数学人教版八年级下册函数的图像.pptx

人教版八年级下册,19.1变量与函数,导入新课,你能指出下列问题中的变量与常量吗？,（1）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系；,（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）。,变量：两个锐角和；常量：直角90,变量：y、t；常量：30，0.5,新课学习,函数,（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？,思考一,答：有,新课学习,思考二,（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？,一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.,答：有,新课学习,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,函数的定义,比如：如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,新课学习,判断是否是函数的关键,是否存在两个变量,是否符合唯一对应性,想一想,如何确定是否是函数呢？,两个关键因素,牛刀小试,判断下列曲线是否表示y是x的函数。,给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数。,是,是,是,不是,知识巩固,1.下列等式中，y是x的函数的是（）Ay=|x|By2=xC|y|=|x|Dy=x,分析：在B选项中档x=1时，y=1；在C选项中x=1时，y=1；D中，x=1时，y=1；只有在A中当x=1时y=1，即对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选A,A,知识巩固,2.如果y=（m+2）x+m-1是常值函数，那么m=。,分析：由题意得，m+2=0，m=-2，故答案为：-2,-2,新课学习,例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,新课学习,解：（1）行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为：,y=50-0.1x,用关于自变量的式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式,0.1x表示：,行驶xkm时的耗油量。,新课学习,（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取负数。且行驶中的耗油量为，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即；因此，自变量x的取值范围是_。,0.1x,0.1x50,0x50,怎样确定自变量的取值范围？,(1)使函数关系式有意义；(2)问题的实际意义。,新课学习,（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数_在x=200时的函数值。即:y=_,y=50-0.1x,50-0.1200,30,新课学习,如何书写函数解析式？,1、认真审题，根据题意找出相等关系,2、按照相等关系，写出含有两个变量的等式,3、将等式变形为用含有自变量的代数式。,牛刀小试,先写出下列问题中的函数关系式，然后指出其中的变量和常量。（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm2的关系；,（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系；,S=（202-x）x=-x2+10 x（0x10），即y=-x2+10 x（0x10）；其中10是常量，x与y是变量。,=90-；其中90是常量，、是变量。,牛刀小试,（3）等腰三角形的顶角为x度，试用x表示底角y的度数；,（4）一个铜球在0的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3,V=1000+0.051t；其中体积增加量是常量，温度t及对应体积的变量,知识巩固,3.表示两个变量之间的关系，下列说法错误的是（）A用表格可以表示任意两个变量之间的关系B用关系式可以表示任意两个变量之间的关系C用图象可以表示任意两个变量之间的关系D在某一变化过程中，数值始终不变的量叫常量,D,知识巩固,4.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）AQ=0.5tBQ=15tCQ=15+0.5tDQ=15-0.5t,C,知识巩固,A,总结：（1）当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数；（2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；（3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零；（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义,课堂小结,3、正确书写函数解析式,1、函数的定义,2、如何确定是否是函数,达标检测,1.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay=0.05xBy=5xCy=100 xDy=0.05x+100,B,达标检测,2.在下列关系中，y不是x的函数的是（）Ay+x=0B|y|=2xCy=|2x|Dy+2x2=4,B,|y|=2x可以变形为y=2x，对于x的每一个值，y=2x有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=2x不是函数。,达标检测,3.如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）A.S=n2B.S=4nC.S=4n-4D.S=4n+4,C,达标检测,4.某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算。在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为,y=0.11x-0.03,达标检测,5.如图路与路公交车都是从体育馆到少年宫（1）比较路和路这两条线路的长短；（2）小利坐出租车由体育馆去少年宫假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，用式子表示出租车的收费p（元）与行驶路程s（千米s3）之间的关系；（3）若这段路程有4.5千米，小利身上有10元钱，够不够付车费？,达标检测,解：（1）路和路这两条线路的长相等；（2）根据题意得：p=7+1.8（s-3）=（1.8s+1.6）（元）（3）当s=4.5时，p=1.84.5+1.6=8.1+1.6=9.7；109.7，