2.6.1应用一元二次方程1.ppt

2.6应用一元二次方程,北师大课标九上2.6(1),广南县昔板初中李文良,第一课时,数学美的魅力,建筑,艺术,生活,你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗,数学的美不同于其它的美，它是独特的、内在的，不华丽，但纯洁、祟高.,无处不闪耀光辉的黄金分割,还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？,引入P52,（1）在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子低端下滑的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离与它相等呢？,解：设滑动的距离为x,则。,还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？,引入P52,（2）如果梯子的长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离是12米，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,解：设滑动的距离为x,则。,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图2-8,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),例题解析例1P52,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图2-8,200,?,200,例题解析,A,B,D,C,E,F,图2-8,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,例题解析,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),即,整理,得,例题解析,九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”,大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?,(不合题意,舍去),解:如图所示,甲、乙二人同时从点0出发,在点B处相遇.,随堂练习P53,1.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,(不合题意,舍去),答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.,习题2.91题P53,2.如图，在Rt中，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），他们的速度都是1m/s，经过几秒PCQ为Rt面积的一半？,习题2.91题P53,解：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半。则SABC=1/2ACBC=24,SPCQ=1/2(8-x)(6-x).有(8-x)(6-x）=24，即（x-2）（x-12）=0.得x=2(x=126舍去)。所以2秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半。,3.如图，一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78，上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m，求渠深？,习题2.91题P53,解：设渠深为x米，由题可得：渠底为(x+0.4)米，则，上口为：x+0.4+0.6=x+1则，根据断面为梯形，可算面积为(x+1+x+0.4)x2=0.78x2+0.7x-0.78=050 x2+35x-39=0 x2+7/10 x-39/50=0(x+7/20)2=361/400 x+7/20=19/20 x=3/5或-13/10（舍负）即x=0.6米答：渠深为0.6米。,x+0.4,x,x+0.4+0.6,4.如图，在Rt中，cm,BC=25cm,动点P从点C出发，沿着CA方向运动，速度是2cm/s，动点从点出发，沿着方向运动，速度是cm/s，几秒后,两点相距cm?,习题2.91题P53,解：设x秒后米，,两点相距cm依题意得：,答：略。,小结与拓展,有100米长的篱笆，想围成一个矩形露天羊圈，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙。现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求，你有多少种设计方案呢？,利用场地北面的旧墙,使矩形的长与旧墙平行，设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边为（100-2x）米若S=600，则有x(100-2x)=600，即-50 x+300=0解得=25+5，=25-5旧墙长50米，100-2x50，即x25=25-5不合题意，舍去则100-2x=50-10,50-10,课外练习,充分利用50米的旧墙，即矩形的一边长是50米，用100米篱笆围成矩形羊圈，则矩形的另一边长为25米，