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12.2三角形全等的判定(2),旧知回顾,我们学过的判断三角形全等的方法:,1.定义(重合)法;,2.SSS;,问:如图ABC和DEF中,AB=DE=3,B=E=300,BC=EF=5则它们完全重合吗?即ABCDEF吗?,问:如图ABC和DEF中,AB=DE=3,B=E=300,BC=EF=5则它们完全重合吗?即ABCDEF吗?,反映的规律是:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全全等,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF(SAS),例1:已知:如图,AB=CB,ABD=CBD求证(1)ABD和CBD全等。(2)AD=CD,BD平分ADC,A,B,C,D,练习(2)已知:AD=CD,BD平分ADC。问A=C吗?试证明,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结ED,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。,A,B,C,D,E,例2,练一练,以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等,作
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