数学人教版八年级下册矩形的判定.ppt

人民教育出版社八年级下册,18.2.1平行四边形矩形的判定,主讲人：兰明涛,湖北省十堰市郧阳区南化塘镇初级中学,教学目标1、经历探索矩形的判定方法的过程，掌握判定的条件，并能运用其解决简单的问题；2、在探索矩形的判定方法的直观操作和简单的说理活动过程中，培养学生的推理能力.教学重难点重点：矩形判定方法的探索与运用.难点：矩形判定方法的探究.教学方式合作探究、讲练结合.,一、前置学习-回顾旧知,想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.,平行,相等,平行,相等,相等,直角,平分,平分,相等,矩形的定义:,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,二、探究新知-合作交流,请同学们结合手中的学案，根据矩形的性质的逆定理，小组间交流讨论得出矩形的判定定理，并写出你们的证明过程哦！,猜想加证明,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,已知:,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,求证:,四边形ABCD是矩形,证明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD+CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形,ABCD,AC=BD,推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,求证:四边形ABCD是矩形.,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,D,B,C,A,矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,例2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50。求OAB的度数。,解：四边形ABCD是平行四边形。AC=2OA,BD=2OD又OA=OD，AC=BD.四边形ABCD是矩形。DAB=90又OAD=50OAB=40,三、质疑平台-讨论总结,同学们：1、证明平行四边形是矩形的方法有哪些呢？2、证明四边形是矩形的方法有哪些呢？请小组间交流讨论，总结出好的方法哦！,四、展示平台-出示妙招,1、证明平行四边形是矩形的方法：直接证明一个角是直角或对角线相等。2、证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等。,五、强化训练-随学随用,1、判断正误:(1)有一个角是直角的四边形是矩形.()(2)对角线相等的四边形是矩形.()(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()(4)四个角都相等的四边形是矩形.()(5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.()(6)对角互补的平行四边形是矩形.(),六、强化训练-随学随用,2、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.,证明：ABCD是矩形，OA=OCOE=OA-AE，OG=OC-CGAE=CGOE=OG同理：OF=OH四边形EFGH是平行四边形,ABCD是矩形，AC=BDEG=AC-AE-CGFH=BD-BF-DHEG=FH平行四边形EFGH是矩形,七、强化训练-随学随用,3.课本55页练习题（同学们完成之后交流讨论，相互检查哦）,八、课堂小结畅谈收获,判定1：对角线相等的平行四边形是矩形。,判定2：有三个角是直角的四边形是矩形。,定义法：有一个角是直角的平行