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文档简介

第四节隐函数的导数由参数方程确定的函数的导数相关变化率,一、隐函数的导数,二、对数求导法,三、由参数方程确定的函数的导数,四、相关变化率,五、小结,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,例2,例3,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例3,例4,一般地,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,例5,例6,四、相关变化率,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,例7,仰角增加率,例8,解,水面上升之速率,五、小结,隐函数求导法则:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.,练习题,
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