数学人教版九年级上册21.1一元二次方程课件.ppt

21.1一元二次方程式，一、情况引进，初步认识，设计师在设计人体形象时，要考虑美学角度。 例如，以下雷锋纪念馆前的雷锋像与金的分割比率相符。 腰上与腰下高度之比，等于腰下与全身高度之比。 获得、2m、xm、(2-x)m、2、思考探索、新知识，解：由于问题： x=2(2-x )，即x 2x-4=0，显然该方程式只包含一个未知数，x的最高次数是2.它是关于x的方程式吗？ 如果是的话，你知道我们过去学的方程式有什么不同吗？ 如图所示，有长方形铁皮，长100cm。 宽50cm，在其四角切下同样的正方形，折叠周围的突出部分，就能做成没有盖子的方形箱子。 如果制作的无盖箱子的底面积为3600cm，铁皮的各角应该切成多大的正方形，探讨1，解：如果切掉的正方形的边的长度为xcm，箱子的底的长度为(100-2x)cm，宽度为(50-2x)cm，x，100-2x，550 列方程式： (100-2x)(50-2x)=3600整理为4x-300 x 1400=0，简化为：x-75x 350=0.探索2，排球邀请赛必须在参加的各队之间进行比赛。 根据场所和时间等条件，课程预定7天，每天4场，比赛组织者应邀请几队参加比赛，对不起： (1)本次排球比赛将安排全部比赛(2)如果应邀请x队参加比赛，各队将与其他队进行比赛，不能共享比赛28、x-1、x(x-1 )、x-x-56=0，总结为1 .一次方程式：仅包含一个未知数(一次)、未知数的最高次数为2 (二次)的整数式称为一次方程式，2 .一次方程式的一般形式为ax bx c=0(a0 )，其中ax为二次项，a为二次项系数； bx是一次项，b是一次项的系数c是常数项，考虑一下，1 .二次项的系数a为什么不为0呢？ 2 .在指出二次项系数、一次项系数、常数项时，a、b、c必须正确或者陈述你的意见。 由探究2可知，参加比赛的队伍的棋子x只有正整数，因此在x=8时，x-x-56=0，因此x=8是方程式x-x-56=0的解，一次二次方程式的解也被称为一次二次方程式的根， -50、探究3、思考、1 .一次二次方程式根的定义应该如何记述，将使一次二次方程式的左右两侧相等的未知数的值称为一次二次方程式的根，在x=-7的情况下，由于x-x-56=49-(-7)-56=0，因此x=-7也是方程式x-x-56的根之一.实际上，一次二次方程式中有实数的根时，必定有两个实数的根，通常x1=a，x2=b .2 .方程式x-x-56=0中有一个根是x=8，还有一个根？ 三、典型的精析，掌握新见解，例1知道x的方程(m 2)x|m| 3x m=0是一维二次方程，求出该一维二次方程，解：从问题的含义出发，|m|=2且m 20，8756； 由于m=2，所以一维二次方程式为4x 3x 2=0.在实例2中，方程式3x(x-1)=5(x 2)被设定为一维二次方程式的一般形式，并且在其中写入二次项系数、一次项系数和常数项，解：去括号，移位3x-3x=5x 10，以合并类似项， 得到一次二次方程的一般形式是，在3x-8x-10=0中，二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10 .4，用新的知识加深理解，1 .在以下的各式中，一次二次方程是() a.3x=0b.ax bxc=0c.(x-3 ) (x-2 )=xd.(3x-1 ) (3) 如果关于2.x方程式(k-1)x|k| 1-2x=3是一次二次方程式，且k=.3 .已知方程式5x mx-6=0的根是4，则m的值为.-1， 4 .根据以下问题列举关于x的问题，将其作为一次二次方程式的一般形式，指出其二次项系数、一次项系数及常数项： (1)四个完全相同的正方形面积之和为25，求正方形边长x，4x-25=0，其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-25 . (2)一个长方形纵横比宽度为2，面积为100，求出长方形的长度x，x-2x-100=0，其中二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-100 .(3)将长度为1的长度分为两部分，使短的一方的长度与全长的积等于长的一方的平方，求出短的一方的长度x x-3x 1=0，其中二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为1.5，教师与学生之间的交流，教室总结如下： (1)一次二次方程式的定义是什么，你知道它的公式，二次项系数，一次项系数，常数项分别