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文档简介

1.2.1充分条件与必要条件,周恩来总理亲笔题词,课题引入,课题引入,我是绍兴人，,我是中国人,1、这两句话是命题吗？,2、用这两句话构造出一个“若,则”形式的新命题。,3、说出这个命题的逆命题，否命题，逆否命题。判断这四个命题的真假。,若,则,定义,一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q。这时，我们就说，由p可推出q，记作：,例如：,我是绍兴人,我是中国人,定义,如果“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作:,我是绍兴人,例如：,我是中国人,练习,用符号“”和“”填空：,（1）,（2）内错角相等两直线平行,（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数,（4）ac=bca=b,定义,若，则称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件。,判断关键：谁能推出谁！,（2）内错角相等两直线平行,（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数,（1）,（4）ac=bca=b,我是绍兴人,我是中国人,我是绍兴人,我是中国人,我不是绍兴人,我不是中国人,我是绍兴人,我是中国人,有就行,没有不行,充分,必要,内错角相等两直线平行,整数a能被6整除a的个位数字为偶数,定义辨析,变式：在例1中，哪些命题中的q是p的充分条件？哪些命题中的p是q的必要条件？,尝试应用,q是p的必要条件？,例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）（2）（3）（4）,例2下列各题中，p是q的什么条件？（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择）,尝试应用,绍兴人,中国人,绍兴人,中国人,充分不必要条件,充要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,定义延拓,已知A=x|x满足条件p,B=x|x满足条件q.,如果AB,那么p是q的条件；,充分不必要,q是p的条件；,必要不充分,如果AB,那么p是q的条件；,充分,q是p的条件；,必要,如果A=B,那么p是q的条件；,充要,（1）相关概念.,谈谈收获,谈谈收获,（2）判断充分、必要条件的关键：考察pq和qp的真假,已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件.（
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