激光原理及应用-上海理工大学.ppt

激光原理及应用,主讲老师：郭津博天津工业大学,1,学习目的与具体要求,目的：掌握激光原理和激光技术有关知识，学习理论结合实际应用高技术的某些方法。独立完成课后作业、闭卷考查。平时成绩30%，考试成绩70%。（可调整）,2,普通光源,普通光源是光的自发辐射。特点：多波长、任意方向、不相干。普通光源向四面八方辐射,光线分散到4p球面度的立体角内.,3,激光,激光：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation（Laser）。激光是光的受激辐射。激光的特点：单色性好,方向性好；相干性好；亮度高.基本沿某一条直线传播,通常发散角限制在10-6球面度量级的立体角内.,4,激光,辐射跃迁：受激吸收；自发辐射；受激辐射,5,激光,粒子数反转,激光原理就是要研究光的受激辐射是如何在激光器内产生并占主导地位而抑制自发辐射！,6,激光技术发展简史之一,理论基础：爱因斯坦的光子学说(1905)；波粒二象性(1909)辐射理论(1917)：提出了受激辐射的概念，预测到光可以产生受激辐射放大。,Einstein,7,激光技术发展简史之一,理论基础：R.C.Tolman指出：具有粒子数反转的介质具有光学增益（产生激光的基本条件之一）（1924）。,Tolman,8,激光技术发展简史之一,实验基础：Prokhorov和H.Townes分别独立报导了第一个微波受激辐射放大器(Maser)（1953）,Townes,Prokhorov,9,激光技术发展简史之一,1958年Townes和Schawlow抛弃了尺度必须和波长可比拟的封闭式谐振腔的老思路，提出利用尺度远大于波长的开放式光谐振腔实现Laser的新想。,Schawlow,10,激光技术发展简史之一,美国休斯公司实验室一位从事红宝石荧光研究的年轻人梅曼在1960.5.16利用红宝石棒首次观察到激光；梅曼在7月7日正式演示了世界第一台红宝石固态激光器；他在Nature(8月16日)发表了一个简短的通知。,Maiman,11,激光技术发展简史之一,Maiman的第一台激光器,12,中国第一台激光器（1961）,13,激光技术发展简史之二,各种激光器的开发:工作物质：固体，气体，染料，化学，离子，原子，半导体，X射线输出功率：大功率，低功率工作方式：短脉冲，脉冲，超短脉冲，连续输出稳定性：稳频率，稳功率，稳方向,14,我国激光器研究情况,15,激光技术发展简史之三,激光应用技术信息技术方面的应用：光通讯，光存储，光放大，光计算，光隔离器检测技术方面的应用：测长，测距，测速，测角，测三维形状激光加工：焊接，打孔，切割，热处理，快速成型医学应用：外科手术，激光幅照（皮肤科、妇产科），眼科手术，激光血照仪，视光学测量科学研究方面的应用：激光核聚变，重力场测量，激光光谱，激光对生物组织的作用，激光制冷，激光诱导化学过程等等,16,光盘存储器原理激光刻蚀与读出,17,偏振光显微镜,18,激光全息防伪人民币（建国50周年纪念币）,19,激光控制核聚变,20,天文台（激光导航星）,来自纳层的反射光（高度约100km),最大高度约35km,来自空气分子的Rayleigh光,21,激光测距与激光雷达,22,激光切割,23,长度测量,24,生物和医学应用,25,激光技术涉及的学科,物理（光学）精密加工（光学谐振腔的制作）光学加工（光学镀膜、光学装调）电子技术（激光电源、控制电路）应用技术基础（数学方法、误差理论）,26,第一章辐射理论概要与激光产生条件,1.1光波、光子光的波粒二象性1.2原子能级和辐射跃迁1.3受激辐射1.4光谱线增宽1.5激光形成条件,27,光的波粒二象性,波动性：传播过程具有频率、波长、偏振粒子性：光与物质相互作用具有能量、动量、运动质量,光波是电磁波振动的电场；振动的磁场,光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电矢量称作光矢量,28,光的波粒二象性,光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光-偏振方向有时随时间变化,29,光速、频率和波长三者的关系,(1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。,(2)光速,(3)频率：光矢量每秒钟振动的次数,30,折射率始终大于1？,自然界中所有材料的折射率均大于1，各种气体的折射率近似等于1；负折射率材料：当介电常数0，磁导率0时，折射率n=-()1/2，小于零（人造材料，2000年后）,用复负折射率材料做增益介质？,31,单色平面波,(1)平面波波阵面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面平面波：波阵面是平面实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透镜形成的光束可以看成平面波,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如称为准单色波。,32,单色平面波,理想的单色平面波,单色平面波的复数表示,复振幅:代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即,33,球面波,波阵面为一系列同心圆的波是球面波,球面简谐波方程：,球面波的复数表示法：,34,光子,在真空中一个光子的能量,光子的动量,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34Js。,光子的具有运动质量,光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质(原子、分子)交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。,35,1.2原子能级和辐射跃迁,为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。,36,原子的能级,物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。,角动量L=rp,37,主量子数n，n1，2，3，大体上决定原子中电子的能量值不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动;辅量子数l,l=0,1,2,(n-1)，它表征电子有不同的轨道角动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用s,p,d,f字母表示;磁量子数m=0，1，2，l.决定轨道角动量在外磁场方向的分量;自旋量子数ms=1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;,原子的能级,原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：,38,原子的能级,电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态,电子的能级，依次用E0，E1，E2，En表示；基态：原子处于最低的能级状态；激发态：能量高于基态的其它能级状态；,39,简并能级、简并度,简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。,氢原子1s,2p态的简并度,40,原子的电子组态,根据壳层结构模型，原子核外的电子依照一定规律分布；主壳层：主量子数n表示，称K、L、M层；每个主壳层包括若干子壳层：辅量子数l表示，s,p,d,分别表示l=0,1,2,；,41,原子的电子组态,泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数；电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况下(无外界激发)，电子从最低的能级开始充填，再依次充填能量较高的能级。,电子数较多的原子不一定严格按上述规则填充（电子间的相互作用导致量子数n和l的竞争；,只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。,42,波尔兹曼分布,现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：,式中gi为Ei的简并度；k为波尔兹曼常数；T为热平衡时的绝对温度；ni表示处在Ei能级的原子数,分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系,热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数,43,辐射跃迁和非辐射跃迁,高能级的原子总是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。发射吸收,44,1.3光的受激辐射,45,黑体辐射,绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量100地吸收。不存在绝对黑体。,空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。,平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变,46,辐射能量密度公式,辐射场用单色辐射能量密度rn来描述；单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。,在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中rn与温度T及频率n的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,式中k为波尔兹曼常数。,总辐射能量密度:,47,黑体辐射曲线,不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线,48,光与物质的作用,任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。,49,自发辐射,自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程,图（1-6）自发辐射,50,自发辐射跃迁速率与自发辐射系数,对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。,51,辐射过程中E2能级粒子数变化规律,由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。解该方程得式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度,52,自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命,t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停留的时间总和，即寿命的和所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。,53,单位体积自发辐射的总光功率,如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为hn，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,54,受激辐射,受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程,图（1-9）光的受激辐射过程,55,受激辐射的特点,当外来激励光子能量为高低两能级能量差时，才能发生受激辐射受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）,56,受激辐射跃迁速率与受激辐射系数,从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数,57,受激辐射几率,受激辐射（跃迁）几率W21定义为则有受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积,58,受激吸收,受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程光的受激吸收过程特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程,图（1-9）光的受激吸收过程,59,受激吸收跃迁速率与受激吸收系数,从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数,60,受激吸收几率,受激吸收（跃迁）几率W12定义为，则有受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比,61,1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系,某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间的关系,在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系,对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变,62,A21、B21、B12三个系数的关系,在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为，则有如下关系式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数T,63,波尔兹曼分布确定的辐射能量密度,根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级E2和简并度g1的低能级E1有,将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为,64,三个爱因斯坦系数的内在联系,绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式,欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:,65,一点讨论,如果，则有,在折射率为m的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为,当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。,66,自发辐射光功率与受激辐射光功率比较,对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度可表示为,同理，受激辐射的光功率体密度可表示为,受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为:,对于平衡热辐射光源则有：,67,激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射,普通热光源与激光光源比较,温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为,68,习题,习题一：P28:1,3,4,5.下周上课交,69,1.4光谱线增宽,70,光谱线的线型和宽度,用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度，决不是单一频率的光,就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为，则频率附近单位频率间隔的相对光强表示为,71,光谱线的线型函数,线型函数定义：单位频率间隔的相对光强分布f(n)。理想线型为矩形,线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1,图(1-10)光谱的线型函数,72,谱线宽度,光谱线宽度定义为相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：式中各频率处光强满足：光谱曲线是可以用实验方法测量的,73,光谱线型对光与物质的作用的影响,考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为,自发辐射受激辐射受激吸收,总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度,单位时间内总原子数密度与外来光的单色能量密度及光谱的线型函数有关,74,这种情况表明总能量密度为的外来光，只能使频率为附近原子造成受激辐射，跃迁几率与被激原子发光线形函数有关,入射光比被激原子发光谱线宽度小很多,单位时间内,总的受激辐射原子数密度,此时受激辐射跃迁几率为:,同理受激吸收跃迁几率为:,75,入射光比被激原子发光谱线宽度大很多,单位时间内,总的受激辐射原子数密度,此时受激辐射的跃迁几率为:,同理，受激吸收跃迁几率为：,在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关，跃迁几率与被激发原子光谱线型函数无关。,76,三种增宽之一：自然增宽,物理光学（工程光学2）中讲过，原子发光形成的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列：式中为原子自发辐射的平均寿命，为余弦函数频率为t=0时的振幅为t=0时的光强如不衰减线宽为零,图(1-12)电偶极子辐射场的衰减振动,77,衰减振动（阻尼振荡）的频谱分析,衰减的阻尼振荡可以分解成无数余弦振动的叠加，每一组余弦振动都有其特征频率用傅里叶变换可导出其频谱的数学表达式，但首先要把它表示为复指数函数的形式,查数学手册可得其傅里叶变换（当然可以积分，但要学会查手册）,对应光强分布为,78,洛仑兹线型函数,线形函数是相对光强分布，可写成,由归一化条件可计算出（也可查数学手册的积分表）,洛仑兹线型函数用原子辐射的平均寿命表达的形式,自然增宽:作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。,79,自然增宽的线形分布函数,当时，当时，,因而洛仑兹半宽度即自然增宽为,一般原子发光平均寿命为10-5-10-8秒，自然增宽在十分之几兆到几百兆,图（1-13）洛仑兹线型函数,80,三种增宽之二：碰撞增宽,碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的。这种碰撞会使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，这样引起谱线的增宽叫碰撞增宽，用表示,同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数,图（1-15）碰撞增宽的形成机理,81,三种增宽之二：碰撞增宽,当发光原子同时具有碰撞增宽（与气体压强P成正比）和自然增宽时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和,固体、气体发光都会造成碰撞增宽，一般气体发光时碰撞增宽大于自然增宽，固体发光的碰撞增宽是由相邻原子之间作用力,82,三种增宽之三：多普勒增宽,由于光的多普勒效应，光源或接收器之间存在相对运动时，接收器接受到的光波频率不等于光源与接收器相对静止时的频率。,多普勒增宽：作为光源的每个发光原子的运动速率和方向都不同造成的发光光波频率变化也不同，因而发光的谱线被增宽。,83,式中为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下v远小于真空光速，并且光源与接收器相对趋近时，v取正值；两者背离时，v取负值。上式取一级近似可得,若在介质中传播时，光速应为，则此时的频率可写成,光的多普勒效应,纵向多普勒效应：设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为v，则光的频率为,84,光的横向多普勒效应,当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时，此时的频率为式中为垂直于光源与接收器连线方向的相对速度一般光的横向多普勒效应量值更小，予以忽略,85,气体发光的多普勒增宽,气体放电管中一个静止原子的发光频率为，原子的运动速度为v，在z方向的分量为vz，一般有vza1，但t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。,208,3.5.1均匀增宽型介质激光器的输出功率,为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：解此方程得：此时，激光器得输出功率为：,209,3.5.2非均匀增宽型介质激光器的输出功率,在非均匀增宽型介质中，频率为的光波只能使速度为vz的粒子数密度反转分布值饱和，对其他速度的粒子数密度反转分布值几乎无影响；故增益介质对腔内个纵模的增益仅受本纵模光强的影响，与其他纵模的光强无关！稳定出光时激光器内诸参数的表达式(1)腔内最大光强(2)输出光强(3)镜面损耗(4)最小光强：,图3-12非均匀增宽激光器腔内的光强,210,3.5.2非均匀增宽型介质激光器的输出功率,(5)非均匀增宽型介质的增益系数随频率而变光波的频率不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两部分粒子和粒子对它的放大作出贡献。即频率为的光波，和两束光在增益系数的曲线上的两侧对称的“烧”了两个孔。如图3-13所示。腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I-，则介质对光波的平均增益系数为：这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式；,图3-13非均匀增宽激光器的“烧孔效应”,211,(5)非均匀增宽型介质的增益系数随频率而变,光波的频率为线型函数的中心频率，它只能使介质中速度为的这部分粒子数密度反转分布值饱和。此时腔内的光强为I+I-，故介质对的增益系数为：若用平均光强2I来代替，则光波在腔中的平均增益系数可表示为：若腔内各频率的光强都等于Is，则以及附近的光波所获得的增益系数分别为：若增益系数的阈值都相等，则和附近频率为光波的平均光强分别为下值，且前者比后者要弱：,212,非均匀增宽型介质激光器的输出功率,单频激光器的输出功率若腔内只允许一个谐振频率，且，激光器在理想的情况下，仍有：此时腔内的平均光强为：激光器的输出光强为：若光束的截面为A，则激光器的输出功率为：,213,非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若腔内单纵模的频率为，激光器腔内平均光强为：激光器输出光强为：若光束的截面为A，激光器的输出功率为：,214,非均匀增宽型介质激光器的输出功率,如果我们使单纵模输出的激光器的谐振频率由小到大变化，逐渐接近时，输出功率也逐渐变大，但当频率变到此范围时，该光波在增益系数的曲线上对称“烧”的两个孔发生了重叠，直到增益曲线上的两个孔完全重叠，输出功率下降至一个最小值。,图(3-14)曲线与“兰姆凹陷”,图(3-15)“兰姆凹陷”与管中气压的关系,215,非均匀增宽型介质激光器的输出功率,多频激光器的输出功率若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，则平均光强为：,输出功率为：,多频激光器的输出功率为：,216,非均匀增宽型介质激光器的输出功率,多频激光器的输出功率若腔内多纵模的频率对称的分布在的两侧，也即有一个纵模频率，必有另一个纵模频率，则在理想情况下纵模的增益系数为：,纵模在腔内的平均光强为：,纵模的输出功率为：,该多模激光器的输出功率为：,217,造成线宽的原因,能级的有限寿命造成了谱线的自然宽度发光粒子之间的碰撞造成了谱线的碰撞宽度(或压力宽度)。发光粒子的热运动造成了谱线的多普勒宽度。实际的谱线线型是以上三者共同作用的结果，我们把这样的谱线叫做发光物质的荧光谱线，其线宽叫做荧光线宽。,218,激光器的线宽,激光器在稳定工作时，其增益正好等于总损耗。理想情况：损耗的能量在腔内的受激过程中得到了补充，而且在受激过程中产生的光波与原来光波有相同的位相，所以新产生的光波与原来的光波相干叠加，使腔内光波的振幅始终保持恒定，相应的就有无限长的波列，故线宽应为“0”。如果激光器是单模输出的话，那么它输出的谱线应该是落在荧光线宽范围内的一条“线”。,图(3-16)荧光谱线与理想的单色激光谱线,219,造成激光器线宽的原因,内部的原因：自发辐射引起的激光线宽。激光器的增益就应该包括受激过程和自发过程两部分的贡献。在振荡达到平衡时，受激辐射增益+自发辐射增益=腔的总损耗受激辐射引起的激光线宽：受激辐射的增益应略小于总损耗。每一个波列都存在一定的衰减率，正是这种衰减造成了一定的线宽。自发辐射引起的激光线宽：腔内自发辐射又产生一列一列前后位相无关的波列，它们将造成一定的线宽。增加激光器的输出功率可以减小由于自发辐射引起的激光线宽。曲线1是衰减的相干光的谱线，曲线2是自发辐射本身的谱线，曲线3是总的谱线。,图(3-17)激光的极限线宽,220,激光器的线宽极限,理论计算表明单纯由于腔内自发辐射而引起的激光谱线宽度远小于lHz。产生激光线宽的外部原因：温度波动、机械振动、大气压力和湿度的变化、空气的对流、损耗的波动、增益的波动、荧光中心频率漂移等。因此实际激光线宽远远大于自发辐射引起的激光谱线宽度！线宽极限：自发辐射引起的激光谱线宽度。自发辐射是在任何激光器中都存在的，所以这种因素造成的激光线宽是无法排除的。这种线宽是消除了其他各种使激光线宽增加的因素后，最终可以达到的最小线宽。,221,习题,P71:5，9，10,222,第4章激光的基本技术(1),4.1激光器输出的选模4.2激光器的稳频,223,4.1.1激光单纵模的选取,均匀增宽型谱线的纵模竞争(1)当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。(2)多纵模的情况下，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，最后变为曲线3的情形。(3)若此时的光强为Iq，则有，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现象称为模的“空间竞争”。,图4-1均匀增宽型谱线纵模竞争,224,非均匀增宽型谱线的多纵模振荡,非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。单纵模的选取(1)短腔法：两相邻纵模间的频率差，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度缺点：腔长受到限制，从而限制输出功率；当谱线荧光宽度很宽时，势必使腔长缩到很短。(2)法布里-珀罗标准具法。(3)三反射镜法。,225,用法布里波罗标准具选纵模,在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里波罗标准具，可以进行纵模的选取法布里波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有高反射率地反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频率带宽的光通过，其透过光的频率为获得最大透射率的两相邻频率间隔适当的调整角，就可以达到选频的目的,图(4-2)法布里-珀罗标准具法示意图,226,三反射镜法选纵模,激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为L1+L2；另一个由M3、M4组成，其腔长为L2+L3，两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要L2+L3足够小就可以获得单纵模输出,图4-3三反射镜法,227,图4-4腔的衍射损耗,4.1.2激光单横模的选取,衍射损耗和菲涅耳数(1)由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。(2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布可以表示为(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率与射向镜面的总光功率之比(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数”的参量，它定义为,228,衍射损耗曲线,衍射损耗与菲涅耳数N的关系一般是比较复杂的，往往写不出解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的曲线,图4-5不同腔的衍射损耗曲线,229,高阶横模的抑制,抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求基横模光束的衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横模大，故减小增益介质的有效孔径a，从而减小菲涅耳数N，就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低的气体激光器）。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。,230,聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模,聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。,图4-6聚焦光阑法,图4-7腔内望远镜法,231,频率的稳定性,稳定度：指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比复现性：激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为：一般希望稳定度和复现度都在10-8以上。目前稳定度一般在10-9左右，较高的可达10-1110-13；复现度一般在10-7左右，高的可达10-1010-12。,232,影响频率稳定的因素,腔长变化的影响温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔机械振动：采取减震措施折射率变化的影响内腔激光器:温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略外腔和半内腔激光器:腔的一部分处于大气之中，温度T、气压P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T、P、h的脉动,233,4.2.2稳频方法概述,被动式稳频:利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况主动式稳频：把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法。,234,4.2.3兰姆凹陷法稳频,兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率，在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。,图4-8兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构,腔长自动补偿系统的方框图如图4-9所示,图4-9兰姆凹陷法稳频方框图,压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为,压电陶瓷上还需加一频率为f(约为lkHz)、幅度很小(只有零点几伏)的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号”,235,兰姆凹陷法稳频,图4-10为稳频原理示意图。,图4-10稳频原理,假如由于某种原因(例如温度升高)使L伸长，引起激光频率由偏至，与的位相正好相反,假如由于某种原因(例如温度降低)使L缩短，引起激光频率由偏至，与的位相正好相同,在中心频率附近0，不论是小于0还是大于0，其结果都是使输出功率P增加，而且此时P将以频率2f变化,图(4-11)不同同位素对兰姆凹陷的影响,注意事项,第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。,第二、氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。,第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。,236,4.2.4饱和吸收法稳频,饱和吸收法稳频的示意装置如图4-12所示。与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。,图4-12饱和吸收法稳频的装置示意图,图4-13吸收介质的吸收曲线,237,饱和吸收法稳频,激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程增益和吸收管中的单程吸收的差，即如图4-14(a)，只有频率调到附近激光才能振荡。如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。反转兰姆凹陷比兰姆凹陷的宽度窄，其中心频率两侧的斜率比兰姆凹陷曲线两侧的斜率大，故可以减小搜索信号的幅度以提高稳定性,图(4-14)反转兰姆凹陷,238,第4章激光的基本技术(2),4.3激光束的变换4.4激光调制技术,239,4.3激光束的变换,激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才会被用到各种应用场合光束变换的基本工具是透镜,薄透镜对高斯光束的作用与平常的成象作用有一定的不同,需要进行研究本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论高斯光束通过薄透镜时的变换继而研究高斯光束的聚焦高斯光束的准直,240,薄透镜对球面波的曲率变换作用,几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系物理光学则把透镜的作用看成是使光波得到变换，把如图所示的发散球面波变成会聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正R，会聚球面波的曲率半径为负R，透镜的作用可记做：透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子从不同角度对透镜的物理作用有不同的解释其实质是一样的。,图4-15球面波通过薄透镜的变换,241,高斯光束通过薄透镜时的变换,透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有以下关系前式是薄透镜假设：透镜足够薄至使入射高度和出射高度不变实际问题中，通常和是已知的，此时，则可以根据高斯光束的性质计算出入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径，利用上述透镜的变换公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半径，因而可以确定变换后得到的出射高斯光束,242,高斯光束通过薄透镜时的计算,入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别用上页的公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半径利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置,243,4.3.2高斯光束的聚焦,短焦距：即短焦距时在满足条件和的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。,图4-17短焦距透镜的聚焦,244,1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形,由前面的结论可得聚焦点光斑尺寸：,245,1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形,即缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。前一种方法就是要采用焦距小的透镜后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大；另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大，加大入射光的发散角又可以有两种做法，如图4-18和图4-19,图4-18用凹透镜增大后获得微小的0,图4-19用两个凸透镜聚焦,246,1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形,这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以