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过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间-3，+3，（其中为产品特性值的总体均值，为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6的范围内因此，通常用6表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp = (USL-LSL)/6而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp1，但根据6Sigma过程能力要求Cp 2，即在短期内的过程能力指数Cp 2。例：某车床加工轴的规格为500.01mm，在某段时间内测得 =0.0025，求车床加工的过程能力指数。Cp = (USL-LSL)/6 =0.02/ (6*0.0025)=1.33过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值与目标值M的偏离过程，如下图所示：K=|M-|/(T/2) = 2|M-|/T (其中T=USL-LSL)Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-|/T)*T/6 =T/6-|M-|/3从公式可知：Cpk=Cp-|M-|/3，即Cp-Cpk=|M-|/3尽量使Cp=Cpk，|M-|/3是我们的改善机会。例：某车床加工轴的规格为500.01mm，在某段时间内测得平均值=49.995，=0.0025，求车床加工的过程能力指数。Cpk =T/6- |M-|/3 =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025) =1.33-0.667 =0.676以上介绍了Ca与Cpk的计算公式等内容，在这也推荐一款工序能力CPK计算工具给大家（免费的），方便大家平时在做过程能力指数分析时用：如果该随机变量服从正态分布，那么根据正态分布的3原则（通常认为正态分布随机变量只取（-3，+3）的值）均值=32，3=0.6故标准差=0.2 补充：6=60.2=1.21个西格玛 合格品率为68.27% 不合品率为317300PPM 2个西格玛 合格品率为95.45% 不合品率为45500PPM 3个西格玛 合格品率为99.73% 不合品率为2700PPM 4个西格玛 合格品率为99.9937% 不合品率为63PPM 5个西格玛
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