationtheory)。,/,78,引论：逻辑学是什么,1.从一般意义上讲，逻辑学是关于推理或论证的学问。,2.逻辑学研究的是形式推论系统和自然语言中的陈述结构和论证结构，其主题不仅包括有效性（validity）、谬误(fallacy)和悖论(paradox)，而且还包括概率推理以及涉及因果关系与时间的论证，而且今天也常常被用地指称论辩理论(argumentationtheory)。,3.逻辑学是研究论证（argument）的科学，其主要任务是设定区分论证好坏的标准。论证表达了推论，而推论(inference)是一个从已确定断言(assertion)产生出新断言的过程。在逻辑学中，人们关注的是论证结构(structureofargument)，也就是新产生的断言与原来确定断言之间的形式关系(formalrelations)。,“形式的”意思是说这种关系不依赖于断言本身,即无内容无关。研究推论有效性包括研究有效性的各种可能定义及其断定有效性的适用条件。,引论：逻辑学是什么,逻辑学的功能在认识论中，它提供了一种知识扩充机制。在认知心理学中，它研究人们实际上如何推理的。在逻辑学中，逻辑学给推理提供了规则，它规定了人与其它智能生物、智能机器或智能系统应当如何推理。对于逻辑学本身来讲，最根本的并不是这种规定而是它们的应用，因此，提供推理规则被认为是一种副产品。,80,引论：逻辑学是什么,logics,逻辑学的研究范围传统上，逻辑学被作为一个哲学分支来研究。,联合国1974年公布的“七大基础学科”：数学：代数、计算机科学、几何学、统计学、拓扑学等。逻辑学：逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。天文学和天体物理学：宇宙学、行星学、太阳系研究等。地球科学和空间科学：包括水文学、海洋学、空间科学等。物理学：包括声学、电磁学、电子学、核物理学等。化学：包括分析化学、无机化学、核化学、有机化学等。生命科学：包括动物学、自然人类学、生态学、遗传学等。,引论：逻辑学是什么,logics,逻辑学的研究范围例子下列关于逻辑学的说法是否正确？请说明理由。逻辑学是研究推理形式有效性的科学。,逻辑学有广义与狭义之分。狭义逻辑学的对象是研究前提如何从形式上有效地必然推导出结论的科学。广义逻辑学观认为逻辑学的对象是研究如何把好的推理或论证与不好的推理或论证相区别开来的科学，也就是认为逻辑学是关于推理或论证的科学。,引论：逻辑学是什么,logics,思考题下列关于逻辑学的说法是否正确？请说明理由。逻辑学是研究有效推理的科学。逻辑学是研究如何从前提必然得出结论的科学。,逻辑学是研究推理形式有效性的科学。,目录,第一章引论第二章论证第三章直言命题逻辑第四章真值函项逻辑第五章量化逻辑第六章归纳逻辑第七章论证评价与谬误主要参考文献关键术语与人名中英文对照,逻辑学是什么逻辑学的本质逻辑学的范围逻辑学的主要争论,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）一般来讲，“逻辑形式”（logicalform）概念是逻辑学的核心概念。在通常情况下，逻辑学家们认为，论证有效性是根据其逻辑形式而不是根据其内容来判定的。亚里士多德三段论逻辑和现代符号逻辑就是这种逻辑的经典范例，因此，这种逻辑通常被称为“形式逻辑”（formallogic）。逻辑学通常被认为是形式的，其目的是基于论证形式来判断论证有效性。论证形式(argumentform)是通过用逻辑系统的形式语法和符号化来表达语句，使得其内容在形式推论中可用的。这就是众所周知的展示论证的逻辑形式。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）如何展示论证的逻辑形式?忽略那些与逻辑不相干的语法特征，如词性、词缀等，用逻辑合取如“并且”去取代如“但是”、“不但而且”等之类表示并列、递进、承接等关系的关联词，用标准表达式如“所有”或全称量词“(x)”或“(x)”取代非形式表达式如“任何”、“每一”、“任意”、“所有”、“全部”等之类的全称量词。语句的某些部分必须用示意性字母取代。例如，表达式“所有S都是P”表达了“所有人都是必死的动物”、“所有猫都是食肉动物”、“所有中国人都是政治家”等等之类语句的逻辑形式。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）“形式”（form）是逻辑的基本概念在前分析篇中，亚里士多德就用变元字母来表达有效推论，因此，波兰数学家、逻辑学家卢卡西维奇（Janukasiewicz，1878-1956年）认为变元的引入是“亚里士多德的伟大发明之一”。根据阿谟尼乌斯(Ammonius，生活在公元一世纪)等一批亚里士多德追随者的观点，只有用示意性词项来陈述的逻辑原则才是属于逻辑的，而那些用具体词项来陈述的则不属于逻辑。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）现代形式逻辑与传统形式逻辑的根本区别在于，它们处理命题的逻辑形式的分析方法是不同的。根据传统逻辑观点，作为一种简单命题，如“所有人都是必死的动物”，标准（直言）命题形式是由四个部分组成的：（1）量项，如“所有”等；（2）主项，如“人”；（3）联项，如“是”；（4）谓项，如“必死的动物”。在直言命题形式中，有逻辑常项（logicalconstant）与逻辑变项(logicalvariable)之分，其中逻辑常项指量项（如“所有”、“有些”等）和联项（如“是”、“不是”等）。这是一个固定图式，每个直陈句都可能识别出其量项和联项，然后通过这些常项来判断命题的逻辑形式。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）现代形式逻辑与传统形式逻辑的根本区别在于，它们处理命题的逻辑形式的分析方法是不同的。从现代逻辑观点来看，简单命题的基本形式是通过递归形式给出的，其中涉及到逻辑联结词，如带约束变元的量词等，这些联结词通过并行方式与其它可能具有结构的语句合并在一起。语句“所有人都是必死的动物”涉及到两个非逻辑词项“人”（用“S”表示）和“是必死的动物”（用“P”表示）。在谓词逻辑中，这个语句涉及到两个相同的非逻辑概念，这里分析为Sx和Px。这个语句被用(x)(SxPx)来表达，其中涉及到“全称量化”和“蕴涵”联结词。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）现代形式逻辑与传统形式逻辑的根本区别在于，它们处理命题的逻辑形式的分析方法是不同的。从现代逻辑观点来看，简单命题的基本形式是通过递归形式给出的，其中涉及到逻辑联结词，如带约束变元的量词等，这些联结词通过并行方式与其它可能具有结构的语句合并在一起。语句“所有人都是必死的动物”涉及到两个非逻辑词项“人”（用“S”表示）和“是必死的动物”（用“P”表示）。在谓词逻辑中，这个语句涉及到两个相同的非逻辑概念，这里分析为Sx和Px。这个语句被用(x)(SxPx)来表达，其中涉及到“全称量化”和“蕴涵”联结词。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）现代形式逻辑与传统形式逻辑的根本区别在于，它们处理命题的逻辑形式的分析方法是不同的。但是，公平地讲，现代逻辑观点更强有力。中世纪逻辑学家们认识到多重一般性问题，即亚里士多德逻辑不能令人满意地处理“有些家伙拥有所有运气”之类的语句，因为这里有两个量词即“有些”和“所有”，而且它们在推论中都是相干的。但是，亚里士多德使用的固定模式只允许用一个量词来管辖推论。正如认识到自然语言中的递归结构一样，在这里逻辑似乎需要递归结构。,(x(Gx(y)(LyOxy),引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）例子从传统逻辑观点看，下列语句的逻辑形式是什么？所有乌鸦的羽毛都是黑色的。分析根据传统逻辑，这个语句的逻辑形式是“所有S都是P”；根据谓词逻辑，这个语句的逻辑形式是(x)(SxPx)。,引论：逻辑学的本质,logics,一、逻辑形式（logicalform）思考题下列语句的逻辑形式是什么？所有袋鼠都是有袋动物。我们不但善于破坏一个旧世界，还将善于建设一个新世界。,引论：逻辑学的本质,logics,二、演绎推理与归纳推理演绎推理（deductivereasoning）关注的是从给定前提必然推导出结论。归纳推理(inductivereasoning)是一个根据经验观察推演出一个可信概括的过程。,第一章引论,共189页,94,引论：逻辑学的本质,logics,二、演绎推理与归纳推理两种有效性：演绎有效性(deductivevalidity)：一个推论是演绎有效的，当且仅当，所有前提都真而结论为假是不可能的。归纳有效性（inductivevalidity）:一个推论是归纳有效的，当且仅当，所有前提均真而结论正如其主张的那样真。,引论：逻辑学的本质,logics,二、演绎推理与归纳推理例子下列推理是演绎推理还是归纳推理？所有人都是必死的动物，苏格拉底是人，因此，苏格拉底是必死的动物。分析这是一个演绎推理，因为当两个前提为真时，结论要为假是不可能的。这满足了演绎有效性的定义，因此，它是一个演绎推理。,96,引论：逻辑学的本质,logics,二、演绎推理与归纳推理思考题下列推理是演绎推理还是归纳推理？到目前为止，我所遇到的蒙古人都能喝酒，因此，所有蒙古人都能喝酒。火车烧煤常常溅出火星，引燃农田。这辆火车是烧煤的，因此，它肯定会引燃农田。,97,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理“逻辑系统”（logicalsystem），又称为“形式系统”(formalsystem)或“逻辑演算”(logicalcalculus)，是现代逻辑中的一个核心概念。逻辑系统是由一个形式语言和一个推论规则集组成。根据这个语言和这些规则，我们就能够从一个或一些公理或表达式推导出一个表达式或定理。逻辑系统的重要性质有一致性定理、有效性定理、可靠性定理和完全性定理。,98,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理1.一致性定理：一致性定理即是指逻辑系统内的定理不能相互矛盾。在逻辑学中，一致性（consistency）理论是指不包含矛盾（contradiction）的理论。没有一个矛盾可以用语义术语来定义，也没有一个矛盾可以用语形术语来定义。,第一章引论,99,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理1.一致性定理：一致性定理即是指逻辑系统内的定理不能相互矛盾。在逻辑学中，一致性（consistency）理论是指不包含矛盾（contradiction）的理论。没有一个矛盾可以用语义术语来定义，也没有一个矛盾可以用语形术语来定义。,语义一致性：如果一个理论有一个模型，那它就是一致的。虽然在当代数理逻辑学这一术语被用术语“可满足”取代了，但前一术语是亚里士多德逻辑中所使用的含义。,语形一致性：如果一个理论没有一个公式p使得p与p的否定在相关演绎系统下根据理论的公理都是可证的，那么该理论就是一致的。,第一章引论,100,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理1.一致性定理：一致性定理即是指逻辑系统内的定理不能相互矛盾。在逻辑学中，一致性（consistency）理论是指不包含矛盾（contradiction）的理论。没有一个矛盾可以用语义术语来定义，也没有一个矛盾可以用语形术语来定义。,语义一致性：如果一个理论有一个模型，那它就是一致的。虽然在当代数理逻辑学这一术语被用术语“可满足”取代了，但前一术语是亚里士多德逻辑中所使用的含义。,语形一致性：如果一个理论没有一个公式p使得p与p的否定在相关演绎系统下根据理论的公理都是可证的，那么该理论就是一致的。,如果这些语义一致性与语形一致性相对于某个逻辑来说是等价的，那么这个逻辑就是完全的（complete）。瑞士数学家伯奈斯(PaulBernays,1888-1977年)与美国数学家波斯特（EmilPost，1897-1954年）分别于1918年和1921年证明了命题演算的完全性，哥德尔在1930年证明了谓词演算的完全性。,101,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理有效性定理：有效性定理是指逻辑系统的证明规则决不会允许从真前提推导出假结论。在逻辑学中，“有效性”（validity，又称“逻辑有效性”）这一术语在不同语境下有着不同的含义。它可以是公式的性质，也可以是命题或论证的性质。,作为公式的性质，它是指：在形式语言中，一个公式是有效的，当且仅当，在这个语言的每个可能解释下它都是真的；作为命题的性质，它是指如果在所有解释下它都是真的，那么它就是逻辑真的；作为论证的性质，它是指：在一个论证中，如果我们能够从其前提推导出结论，那么该论证逻辑上是有效的。,即使作为论证的性质，有时人们还把归纳强度也纳入“有效性”概念范围，称为归纳有效性，相应地，把有效性区分演绎有效性和归纳有效性。前者是评价演绎论证好坏的根本标准，后者是评价归纳论证好坏的根本标准。,102,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理可靠性定理：逻辑系统的证明规则决不会允许从真前提推导出假结论，而且前提已被证明为真。“可靠性”来源于英文术语“soundness”，有学者将其译为“健全性”。可靠性有逻辑系统的可靠性和论证的可靠性之分。逻辑系统的可靠性：一个逻辑系统是可靠的，当且仅当，它的推论规则只证明了相对于其语义学有效的公式。论证的可靠性：一个论证是可靠的，当且仅当，该论证是有效的且所有前提都是真的。,思考题逻辑系统的可靠性与论证的可靠性并不存在根本性差异，它们二者本质上是一致的。,103,引论：逻辑学的本质,logics,三、逻辑系统的四大定理完全性定理：完全性定理即是指不存在逻辑系统内原则上不能证明的真命题。“完全性”所对应的英文术语是“completeness”，又译“完备性”。一般来讲，如果一个对象不再需要对它添加什么东西，它就是完全的。在不同领域，这个概念有着更具体规定。在逻辑学中，“语义完全性”是形式系统可靠性的对应特性，具体地说，当所有重言式都是定理时，这个形式系统就是语义完全的；相反，