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文档简介

绵阳中学英才学校刘虎,第十一章三角形,11.2.2三角形的外角,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,情景引入,B,C,A,1,3,.,2,M,探索新知,B,C,A,1,2,3,操作：画出一个三角形的所有外角，并用数字标出来。,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,三角形外角的定义：,思考：上图的四个角有哪些数量关系？,探索新知,三角形的外角,相邻的内角,探索新知,ACB+ACD=180,ACD=A+B,数量关系：,A+B+ACB=180,探索新知,三角形外角的性质,三角形外角的性质：,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。,证明：你还有其它的证明方法吗？,探索新知,三角形外角的性质,E,E,E,1,2,1,1,练习：说出下列图形中1和2的度数：,尝试应用,A,B,C,1,A,B,C,练习：说出下列图形中1和2的度数：,尝试应用,A,C,B,D,尝试应用,B,C,A,1,2,3,6,5,4,尝试应用,1=5+6,同理，2=4+63=4+5,1+2+3=2（4+5+6）,4+5+6=180,1+2+3=2180=360,结论：三角形的外角和等于360,B,C,A,1,2,3,6,5,4,综合应用,例1：将一把直尺与一个含30角的三角板如图放置，若1=65，求2的度数。,1,2,A,B,C,M,N,Q,P,H,G,E,F,30,关键：利用外角的性质把条件集中到一个三角形中,如图，在三角形ABC中，BE、CF交于点M，A=50，EMC=30，求1+2的度数。,综合应用,能力提升,例2：四川长虹电子控股集团有限公司是绵阳人的骄傲，目前长虹的品牌价值已达1135.18亿人民币，继续稳居中国电子百强品牌第七位，为绵阳的发展做出了极大的贡献。下图是长虹的标志图。若已知A=25，B=40，C=30，你能求出BEC的度数吗？,E,C,B,A,能力提升,思考：你能从本题中发现什么结论？如何证明？,结论：如图：A+B+C=BEC,证法一：延长BE交AC于点D,D,思考：你能从本题中发现什么结论？如何证明？,结论：如图：A+B+C=BEC,证法一：延长BE交AC于点D,证法二：连接AE并延长至点M,M,能力提升,思考：你能从本题中发现什么结论？,结论：如图：A+B+C=BEC,证法一：延长BE交AC于点D,证法二：连接AE并延长,证法三：连接BC,能力提升,如图，在三角形ABC中，BE、CF交于点M，A=50，EMC=30，求1+2的度数。,F,M,1,2,30,50,能力提升,国旗上的数学,思考：你能求出A+B+C+D+E的度数吗？,H,F,N,G,M,能力提升,我们把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？,国旗上的数学,能力提升,课堂小结,课堂小结,1.三角形外角的定义是什么？,2.三
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