实验误差分析与数据处理.ppt

1.2实验数据与误差,1.2.1误差及其产生的原因分析结果与真实值之间的差值称为误差。分析结果大于真实值，误差为正；分析结果小于真实值，误差为负。,系统误差偶然误差过失误差,1系统误差（可测误差）,定义：由某些确定的原因造成的误差。特点：单向性和重复性它的大小、正负可以测定出来，可通过校正予以消除。,系统误差产生的主要原因是：,a.方法误差由分析方法本身所造成的。b.仪器误差仪器本身的缺陷造成的误差。,c.试剂误差由于试剂不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起。d.操作误差,减免方法：可用对照实验、空白实验、校准仪器等办法加以校正。,2.偶然误差（随机误差，不可测误差）,由某些难以控制的偶然因素造成的。特点：有时大，有时小，有时正，有时负。服从统计规律，不可消除。减小方法：增加测定次数，取平均值。,误差的正态分布曲线,3过失误差,主要由于分析人员的粗心或疏忽造成的。,1.2.2精确度与精密度,1精确度测定值（X）与真实值（XT）的接近程度。精确度的高低用误差来衡量。,通常以多次测定结果的平均值表示测定结果E=XT,绝对误差：E=XXT（测定值与真实值之差）,相对误差：RE=100%（绝对误差在真实值中所占的比率）,例：X1=3.1000XT1=3.0000E1=0.1000X2=0.2000XT2=0.1000E2=0.1000RE1=3.3%RE2=100%,同样的绝对误差，当被测定量较大时，相对误差就比较小，测定的精确度也就比较高。,绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，正误差。负值表示分析结果偏低，负误差。,2精密度,几次平行测定结果相互接近的程度。精密度的高低用偏差来衡量。,偏差：单次测定结果X与多次平均结果()的差值。,d=X,设一组n次测量结果为X1，X2，Xn，其算术平均值为：,绝对偏差：各单次测量值与平均值的偏差。,相对偏差,平均偏差：各单次测量偏差的绝对值的平均值。,标准偏差：,均方根偏差,相对标准偏差：标准偏差在中所占的百分率。,变异系数，cv,相对标准偏差,平均值的标准偏差：,平行测定一般46次,3.误差的估算,对真值估计的范围称作置信区间。,s为标准偏差；n为测定次数；t为在选定的某一置信度下的几率系数,4.精确度与精密度的关系,精密度高，精确度高,精密度低，精确度低,精密度低，精确度高凑巧,精密度高，精确度高有系统误差,1.3数字的取舍及其运算规则,1.3.1Q检验法取舍可疑数据,将各数据从小到大按序排列：X1，X2，Xn；求出极差，即最大值减去最小值，XnX1；求出数据与其最邻近数据之间的差XnXn-1或X2X1；,求XnXn-1或X2X1在极差中所占的比例。,或,根据数据的个数和要求的置信度，从表1-2中查出标准Q值，若qQ，则弃去可疑值；若qQ，则数据保留。舍去数据X1或Xn，按上述过程继续检查X2或Xn-1直到数据全部保留或数据只剩3个为止。,例如读取滴定管上的刻度，甲得到23.43mL，乙得到23.42mL，丙得到23.44mL，丁得到23.43mL。,1.3.2数据运算规则,一、有效数字,有效数字准确数字一位可疑数字对于可疑数字通常理解为1单位的误差。,1.3201.320.01322.51040.0525000,四位有效数字,三位有效数字,三位有效数字,二位有效数字,一位有效数字,位数较含糊,1.数据前面的“0”，只起定位作用，不为有效数字。数据中间的“0”或后面的“0”，均为有效数字。,1.320,1.32,2对非测量所得数值（如表示数量之间相互关系的分数，倍数等），有效数字的位数看作无限。,4数据前面8，可多计一位。如0.84，0.91，三位有效数字。,二、数字修约规则,舍弃多余数字的过程称为“数字修约”过程。所遵循的规则称为“数字修约规则“四舍六入五成双”。,当测量值中被修约的那个数字等于或小于4时，该数字舍去；等于或大于6时，进位；等于5时，如进位后测量值末位数为偶数则进位，舍去后末位数为偶数则舍去。,3.1487.39760.73675.5,3.1,7.4,0.74,76,当测量值被修约的那个数字等于5时，如果其后还有数字，则应进位。如：2.4512.584.500985,修约数字时，只允许对原测量值依次修约到所需的位数，不能分次修约。如：2.5491修约为二位有效数字2.5不能2.54912.552.6,涉及化学平衡的有关计算，保留两位有效数字；物质组成的测定，含量大于10%的一般保留四位有效数字；含量为1%10%，保留三位有效数字；小于1%的保留二位有效数字；表示误差大多数保留一位有效数字。,三、计算规则,1几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。,0.0121+25.64+1.05782=26.71,2在几个数据的乘除运算中，所得结果有效数字的位数取决于相对误差最大的那个数（有效数字位数最少的）。,=0.0713,3.混合运算先按乘法规则确定有效数字后，再按加法规则处理运算结果。,下面各数据有几位有效数字？,（1）0.2030(2)1000(3)96.50（4）6.0231023（5）4.801010（6）999（