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初中数学八年级上册(苏科版),2.1勾股定理（1）,邮票赏析,这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。,邮票的秘密观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现?,J,K,L,猜想：直角三角形中三边之间有怎样的关系?,猜想：直角三角形中两直角边a、b与斜边c之间满足关系：,是不是所有的直角三角形的三边都有这样的等量关系呢?,在所给的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，验证你的猜想,实验探究,实验探究,4,16,20,序号,面积,SP+SQ=SR,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如图,RtABC中，C=90，则,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾,股,弦,勾股定理：,勾股史话,我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.,商高,周髀算经,商高定理,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票,毕达哥拉斯,毕达哥拉斯定理,1955年希腊发行,2002年国际数学家大会的会标这一设计的基础是公元3世纪中国数学家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的对这个图进行加工变化便形成了这个会标,与“外星人”联系的“语言”,1.求下列直角三角形中未知边的长,比一比，看看谁算得又快又准！,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,x,y,z,576,625,144,169,144,81,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,1.说说对勾股
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