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文档简介

欢迎各位老师莅临指导,河城中学彭志葵,铅球场地,纸扇,计时器,台秤,观察下列实物,情境,1、如图是圆弧形状的纸扇示意图，纸扇的半径为10cm，圆心角为120,你能求出纸扇边沿的长度吗?纸扇和纸扇的半径构成的面积是多少?,R=10cm,120,纸扇边沿,A,B,O,一、情境引入：,2、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),弧长和扇形面积,24.4,1、扇形的定义,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,O,A,B,区域1和区域2都是扇形.,新知1,讲解,区域1,区域2,如图:,1、已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,（1）圆周长是多少？,C=2R,（2）1圆心角所对弧长是多少？,（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n倍,（4）n圆心角所对弧长是多少？,O,R,A,1,n,B,C,D,探究,二、探究1,1、弧长公式,如果设O半径为R，圆心角为n,所对弧长为l，那么,有时也可以用圆弧端点的字母加上弧的符号后,右上角写l来表示圆弧的长。,O,R,A,B,C,D,l表示圆弧CD的长,新知2,2、已知O半径为R，求圆心角n的扇形的面积?,（1）半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,（2）圆心角为1的扇形的面积是多少?,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的多少倍？,n倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是多少?,O,R,A,1,n,B,C,D,探究,探究2,扇形面积公式,如果O半径为R，圆心角为n,扇形面积为S扇形，则,扇形面积与弧长公式有联系,可以用弧长表示扇形面积:,S扇形=,新知3,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算,解：由弧长公式，可得弧AB的长,展直长度：,答：管道的展直长度为2970mm,（mm）,l,L=2700+1570=2970（mm）,图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),三、知识运用,例2、一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为多少度?,知识运用,解：设扇形半径为R，圆心角为n0,由扇形公式,答：该扇形的圆心角为150度,（cm）,可得:,1、如图是圆弧形状的纸扇示意图，纸扇的半径为10cm，圆心角为120,你能求出纸扇边沿的长度吗?纸扇和纸扇的半径构成的面积是多少?,R=10cm,120,纸扇边沿,A,B,O,开心做一做,2、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，cm则弧长=，扇形面积=.,3、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3B.4C.5D.6,cm,cm2,B,开心做一做,学了本节课你有哪些收获?,五、小结,如果O半径为R，圆心角为n,所对弧长为l，那么,1、弧长公式,2、扇形面积公式,如果O
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