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弧、弦、圆心角,B,A,180,所以圆是中心对称图形.,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合.,圆心就是它的对称中心.,一、圆心角.,N,O,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,由此可以看出，点N仍落在圆上.,如图中所示，NON就是一个圆心角.,N,O,N,定义：顶点在圆心的角叫做圆心角,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点A与A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF证明：OEABOFCDABCDAECFOAOCRTAOERTCOFOEOF,证明：,AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1如图，在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC,如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数,解：,六、练习,七、思考,如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC，求证AB=CD,如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点
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