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第9章检测卷时间:120分钟满分:120分班级:_姓名:_得分:_一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是()A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十边形2如图,12,34,下列结论中错误的是()ABD是ABC的角平分线 BCE是BCD的角平分线C3ACB DCE是ABC的角平分线第2题图第3题图3如图,下列说法中错误的是()A1不是ABC的外角BB12CACD是ABC的外角DACDAB4下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A5,5,10 B4,5,6 C4,4,4 D3,4,55只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是()A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形6已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是()A0x D0x107若一个正n边形的每个内角为156,则这个正n边形的边数是()A13 B14 C15 D168如图,把一块含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F在三角板的斜边上,如果140,那么AFE的度数是()A50 B40 C20 D10第8题图9如图,已知在ABC中,BC,D是BC边上任意一点,DFAC于点F,E在AB边上,EDBC于点D,AED155,则EDF等于()A50 B65 C70 D75第9题图第10题图10为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,M为正八边形内部的小正方形的一个顶点,则ABM的度数及阴影部分的面积分别为()A45,2a2 B60,3a2 C30,4a2 D75,2a2二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中,如果B45,C72,那么与A相邻的一个外角等于_度12如果三角形的三边长度分别为3a,4a,14,则a的取值范围是_13如图,AD,BE分别是ABC的角平分线和高,BAC40,则AFE_第13题图第14题图14如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB5cm,AC7cm,则ACD与ABD的周长差为_cm.15如图,在四边形ABCD中,A45,直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则12_第15题图第16题图第18题图16维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的,如图所示,是平铺图案的一部分,如果每一个五边形中有3个内角相等,那么这三个内角的度数都等于_17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若ABC的面积是1,那么A1B1C1的面积是_三、解答题(共66分)19(8分)在ABC中,CDAB于D,CE是ACB的平分线,A20,B60.求BCD和ECD的度数20(10分)若六边形的内角之比为24:4:4:5:5,求它的最大内角与最大的外角21(12分)在等腰ABC中,腰ABAC,BD是AC边上的中线,已知ABD的周长比BCD的周长大8 cm,且腰长是底边长的3倍,求ABC的周长22(12分)如图,在ABC中,已知ABC60,ACB54,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,HD是BHC的平分线,求ABE,ACF和CHD的度数23(10分)已知两个正多边形,其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍,并且用这两个正多边形可以拼成平面图形,求这两个正多边形的边数24(14分)如图,已知线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,我们把形如图的图形称之为“8字形”如图,CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于M,N.试解答下列问题:(1)仔细观察,在图中有_个以线段AC为边的“8字形”;(2)在图中,若B96,C100,求P的度数;(3)在图中,若设C,B,CAPCAB,CDPCDB,试问P与C,B之间存在着怎样的数量关系(用,表示P),并说明理由;(4)如图,则ABCDEF的度数为_参考答案与解析1D2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.A11.11712.2a1413.7014.21522516.12017.3018.719解:CDAB,CDB90.B60,BCD90B906030.(3分)A20,B60,ABACB180,ACB100.CE是ACB的平分线,ACEACB50,(5分)CEBAACE205070,(7分)ECD907020.(8分)20解:设六边形最小的内角为2x,则其他几个内角分别为4x,4x,4x,5x,5x.依题意得2x4x4x4x5x5x(62)180,(4分)整理得24x720,解得x30.(6分)所以最大的内角是5x530150,(8分)最大的外角是1802x120.(10分)21解:设ABAC2x,则BCx.BD是AC边上的中线,ADCDACx.又ABADBD(BDCDBC)8cm,(4分)即2xxBDBDxx8cm,(6分)x8cm,x6cm,(8分)ABC的周长为2x2xx1212428(cm)(12分)22解:在ABC中,ABC60,ACB54,A66.AEB90,A66,ABE24.(3分)又AFC90,ACF906624,(6分)HBCABCABE602436,HCBACBACF542430,BHC1803630114.(10分)HD是BHC的平分线,CHDBHC57.(12分)23解:设这两个正多边形的边数分别为n,k,依题意有2,(3分)因此k2n(n3,且n为整数),(5分)所以n3,4,5,6,从而k6,8,10,12,.(7分)其中正三角形和正六边形,正方形和正八边形,正五边形和正十边形能拼成平面图形(10分)24解:(1)2(2分)(2)CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P,CAPBAP,BDPCDP.CAPCCDPP,BAPPBDPB,CPPB,即P(CB)(5分)C100,B96,P(10096)98.(7分)(3)P(2)理由如下:CAPCAB,CD
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