先乘后除和先除再乘实际问题练习

先乘后除和先除再乘实际问题练习教学内容：青岛版小学数学三年级下册36-40页第11课时教学目标：1.经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强学习数学的兴趣。2.能运用所学知识，提出并解决用先乘后除或者先除再乘的思路解决实际问题。体会解决问题策略的多样性，初步积累一些解决问题的方法和经验，体验应用数学的快乐，获得解决实际问题的成功体验。3在经历解决具体问题活动中，获得解决问题的生活经验、体验数学与生活的联系，发现生活中处处有数学，增强数学意识。教学重点：能够运用所学知识学会分析数量关系，会列综合算式解决实际问题。教学难点：增强学生解决问题的策略意识，发展学生分析、综合运用的能力。准确判断归一或归总问题中前后没发生变化的量。教具、学具：多媒体、课件。教学过程：一、 问题回顾、再现新知。1.谈话导入回顾一下我们最近学了哪些数学知识？预设：两位数乘两位数的笔算预设：归一问题预设：连除的问题预设：有乘又有除的问题 这节课我们一起来整理有关解决问题的知识，再一次经历自己提出问题、解决问题的全过程。(板书课题) 2.知识梳理 （1）小组交流：本单元关于解决问题的类型都有哪些？如何解题？ （2）归纳整理：用你喜欢的方式整理所学知识。（画图或填表的方式）3.汇报交流。（展示有代表性的） 判断依据、规律解题方法结论先乘后除总数不变份数变化先用乘法再用除法 归总解决问题先除再乘总数变化 每份的数量不变先用除法再用乘法 归一解决问题4.重点题型回顾 归总解决问题 (1)五、一国际劳动节就要到了，你们打算去哪游玩呢？光明路小学的老师和三年级的同学们决定租车去古城游玩，但在租车的过程中遇到了困难，你能帮他们解决吗？ （算出总共的人数，再除以B型车的限乘人数，就知道B型乘所需的辆数。） (2)回顾一下前面我们所学的先乘后除解决问题？（总数不变，份数变化）你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归总性。）（3)现在请你计算一下，如果租B型车，需要多少辆？分步列式：254=100（人） 1008=12（辆）4（人）综合算式：2548 =1008 =12（辆）4（人）质疑：要租12辆车可以吗？那么要租几辆车呢？预设：租12辆的话，还有4人没算，怎么办？预设：我觉得要租13辆，但是只是多了4人，每辆B型车限乘8人，还有4个座位没人座，有点浪费。预设：就得租13辆车，还剩的4人也要再租一辆车，不然他们没法去了。 (4)归一解决问题好漂亮的大树，5棵树用了75米彩灯线，用400米彩灯线，装饰剩下的25棵树，够吗？你能解决它提出的问题吗？友情提示：（1）运用自己喜欢的方法整理题目中的信息和问题（2）要求“用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？”，可以先求什么？（3）试着列出算式 ，并解答。（4）在小组里说说先算什么，再算什么？学生根据提示独立解题，教师巡视。小组讨论交流时，教师巡视，掌握学生的解题思路及整体情况。全班交流解题思路及方法预设：整理信息的方法列表法：棵数5棵25棵长度75米？米画图法：5棵75米25棵 ？米预设：计算方法方法一：可以求出一棵用多少米？再求400米可以装饰多少棵。400（755） =40015 =26（棵）10（米） 26棵 25棵 方法二：可以求出一棵用多少米？再求15棵用多少米。75525 1525 375（米） 375米 400 米我们先回忆一下先除再乘解决问题的方法思路，和你的同伴说一说。（总数变化，每份的数量不变）你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归一性。）二、 分层练习、巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。1幸福出发。（解决先乘后除实际问题。）（1）收集信息和问题。凤凰村三年级的同学们听说了城市的美丽景色，他们也打算来城市观光。他们在老师的带领下首先来到了公交公司去租车。让我们一起去了解一下吧！课件出示:A型限乘25人 你了解到了哪些数学信息和问题？（A型车限乘25人，租4辆A型车正好。B型车限8人，如果租B型车，需要多少辆？）（2）整理信息和问题。你能用喜欢的简洁方式来整理信息和问题吗？学生独立整理，师巡视了解学生出现的情况。指名学生展示，学生可能出现的情况有：摘录法：A型车：限乘25人，4辆。B型车：限乘8人，？辆。图示法：A型车：限乘25人 4辆B型车：限乘8人 ？辆列表法：车型A型车B型车人数25人8人辆数4辆？辆同学们用自己喜欢的方式对信息和问题进行了整理，都注重了寻找信息和信息、信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们下面来分析问题。（3）确定解题思路。请同学们来分析题目的数量关系，确定先算什么，再算什么？先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听。班内交流，谁来说一说你的想法？学生可能出现的思路有：从问题出发来思考：要求B型车需要多少辆，需要先求出一共有多少人？从信息出发来思考：根据A型车限乘25人，需要4辆，可以求出一共有多少人？然后再求出B型车需要多少辆。刚才同学们的分析思路不同，但都是先求了什么？再求什么？都是先求一共有多少人？再求B型车需要多少辆？（板书。）（4）列式解答。请同学们独立列式解答。指名生学生板演。学生可能出现分步列式，也可能列综合算式。254=100（人）1008=12（辆）4（人）答：需要13辆B型车。为什么要用13辆B型车呢？而不是12辆呢？引导生明确：在这里取近似值要用“进一法”。2. 解决生活实际问题（住宿宾馆问题）。 （让两位学生尝试一下独立完成，后找生讲解，判断的依据，解题的方法策略。师先乘后除的解决问题，总人数不变，每个房间的人数变化。）独立完成，重点放在汇报：每一步是求什么，巩固解决问题的能力，形成正确的解题思路。（同桌互检，互说体会解题方法）学生汇报：22040（人）403131（人）13114（间）答：女生需要14间房。小结：这道题是先用乘法再用除法解决问题，先求出女生一共有多少人？再求如果每3人一间房，需要多少间？师总结：根据上面的两道题目，我再一次的练习了两种不同的解题思路，分别是先除再乘和先乘后除。所以，虽然都是解决问题，但信息不一样，解决问题的方法也不同，把握不同的问题，选择不同的方法解决。我们在解决问题时要有认真的态度，学会审题，确保计算要准确。（二）综合练习，应用新知。1.联系生活，应用计算。（新课堂解决实际问题44页，第3题）文昌小区倡导节约水资源，陈爷爷家1个季度（3个月）节约水电费228元。陈爷爷家1年可以节约水电费对少元？提示：（1）你从题中了解了那些数学信息？（2）你想怎样做解决这个问题？（3）学生独立完成，集体订正。（先除再乘解决问题，a:228312 b:228(123）)课本37页，自主练习5，解决问题。（三）拓展练习，发展新知。1自主练习第5题。（1） 出示情境图、理解题意。说一说图中都有谁，他们现在在什么地方？图中还有哪些地方？这是一道有关哪些量的数学问题？引导生明确：这道题的基本数学关系是路程、速度、时间三者之间的关系。（2） 梳理信息。小华从哪里出发到哪里？速度和时间各是多少？小林的两次用的时间，分别是从哪里走到的哪里？在两次的行程中，小林的什么保持不变？引导学生明确信息和问题，以及信息和信息之间的对应关系。（3）尝试解决。（4）汇报交流。引导学生明确：当题目中的数学信息较多时，一定要理清数学信息和问题，找出对应关系，在理解题意的基础上分析数学关系再进行解答。三、梳理总结，提升认识。 1.学生自我评价，畅谈收获： 回想自己做过的题，说说本节课的主要研究了什么，谈谈自己最大的收获和遗憾。2.教师小结：同学们，这节课用我们学过的数学知识，解决了许多生活中的实际问题。并能够根据了不同的数学信息，采用了不同的方法来解决问题，让我们都能尝试到了成功的喜悦。在解决实际问题时，经历了“整理信息，明确问题分析数量关系，理清思路列式计算”的过程，学会有条理地思考，弄清了解题时要先求什么，再求什么。板书设计： 先乘后除和先除再乘实际问题练习 1.用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？方法一：400（755） 方法二： 75525 =40015 1525 =26（棵）10（米） 375（米） 26棵 25棵 375米 400 米 2.租A型车租B型车限乘25人限乘8人租4辆租几辆？先求一共有多少人？ 254100（人）再求需要多少辆B型车？ 1008124（人）余的4人也需要乘坐一辆车 12113(辆)答：需要13辆车。使用说明：1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）注重学法的指导。在课堂上，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想，这是对学生终身发展有用的最有价值的点金术。 （2）注重生活的应用。本节课的习题设计难度适宜，都来自于实际生活，真正让学生在学习中都能够体会到掌握新知的喜悦和应用新知解决问题的成就感。真正体现了让不同的学生在学习中得到不同的发展，同时恰如其分的渗透思想教育，起到既教书又育人的作用。最后的拓展延伸，让数学又回归到生活中，让学生有一个成功的体验。（3）注重了思维训练的科学性。语言是思维的载体，在数学知识的探究过程中，注重了让学生反复表述、交流解决思路，训练了学生的思维，强化了数学语言的表达。然后在自己的理解下，列出算式解答问题。在这一过程中，学生体会到解决问题策略的多样性，初步积累了一些解决问题的方法和经验，感受并初步构