数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式.ppt

19.2.3一次函数与一元一次不等式,凌云中学李俊平,任何一个一元一次方程都可以转化为的形式;所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为时，求相应的的值,kx+b=0,0,自变量,从图像上看：,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与的交点的坐标,X轴,横,解一元一次方程可以利用一次函数的图像,复习,一次函数与一元一次方程,提出问题创设情境,我们来看下面的问题,1.解不等式：5x+63x+10,这两个问题有什么关系?,2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?,问题1中，不等式可化为2x-40，,解得x2,问题2中，是要解不等式2x-40，,得出x2时，,函数y=2x-4值大于0.,导入新课,y=2x-4,可以看出当x2时，直线上的点全在x轴的上方。,即：x2时,y=2x-40,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,同理:x1时，函数值y大于3。,（3）当x0时对应的x-,当x-时，y0,y=3x+8,（4）y2,（3）y0,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,-2,2,8,解：,（4）画直线y=3x+8,由图象可知,y2时对应的x-2,当x-2时，y2,y=3x+8,（4）y2,（3）y0,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,-2,6,解法二：,画直线y=3x+6，,由图象可知,当x-2时，3x+60,y=3x+6,(4)要使y2，,即3x+82，变为3x+60,当x-2时，y2,（4）y2,（3）y0,不等式化为3x-60,画出函数y=3x-6的图像,这时y=3x-60,此不等式的解集为x2,y=3x-6,解法一：,由图像可以看出：,当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,2.利用函数图象解出x：,（2）6x-43x+2,解法二：,把6x-43x+2看做两个一次函数y=6x-4和y=3x+2,画出y=6x-4和y=3x+2的图像.,y=3x+2,y=6x-4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x2时直线y=6x-4上的点都在直线y=3x+2的下方.,8,由图像可知,即6x-43x+2,此不等式的解集为x2,2.利用函数图象解出x：,（2）6x-43x+2,求当自变量x取值范围为什么时，函数y=3/2x+6的值满足以下条件？(1)y=0;(2)y0;(3)y0;(4)y0?x取什么值时,-2x-50?x取什么值时,-2x-50(4)y23、用图象法解方程（1）5x-1=2x+5,4.若y1=x+3，y2=3x+4，当x取何值时，y1y2？,5.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,8.从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收一元。通话半小时需要多少费用？,活动与探究,当0x3时，y=2.4.,当x3时，y2.4+(x-3)x-0.6.,解：设通话时间为x分钟，通话收费为y元,当x30时，yx-0.630-0.629.4.,活动探究,9.A,B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让