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11.3.2多边形的内角和,1,2,3,4,5,6,7,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1,探究讨论：,n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n3),n边形共有对角线条(n3),形成结论：,(n3),三角形的内角和等于180.正方形、长方形的内角和都等于360，其他四边形的内角和等于多少？,思考,下列图形的内角和各是多少？,整理归纳,画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360。,四边形内角和为360。,猜想:n边形的内角和是多少?,观察思考,多边形边数,图形,从多边形的一个顶点引出的对角线条数,分割出三角形的个数,多边形内角和,三角形（n=3),四边形（n=4),五边形（n=5),六边形（n=6),n边形,0,3-3=,4-3=,5-3=,6-3=,n-3,1,2,3,3-2=,1,4-2=,2,5-2=,3,6-2=,4,n-2,（n-2）180,180,360,540,720,归纳,n边形内角和等于(n-2)180,n边形内角和公式:,把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？,思考：n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？,多边形还可以这样分：,探究,n,1800n-3600,P,n边形的分解：,5,6,n,5400,7200,1800n-3600,归纳,n边形内角和等于(n-2)180,3、五角星的内角和是多少？,2、一个多边形的每个内角都是60，这个多边形是几边形？,1、一个多边形的内角和是1080，这个多边形是几边形？,练习,（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个边形是_边形,7,（1）十边形的内角和为_。,1440o,360o,（3）在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,练习,比比谁的收获多,通过这节课的学习我知道了,.n边形的内角和等于：,
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