第一定律应用.ppt

第七节热力学第一定律的应用,焦耳于1843年做了如下实验：将两个容量相等且中间以旋塞相连的容器，置于有绝热壁的水浴中。如图所示。其中一个容器充有气体，另一个容器抽成真空。待达热平衡后，打开旋塞，气体向真空膨胀，最后达到平衡。,一、理想气体的热力学能和焓,U=QW=00=0,结果：温度不变,U=f(T,V),同理,=0,=0,0,焦耳实验：理想气体向真空膨胀,结论：理想气体的热力学能U只随T而变。解释：理想气体分子之间无作用力，无分子间位能，体积改变不影响热力学能。,T不变,真空,一、理想气体的热力学能和焓,对理想气体的焓：即理想气体的焓也仅是温度的函数，与体积或压力无关：,从焦耳实验得到：“理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数”,一、理想气体的热力学能和焓,对于没有相变化和化学变化且只作体积功的封闭体系，其与之差为:,将H=U+pV代入上式整理可得：,二、理想气体的Cp及Cv之差,即理想气体的Cp.m与CV.m均相差一摩尔气体常数R值。,二、理想气体的Cp及Cv之差,根据统计热力学可以证明在常温下，对于理想气体：,可见在常温下理想气体的和均为常数。,二、理想气体的Cp及Cv之差,1.理想气体绝热可逆过程方程式,在绝热过程中，根据热力学第一定律可得：,这时，若体系对外作功，内能下降，体系温度必然降低，反之，则体系温度升高。因此绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。,，因为,所以,三、理想气体的绝热过程,理想气体绝热可逆过程，若非体积功零，则,因为,所以,，或,积分：,三、理想气体的绝热过程,因为理想气体，代入上式得：,两边同除以CV，并令,上式写成：,三、理想气体的绝热过程,K为常数。若将T=pV/nR代入上式得：,（2）,K为另一常数。若将V=nRT/p代入式（1）得：,（3）,式(1)、(2)、(3)均为理想气体在W=0条件下的绝热可逆过程中的过程方程式。,三、理想气体的绝热过程,2.绝热过程的功,若温度范围不太大，CV可视为常数，则W=CV(T2T1)=CV(T1T2)（1）,代入（1）：,对理想气体，CpCVnR，则,三、理想气体的绝热过程,（2）,式（1）和（2）均可用来计算理想气体的绝热功。,公式（1）、（2）适用于定组成封闭系统理想气体的一般绝热过程，不一定是可逆过程。,三、理想气体的绝热过程,从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出：,AB线斜率：,AC线斜率：,同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功大于绝热可逆过程所作的功。,因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。,3.绝热可逆与定温可逆过程的比较,三、理想气体的绝热过程,1,W等温,W绝热,1.节流膨胀1853年焦耳和汤姆逊设计了节流膨胀实验。装置如下图：,四、热力学第一定律应用于实际气体,多孔塞,P1P2,演示,这种维持一定的压力差的绝热膨胀称为节流膨胀。当节流膨胀经过一定时间达到稳定状态后，左、右侧气体的温度稳定不变，实测值分别为T1与T2，且T1T2。,四、热力学第一定律应用于实际气体,2.节流膨胀是恒焓过程由于是绝热过程，据热力学第一定律得：U=W环境对系统作功：W1=p1V-p1（0-V1）p1V1系统对环境作功：W2=p2V=-p2（V2-0）=p2V2整个过程系统对环境所作的功为：W=p1V1p2V2因此U=U2-U1=W=p1V1-p2V2移项得：U2+p2V2=U1+p1V1即H2=H1H=0可见，气体的节流膨胀是一恒焓过程,四、热力学第一定律应用于实际气体,3.焦耳-汤姆逊系数节流膨胀过程为恒焓过程，对理想气体来说，焓仅为温度的函数，焓不变，则理想气体通过节流膨胀，其温度保持不变。而对实际气体而言，通过节流膨胀，焓值不变，温度却发生了变化，这说明实际气体的焓不仅取决于温度，而且与气体的压力有关。,四、热力学第一定律应用于实际气体,假设节流膨胀在dp的压差下进行，温度的改变为dT，定义：,四、热力学第一定律应用于实际气体,下标H表示该过程是恒焓过程。J-T称为焦耳-汤姆逊系数，它表示经节流膨胀气体的温度随压力的变化率。J-T的大小，既取决于气体的种类，又与气体所处的温度、压力有关。,0经节流膨胀后，气体温度降低。,是体系的强度性质。因为节流过程的,所以当：,0经节流膨胀后，气体温度升高。,=0经节流膨胀后，气体温度不变。,四、热力学第一定律应用于实际气体,在常温下，一般气体的均为正值。例如，空气的，即压力下降，气体温度下降。,但和等气体在常温