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18.2特殊的平行四边形,第1课时菱形的性质,18.2.2菱形,孝昌县第一初级中学授课人：张珊珊,知识点1,菱形的定义,我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？,角的特殊化,状元成才路,思考：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,邻边相等,知识点1,菱形的定义,状元成才路,菱形,有一组邻边相等的平行四边形,定义/判定,性质,下面的图形中有你熟悉的吗？,知识点2,菱形的性质,状元成才路,1.量一量2.测一测3.折一折,知识点2,菱形的性质,状元成才路,性质1：菱形的四条边都相等.,四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质2：,O,D,C,B,O,A,四边形ABCD是菱形ACBD，AC平分DAB和DCBBD平分ADC和ABC,证明欣赏,四边形ABCD是菱形,AB=AD,（菱形的定义）,ACBD,AC平分DAB(为什么？),同理：AC平分DCB,OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）,BD平分ADC和ABC,A,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.,边,角,对角线,菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两条对角线互相垂直，一条对角线平分一组对角.,C,归纳总结,1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等,随堂演练,随堂演练,2,四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=3.求AC和BD的长.,O,解:四边形ABCD是菱形,OA=OC，OB=OD,ACBD.RtAOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=3cm,OB=4cm.BD=2OB=8cm,AC=2OA=6cm.,随堂演练,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,对边平行四边相等,对角相等,两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角,状元成才路,归纳总结,1.
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