某电子有限公司6σ培训讲义(PPT 133页).ppt

深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,第一章：6课程,一、前言,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,六西格玛管理法是一套在世界各大公司倍受推崇的、科学的、系统的企业质量管理系统。最先由摩托罗拉公司1987年为了应付来自外国竟争者的挑战而创立，后由GE，SIEMENS，SONY，KODAD等国际巨头跟进采用，并用巨大的经济效益证明了其有效性和无限魅力。六西格码管理法是以提升品质作为主线，以客户需求为中心，利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力，是一套灵活的，综合性的管理方法体系。它成功地将质量理念与企业文化，管理和业务流程，管理方法与工具融合起来。更重要的是，它能塑造企业管理文化，使质量意识与每个员工的日常工作水乳交融，改变了传统的以检查审核为主的质量控制观念，从企业核心流程的角度根本的保证了最终产品的质量。在制造业和服务业都有着广泛的应用前景和巨大的利润收益。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,从六西格码问世以来，世界上已经有众多的商业机构实施这个体系。前世界500强中有索尼（SONY），柯达（KODAK），东芝（TOSHIBA），西门子（SIEMENS），杜邦（DUPONT），联邦快递（FEDEX），强生（JOHNSON），阿西严，布朗，勃威尔（ABB），J.P摩根（J.P.MORGAN）等等。美国通用电气公司（GE）于1995年开始全面实施六西格码，在三年时间内投资4.5亿美无，从六西格码运动中获得了20亿美无的收益。从1997年开始，销售业绩和利润每年一直都以两位数的百分比快速增长。例如，1999年总收入1116亿美无，利润为107亿美无，分别比1998年增长11%和15%，六西格码管理在中国虽然起步较晚，但发展却非常迅速。迄今为止，已有数十家企业开始了研究及实施工作。春兰，海尔等企业已经正式实施。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,1.摩托罗拉（Motorola）六标准差计划的起源：在1980年代时，Motorola发现产品品质低劣，在市场上面临日本企业的极大威胁；利用标竿企业方式（Benchmarking），则发现日本多项产业的产品品质已经几乎达到零缺点的水准；韩国也有一些产业的产品品质也能达到5的水准，可是Motorola的产品品质水准平均只有4的水准。于是Motorola于1987年元月15日正式推动“6品质方案（SixSigmaQualityProgram）”变革。Motorola当时的CEOBobGalvin在启动会议中宣示，将以五年的时间来达成六标准差（6）的品质水准，并在两年后获得美国国家品质奖，竟争力大为提升。之后Motorola大学开始推出6的训练课程，致力于流程管理及产品品质的改善。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2.六标准差（6）的演变2.1)：Motorola于1980年代开始就很重视六标准差（6）的品质观念及产品品质的标竿方式（Benchmarking）2.2）：Motorola于1987年开始推动六标准差（6）运动。2.3）：Motorola将六标准差方案（6Program）的焦点专注在制程及产品品质上。2.4）：Motorola订定五年的目标，要将产品品质由4的水准提升到6的水准。2.5）：Motorola成功推行六标准差项目，并解决了成本困扰问题。2.6）1991年联讯公司（AlliedSignal）也开始推动6改善计划，结果效果卓著，能在一年的内节省六亿美元，生产力提升6%，获利增加13%。23,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2.7）：1995年奇异公司（GE）总裁捷克韦尔奇（JackWelch）发现到联讯公司推行六Sigma改善计划的成功，于是于同年10月份开始全面积极推动六标准差方案（SixSigmaProgram），并扩展到所有的重要关键流程，成效更为突出。2.8）：1997年奇异公司（GE）由于推动六标准差方案（SixSigmaProgram）而增加三亿美元的获利，1998年为七亿五千万美无，1999年约二十亿美无，让公司的获利率提升至15%。2.9）：奇异公司（GE）将六标准差方案（SixSigmaProgram）是运用在所有的关键流程上（Keyprocess），而不单单是制造流程。2.10）：奇异公司（GE）将六标准差方案（SixSigmaProgram）建立了DMAIC的运作机制，并把Motorola的六标准差方案（SixSigmaProgram）发扬光大。,3、6质量世界顶级企业的质量6Sigma质量在度量上意味着什么？当我们对企业提供的产品或服务质量进行度量时，通常存在两类度量方式：针对可连续度量质量特性的计量度量方式和针对错误或缺陷率的计数值的度量方式。根据统计学原理，6质量对这两类度量方式都有明确的量化指标；对计量值质量特性来说，6质量意味着极高的对目标值的符合性或一致性，通常质量特性的分散程度不超过规格值的1/2见(图2所示)对计数值质量特性来说，6质量意味着极低的缺陷率，这种缺陷是用百万分之一（用英文缩写PPM表示）为计量单位的，通常其缺陷率为3.4PPM(见图3所示),Sigma合格率,图1,图2,与工序不良率及合格率之间的关系,单位:PPM,过去的标准,最新的标准,6比3好2万倍！,图3,6以实际意义来看,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,二、六标准差（6）实施分析,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,1.推行六标准差的要素（PerformanceofBusinessSuccess）1)降低成本(Costreduction)2)降低不良品质成本(Reductionofcostofpoorquality)3)制造能力的设计(Designformanufacturability)4)改善生产力(Productivityimprovement)5)降低周期时间(Cycletimereduction)6)检少缺失(Defectreduction)7)改善品质(Qualityimprovement)8)顾客满意度(Customersatisfaction)9)留住顾客(Customerretention)10)市场占有率的成长(Market-sharegrowth)11)产品开发(Productdevelopment)12）服务的开发(Servicedevelopment)13)文化的变革(Culturechange),深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2.六标准差改善计划与传统品质改善计划的差异传统的品质计划1.内部导向：以内部产品或服务的品质为品质改善的重点。2.专注于结果上：主要的作业重点是检验产品或服务。3.改善缺点：当检验产品或服务有缺点时，再执行缺点的改善。4.专注于工厂：传统的品质计划是以工厂作业为品质改善的出发点，因此几乎所有的努力都是以工厂为轴。5.改善品质：品质改善计划以改善产品或服务的品质为主要目的。6.向后看：当产出的产品或服务有问题时，再针对这些问题进行品质改善。7.焦点专注在产品上：品质改善计划的主要以产品为主。8.重视理论及员工：产品品质是检验出来的，因此员工的检验为主要的作业程序。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,SixSigma的品质概念1.顾客导向：以顾客关注事项为品质改善计划的重点，而不再是以内部产出的产品或服务为主要对象。2.专注于流程上：将注意焦点放在整个流程上，此流程包括供货商（Suppliers)、原料或数据输入(Input)、流程转换(Process)、产品或服务产出(Output)、顾客接受度(Customers)，即所谓的SIPOC(Suppliers、Input、Process、Output、Customers)。3.防止缺点发生：不光是改善缺点而已，目标是防止缺点的发生。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,4.专注于整个企业：SixSigma不再只是以工厂作业改善为重点，而是以企业经营为目标，将着眼点延伸到整个企业的运作，也包括生产、营销、人力资源、研发、财务等各个功能层级的部门。5.改善整个营运效益：出发点是以企业获利为前提，因此不光要改善品质，而且要对企业经营获利有益的事项进行改善。6.向前看：除了改善缺点外，还要进一步预防缺点发生。7.焦点专注在CTQs：专注焦点是顾客所重视的事项，也就是顾客的需求或顾客的要求事项。8.重视方法及数据：将实际问题转换为统计问题，以统计方法与技巧解决统计问题，再将统计的解决方案转换为实际的解决方案以达到问题解决的目的。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,三、6品质改善的基本方法6Sigma系统解决问题的方法有两种，一是DMAIC，另一种是DMADV，虽然路径不同，但也有异曲同工之妙，为我们解决问题和处理问题指明了方向。一、DMAIC方法D-M-A-I-C品质改善流程图（见图4）,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,1.定认阶段(DefinePhase)D阶段确认重大问题点评估各问题点的改善成效项目选择与确认项目的任务与目标项目小组的形成与任务分配确定因变量和自变量:y=f(x)2.测量阶段(MeasurePhase)M阶段确认品质关键环节(CTQ：CriticalToQuality)属性及流程关键环节(CTP：CriticalToProcess)属性。建立项目绩效(Projectperformance，Ys)。定义绩效标准(Performancestandards)。确认潜在的影响因素(potentialfactors，Xs)。资料收集规划。发展正确的衡量系统(Ys),深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,3.分析阶段(AnalyzePhase)A阶段了解目前的流程能力(processcapability)。以标竿方式(Benchmarking)确定目标流程能力。收集并分析资料验证变异源(variationsources)及因果关系(cause-effectrelationships)。确认流程绩效的关键性少数要因(vitalfew)4.改善阶段(ImprovePhase)I阶段利用工具，例如实验设计(DOE)、脑力激荡，品质机能展开矩阵(QFD)等进行改善。决定并确认影响因素Xs的最佳设定。建立Xs的作业允差(tolerance)。风险评估发展Xs的正确衡量系统。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,5.控制阶段(ControlPhase)C阶段确定关键性少数原因Xs的作业允差(tolerance)。设计与执行维持改善成果的监控机制。新的程序与标准的书面化、标准化。持续监控整个流程与绩效。,二、DMADV方法,1、确定问题（Define)D阶段根据实体图表确定2、测量（Measurement)M阶段优先满足客户的需求关键质量（CTQS）值3、分析（Analysis)A阶段设计内容设计内容的性能评价4、设计（Design)D阶段部件（品）设计实验验证计划控制计划5、验证（Verify)V阶段验证设计完成实体设计任务DMAIC主要是针对制程Y=f（x）进行研究的，而DMADV是针对设计方面进行的，各有特点,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,四、六标准差（6）架构策划,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,定义D,新流程,测量M,设计D,分析A,1、推行架构,验证V,目标可达成？,控制C,改善I,分析A,测量M,标准化,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2、组织架构1、冠军（Champions);受过6Q完整训练的部门主管（含以上），领导公司重要业务且领导公司发展的人。2、黑带大师(MasterBlackBelts)：受过6完整训练，全职负责跨部门的品质，主管Champion报告，承担策略、训练、辅导、布署及成败的人。3、黑带(BlackBelts)：受过6完整训练的全职专家，领导改善小组，执行跨部(或大型)的专案，辅导绿带。4.绿带(GreenBelts)：受过6完整训练的个人，利用6的手法在自己的工作区域执行并完成专案。专案成员(Members)：接收6部分训练的个人，支援在其工作区域专案的执行。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,五、六标准差（6）推行预期,1.成功关键因素高阶经营者的承诺经营流程的支持架构顾客与市场网络关系经营策略的整合全职的6领导人员量化指标与成功激励可衡量的绩效2.预期效益提高顾客满意度增加生产力减少制程周期时间改善产能与产出降低不良率提升产品可靠度改善流程,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,六、6Sigma突破工具,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,一、6Sigma突破思路要达到6Sigma的品质目标，须遵循“M-A-I-C”的改善思路，通过连续的“M-A-I-C”循环，使工序品质持续稳定地提高。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,二、6Sigma的50种应用工具1.AnalysisCovariance协方差分析2.AnalysisofVariance方差分析3.BinominalDistribution二项分布4.BrainstormingTechniques脑力风暴法5.CauseandEffectMatrix因果图6.CheckSheets检查表7.Chi-squareDistribution卡方分布8.Chi-squareTestforGoodness-fit卡方测试的拟合优度9.Chi-squareTestofIndependence独立性的卡方测试10.ConfidenceIntervals置信区间11.ControlCards控制图表12.CorrelationMethods相关分析法,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,13.CrossTabulationTables交叉表14.DataCollectionSheets数据收集表15.ExponentialDistribution指数分布16.FDistributionF分布17.FTestF测试18.FailureModeandEffectAnalysis潜在缺陷模式及影响分析19.FullFactorialExperimentDesigns全因子DOE实验20.FractionalFactorialExperimentDesigns分步DOE实验21.GroupScreeningExperimentDesigns分组筛选DOE22.FishboneDiagrams鱼刺图23.ForceFieldDiagrams作用分子分析24.Histograms直方图25.HypothesisConstruction假设测试26.IndexesofLocation位置指数,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,27.IndexesofProcessCapability工序能力指数28.IndexesofVariability变异度指数29.LineBarPieCharts线形、条形、饼形图30.MathematicalTransformations数学变换31.MedianTest中位数测试32.NormalTest正态分布33.PortoDiagramsandCharts柏拉图34.PerformanceFiguresofMerit性能图35.PerformanceTelegramming公差性能36.PoissonDistribution泊松分布37.PositronLogs记录表38.Pre-Control预控制39.ProcessFlowDiagrams工序流程图,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,40.RandomNumberGeneration随机数表41.RandomStrategyExperimentDesigns实验设计随机性策略42.Regression回归分析43.ResponseSurfaceExperimentDesigns简便实验设计法44.Root-sum-of-squares均方根45.SampleSizeEquationsandTables抽样方程及抽样表46.StatisticalProcessControlChartsSPC控制图47.StatisticalTables统计表48.tDistributiont分布49.ttestt测试50.TestsforRandomness随机测试,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,七、6Sigma推广策略,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,6Sigma推广，首先所在企业的高层管理要重视，只有最高管理者有强烈的6Sigma意识，才会率领他的旗下勇往直前，不达目的不罢休。其次加强培训，全员参与，只有将6Sigma的突破工具传达到每一个人，才能运用先进的6Sigma工具和方法，对所有问题按6Sigma的要求去做，将所有问题落到实处。最后，要成立一支6Sigma改善队伍，现在的目标是多少，将来要达到多少，要做到心中有数，这样有的放矢地开展工作，才会事半功倍。一、6Sigma培训计划安排6Sigma培训一般分为4个时期进行，由浅入深，循序渐进，逐步提高。表8-3-1是6Sigma培训计划的一般安排。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,二、建立健全6Sigma的改善队伍6Sigma的改善队伍是以品质改善为目的，使产品品质及出货、成本、服务方面得到持续稳定的改善。为使客户最大限度地满意，它要求各部门人员共同参与，形成一般合力，对异常品质问题及对影响产品品质的因素进行认真分析，解决过程中出现的各种各样的问题，不断提升工序能力。某些著名公司不间断地用6Sigma工具进行连续改善并取得了很大收获，MOTOROLA在1989年进行了10次品质改善，在1991年进行了100次品质改善，使数家工厂和不少工序达到了6Sigma的工序能力，MOTOROLA平均工序能力达到5.4Sigma（40PPM），经过5年连续150次的品质改善，在1991年节约制造成本7亿美无，5年共节约制造成本24亿美元。从以上例子可以看出，建立6Sigma品质改善队伍带来的好处是显而易见的，因此建立一支6Sigma改善队伍，最高层重视，中层管理积极参与，全厂员工积极配合支持，6Sigma推广工作一定会给公司带来巨大的利益。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,八、6Sigma实施步骤,6Sigma推行的十六个步骤,6Sigma系统在公司的实施不是一蹴而就的事，它需要该公司做好文化、组织、人力资源、操作技能、信息系统等方面的一系列准备，需要长工期努力，才可能收到预期的成果。下图表明了实施6Sigma系统所需的关键因子。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,6Sigma系统推行的十六个步骤,第一阶段：规划、培训1、培训高层培训6Sigma执行人员培训2、总经理动员会3、6推行委员会成立4、6推行目标规划的出台5、各层次员工品质统计知识摸底6、培训计划出台7、SPC培训8、员工6知识培训,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,第二阶段：测量，分析1、建立品质改善团体“QIT”2、分析关键过程确定并测量关键过程分析关键过程3、导入品质信息系统：“QIS”4、工厂推行SPC5、计算品质成本第三阶段：改善，控制1、确立改善目标2、优化关键过程3、控制关键过程,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,各阶段实施内容如下,第一阶段：规划，培训1、培训高层培训A、高层培训的目标听众是对公司制定方针政策具有重要影响力的高层管理人员。一般为部门经理以上级别。B、培训讲授者：6Sigma专职人员。某些公司称其为“主任黑带”。C、高层培训的目的在于：认识6主要概念、工具和实施过程。讲述6在世界知名公司的实施状况及所取得的成果。确定6项目（系统）取得的成功产关键因素。让受训者明白其可通过6项目使公司业绩实现最大限度的突破。建立6系统和品质改善系统使高层得到承诺。,6Sigma执行人员培训A、6执行人员指建立、维护、推广6系统的相关人员，如6推行委员会人员等。B、培训期限一般为1020天。C、授课人为6专职人员（专家）D、培训目标掌握6方法及工具。6系统应用及系统管理方面知识。E、培训内容围绕6之品质改善流程展开，主要讲述各个阶段的方法、工具。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,D=Define确定阶段：关键质量（CTQ）过程流程图（QCFS）品质功能展开（QFD）潜在缺陷模式和影响分析（FMEA）鱼刺图（FishboneDiagram)M=Measure测量阶段：基本统计测量系统分析（GageRC利用B中数据计算Sxy、Sx2;D利用第一公式计算b;E利用第二公式计算a;F将a、b数据代入,写出公式Y=a+bX,即得一元线性回归方程。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,四、一元线性回归方程实例：某食品的防腐剂含量X与保质天数Y的实测数据如下，试作散布图，并求Y与X之间的回归直线方程。468101214192227323842,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,解：Sx2=556-486=70Sxy=1788-1620=168b=Sxy/Sx2=168/70=2.4a=y-bx=30-2.4*9=8.4回归直线方程:Y=8.4+2.4X,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,第三节F-检验,一、F-检验方法F-检验方法是判别两个总体是否相等的一种方法。如两个过程差异情况的判别，步骤如下：从要比较的两个分布中随机抽取样本并计算方差计算出F值的比率计算出每一个样本的自由度（degreedoffreedom)当样本大小为N时，其自由度=N-1根据判断确定该偏差的风险度水平，通常设定为5%根据风险度水平和样本的自由度大小，查F分布表，决定临界值Fcrit,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,6.比较计算值Fcalc与临界值Fcrit如果FcalcFcrit,拒绝零假设H0,即这两个样本有不同的方差.二、应用实例某CNC加工中心在镗孔换刀具前后测得其加工后的尺寸为：,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,问：换刀具前后过程是否发生了变化？零假设H0：A=B计算Fcalc=A/B=0.104881/0.08165=1.28根据风险水平和自由度大小，查F分布表得：Fcrit=f0.95(5,5)=5.05注：上式中0.95为风险水平为5%时的置信度。4.由于Fcalc=1.28Fcrit=5.05接受零假设H0,即换刀具前后过程没有发生变化,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,第四节t-检验,一、t-检验t-检验用于比较两个平均值的分布，t-检验可以验证过程改变前后平均值的变化情况。二、t-检验的注意事项T-检验是假定两个分布的平均值是相等的在需要改变过程，并需判断过程改变后，结果是否也有改变时，可运用t-检验如果实验样本数大于30，可以用Z变换代替t-检验特别要注意样本数增加或改变对检验结果的影响,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,三、t-检验方法从要进行比较的样本中随机抽取样本计算每一个样本的平均值X，标准偏差计算每一个置信度区间置信度=n是样本数量，t从t-检验表中得出，通常以95%的置信度水平获得作出两样本的置信度区间，如果重合，样本有95%的可能是来自总体样本。换言之，可接受零假设H0，即平均值没有显著变异可供选择的方法,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,我们也可计算出tcalc与临界值(tcrit)进行比较。如果tcalc-2.015，拒绝零假设，即过程发生了显著变化,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,十一、6Sigma分析方法,第一节多变量分析运用多因子分析可监督控制过程的变动情况，收集大量的数据可判断当前的运作情况，分析因变量（结果）与自变量（过程中的作用因子）间的相互作用关系，研究自然或人为的变异以及过程对生产的影响。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,二、界定多因子问题首先界定A代表什么，B代表什么，C代表什么，其次要确定测试频率（每隔多少时间测量一次）。三、应用实例某工程师每2小时在10条生产线连续测量3个零件，测得数据如下表，试作多因子分析以确定零件、时间、及加工地点对生产的影响。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,注:每一列代表一个零件的数据,1、记录测量数据（每2小时连续测量3个零件）,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2、绘出数据图,因子分布图,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,2、应用统计技术工具分析,零件影响图,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,地点影响图,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,时间影响图,时间影响图1、2、3分别为P1、P2、P3&P4,P5,P6&P7,P8,P9的几何中心,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,4、计算相关部分的影响（用方差分析法所得）,因变量Dependent:测量measurement,因变量Dependent:测量measurement,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,因变量Dependent:测量measurement,注:df:自由度SumofSquare:平方和MeanSquare:均方和F-value:方差测试值P-value:可信度判定值,零件Part部分影响比例=16279.524(16279.524+6519.717+922.009)=68.63%时间Time部分影响比例=6519.717(16279.524+6519.717+922.009)=27.48%地点Location部分影响比例=922.009(16279.524+6519.717+922.009)=3.89%,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,第二节卡方分析一、用一枚硬币掷100次，观察到正面65次，反面35次，那么我们根据卡方公式,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,卡方值分析,从上面的例子,我们知道其卡方值为X2=9.0,从理论上讲卡方分布是连续光滑的曲线,但实际却是不连续的,这是因为观测频率不同和存在偏差。特别情况df=1,最小偏差是0.5，所以正确的卡值是：,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,由于计算出卡方值（8.41)大于临界值(3.341)，临界值以（1-）100%=95%的置信度（df=1)查表得。这表明这些经验数据不适用。我们也可以说这枚硬币的厚度不均或重心是偏的。,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,上例的卡方布曲线如下图,卡方分布可作为测试,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,例：有一组数据如下表，试作卡方分析判断此数据是否服从正态分布数据表,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,以上数据可作如下转换卡方分析表（1）,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,卡方分析表(2),深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,卡方分析表(3),因计算出卡方值(1.368)小于临界值(12.592),所以我们可以判定以上数据服从正态分布.,第三节最坏情况分析最坏情况可用于装配间隙的分析，用下式表示：,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,Npi:第i个标称设计值Tpi:第i个标称设计值的规定公差m:总零件数T:半公差(公差之一半)Ne:机壳标称设计值Te:机壳设计公差Q:最小装配尺寸R:最大装配尺寸,最大和最小的装配间隙可用下式计算出:,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,Bi=径向尺寸,即实际直径值Vi:第i个标称尺寸,最坏情况分析也有其局限性,若每一个零件都有G3的过程能力,则YFT(first-timeyield)=0.9973,坏品率是0.0027,那么装配5个零件可能出现良品的概率为:,深圳市邦凯电子有限公司6课程讲义,与正态分布概率的关系见下表,与正态分布概率的关系,第四节蒙特卡罗分析一、蒙