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文档简介

.,2020/6/7,7.1.2弧度制,.,2020/6/7,复习引入,初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?,2020/6/7,.,弧度制：,单位符号：rad,读作弧度,定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad。,o,o,A,A,B,C,AOB=1radAOC=2rad,周角=2rad,2020/6/7,.,我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下，1弧度记做1rad.,弧度制定义,概念总结,2020/6/7,.,公式：，表示的是在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角（正角）是rad。,2020/6/7,.,弧度制与角度制的换算,规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角既是0角，又是0rad角，同一个非零角的度数和弧度数是不同的.,平角、周角的弧度数：平角=rad、周角=2rad.,2020/6/7,.,360=2rad，180=rad,1=,1rad,2020/6/7,.,用弧度制表示弧长公式：,弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积.,弧长公式：,由公式：,比公式简单.,2020/6/7,.,例1.（1)把11230化成弧度(精确到0.001)；（2）把11230化成弧度（用表示）。,解：（1）11230=112.5，,所以11230112.50.01751.969rad.,(2)11230=112.5=.,2020/6/7,.,例2.把化成度。,解：1rad=,2020/6/7,.,例3.填写下表：,0,2,2020/6/7,.,例4.扇形AOB中，所对的圆心角是60，半径是50米，求的长l（精确到0.1米）。,解：因为60=,所以,l=r=5052.5.,答：的长约为52.5米.,2020/6/7,.,例5.在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为，面积为2R2的扇形的中心角等于弧度。,解：（1）240=，根据l=R，得,（2）根据S=lR=R2，且S=2R2.,所以=4.,2020/6/7,.,小结：1，弧度制的定义2，角度与弧度的互化公式：关键180=rad。3，特殊角的弧度数（表
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