数学人教版九年级上册与圆有关的计算.ppt

与圆有关的计算,沂水县四十里一中崔运晓,中考复习专题,1正多边形和圆,3圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r.(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧_；(2)圆锥全面积公式：S圆锥全_,rl,rlr2,1圆锥与它的展开图中各量的关系(1)展开图扇形的弧长圆锥底面圆的周长；(2)展开图扇形的面积圆锥的侧面积；(3)展开图扇形的半径圆锥的母线,2求阴影部分面积的几种常见方法(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变换法；(5)去重法,B,B,C,A,5(2014葫芦岛)如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1AD，D1C1DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是()APQBPQCPQD无法确定,B,6(2015铁岭)如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为_,54,20,10(2016乐山)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_,考点梳理.方法归纳,11(2015盘锦)如图，在ABC中，C90，ACBC，斜边AB2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为_,弧长公式的应用,【例1】(2015恩施州)如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_,5,【点评】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度,对应训练1(辽阳模拟)如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是_,4,例2.(2016宁波)如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分的面积为_,弦CDAB，SACDSOCD，S阴影S扇形OCD,考点2：扇形面积公式,【点评】本题考查的是不规则的图形的面积，解决本题的关键是利用等底等高的三角形面积相等将阴影部分的面积转化为扇形的面积,对应训练2(2015达州)如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是()A12B24C6D36,B,圆锥的侧面展开图,【例3】(1)(2015德州)如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为()A288B144C216D120,A,(2)(本溪模拟)如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A240cm2B480cm2C1200cm2D2400cm2,A,【点评】就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形,对应训练3现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角度数,求阴影部分的面积,【点评】本题考查的是切线的性质、弦和弧之间的关系、扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键，注意辅助线的作法,5(2016连云港一模)如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，