小学数学教材第九册概述.ppt

2020/6/7,1,小学数学教材第九册概述,徐汇区教师进修学院黄琰,2020/6/7,2,一、各章的主要内容及作用地位二、关于“简易方程”的特别说明三、关于“平行四边形不稳定性”的说明,2020/6/7,3,第一章复习与提高,符号表示数小数小数的性质小数点移动小数加减法逆推的思想方法,2020/6/7,4,2020/6/7,5,第二章小数乘除法,小数乘法小数乘整数小数乘小数小数除法除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数,2020/6/7,6,在第八册教材中，学生已经学习了小数加减法的有关内容。在本册教材中，乘除法也进入小数的范围，从而拓展了乘除法的范围。与小数加减法相比，小数的乘除法的含义更为复杂、算理也较难掌握。同时，学生通过从实际生活中常遇到的小数乘除法问题，体会数学和实际生活的密切联系。,2020/6/7,7,2020/6/7,8,第三章统计,平均数平均数的计算平均数的应用,2020/6/7,9,学生在前面八册的“数据处理与概率统计”中积累了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表示统计结果的初步方法。学生学习平均数的内容，是学生第一次在整理数据的基础上进行计算，计算反映总体情况的统计量。然后再通过简单的分析，尝试做出初步的预测，使学生初步体会统计在现实生活中的应用。,2020/6/7,10,2020/6/7,11,第四章简易方程,用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程,解应用题,2020/6/7,12,方程的内容是学生学习代数的开始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段，在深入浅出地介绍方程的内容的同时，使学生初步体会到方程“建模”、“化归”的思想方法将对以后进一步学习代数内容起到有效的促进作用。,2020/6/7,13,2020/6/7,14,第五章几何小实践,平行四边形（*引入）平行四边形的面积三角形的面积梯形（*引入）梯形的面积,2020/6/7,15,通过动手操作来学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算既是学生进入初中进一步学习几何的前提，同时也加强了数学与现实生活的密切联系。,2020/6/7,16,2020/6/7,17,第六章整理与提高,小数的四则混合运算水、电、天然气的费用小数应用问题解决图形的面积数学广场时间的计算数学广场编码,2020/6/7,18,2020/6/7,19,二、关于“简易方程与应用题”的说明,1.上海市中小学数学课程标准（试行稿）与上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）中相关内容的比较,2020/6/7,20,征求意见稿,2020/6/7,21,试行稿,2020/6/7,22,试行稿与征求意见稿相比，在内容栏中删去了“等式的性质”，但在学习要求与活动建议栏只是相关地删除了“利用天平进行实验，得出等式，根据等式性质解a(x+b)=cx等形式的方程”，却并没有因为少了“等式的性质”而降低最后的要求，只是在语序上做了调整：征求意见稿：“5初步体会利用等量关系解决问题的优越性，从不同角度探究解题的思路。”试行稿：“6从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性。”,2020/6/7,23,教材组在仔细研究、深入讨论后，感到：(1)按课标（试行稿）要求，“等式的性质”不是小学阶段的学习任务，因此解方程只能用“逆运算”来进行。且只能局限于两、三步计算，因此教材能够提供的应用题只能是较简单的。与前八册用算术方法解的应用题相比，难度必然降低，难以做到“从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性”。,2020/6/7,24,例1,一班有48人，二班有36人。从一班中调多少人到二班后，才能使两个班级的人数相等？,解：设从一班中调x人到二班后，才能使两个班级的人数相等。48x=36x，48=36xx，（将48看作被减数，将36x看作差）48=362x，4836=2x，（将48看作和，将2x看作一个加数）12=2x，x=6.,2020/6/7,25,(2)如果在此处加学“等式的性质”，一来加重了学生负担，二则由于“负数的运算”不是小学学习的内容，即使加学了等式的性质，解方程同样也有很大的局限性。,2020/6/7,26,例2,24-2x=12-2x=-12x=-12/(-2)x=6,2020/6/7,27,2.关于本册教材中列方程解应用题的总体说明,本册教材先举了两个一步的例子，让学生熟悉找等量关系列方程，解应用题的一般步骤和方法；然后适当选取了就思考方法而言学生用算术方法较复杂，用方程方法较顺的两步例题，让学生初步掌握用方程描述等量关系的方法。,2020/6/7,28,最后，在第六章“复习与提高”中增加了三步计算的简单应用题，巩固和加深学生对用方程来解应用题的认识。,2020/6/7,29,3.关于“树状算图”的作用,树状算图的功效相当于方程的作用，它为逆推提供了一个直观算图，学生可以利用这个算图进行逆推。方程概念越晚出，树状算图的作用越大。,由于课标（试行稿）明确规定负数运算放入中学，等式的性质又不在小学讲，因此学生在解方程时只能通过逆运算（即通过加、减、乘、除法各部分之间的关系）的方法来解，在第七、八册引入的“树状算图”为逆运算解方程打下了基础，并在用树状算图来解题的同时，学生掌握了逆推的方法。,2020/6/7,30,可以这样说，在方程引入之前，树状算图起到了方程的作用，利用树状算图来表示一个含有算法流程的等量关系，并用它进行逆推来求解。而在方程正式引入之后，我们可以直接用一个方程式来表示等量关系，然后用逆推来解方程（因为小学没有“等式的性质”）。,2020/6/7,31,三、平行四边形的“不稳定性”,对于“三角形的稳定性”，通常的小学教材中是这样来描述的：“用三根木条钉成一个三角形（用3枚钉子，每个交接处一枚），用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。”而“平行四边形的不稳定性”通常教材中就是指：“四根木条用4枚钉子（每个交接处一枚）钉成一个平行四边形，用力拉这个平行四边形，这个平行四边形被拉动了。”,2020/6/7,32,按照上述所谓“稳定性”的描述，如果我们用四根钢管焊成一个平行四边形，用力拉这个平行四边形，这个平行四边形的形状不会改变。于是可以推导出：平行四边形也就同时具有稳定性了。,2020/6/7,33,导致矛盾的主要原因在于，前者“交接处”只有一枚钉子，所以钉成的平行四边形的角是可变的，拉动木条后出现的是一组不同的平行四边形。而后者交接处是焊死的，平行四边形的角是不变的，这里只有一个平行四边形。可见，一个已经确定的平行四边形的物体（边、角都确定）都是“稳定的”。不存在“不稳定性”，如一块平行四边形的钢板。,2020/6/7,34,如果我们在教材中采用“平行四边形的不稳定性”的说法，会使学生在当前或今后的学习中产生困惑：由两个相同的“稳定的”三角形组成的平行四边形却是“不稳定”的？这无疑将会误导学生；吊车的车臂是由许多平行四边形组成的，难道它也是“不稳定的”？这种类似的例子在生活中随处可见。学生可能会产生“只要是平行四边形的物体，都是不安全的，因为平行四边形是不稳定的”的错误认识。,2020/6/7,35,由此可见，“平行四边形的不稳定性”的提法不仅不科学，还会误导学生，我们觉得在教材中不应提出“平行四边形的不稳定性”的说法。,2020/6/7,36,从数学上讲，“三角形的稳定性”应该是指：只要三角形三条