太阳能小屋的设计...ppt

太阳能小屋的设计,参赛学校：中原工学院信息商务学校参赛人员：邝光辉魏胜伦唐锦锦指导老师：数学建模组指导组,太阳能小屋的设计,问题重述问题分析模型假设及符号说明模型建立与求解模型评价,太阳能小屋的设计,问题重述,光伏电池组件所在设计太阳能小屋时，需要在建筑物表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大且每峰瓦的发电效率和发电量还受诸多因素影响，如太阳辐射强度，光线入射角，环境，建筑所处的地理位置的维度地区的气候和气象条件，安装部位及安装方式等。因此，在太阳能小屋设计时，研究光伏电池在太阳能小屋表面的优化铺设是很重要的问题。给出小屋的铺设方案，使小屋的全年总发电量最大，单位发电量的费用尽可能小，并计算出光伏电池35年寿命期的总发电量、经济效益（当前电价0.5KW/h）和资金的回收年限。需要解决的问题如下：,问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺问设，并根据电池组件分组数量和容量选配相应的逆变器的容量和数量。,太阳能小屋的设计,问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池。,问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。,问题重述,太阳能小屋的设计,问题分析,对于问题一，根据题中所给的山西大同典型气象年逐时参数及各个方向辐射强度和附件1得知，光伏电池组件启动发电时其表面所接收到的最低辐射量限值，单晶硅和多金硅电池启动发电的表面总辐射量大于等于80W/M2，薄膜电池表面总辐射量大于等于30W/M2。对于房屋顶棚和房屋正面尽可能的用A单晶体硅电池和B多晶硅电池，房屋东面和西面尽可能的用C薄膜电池，而房屋北面的受到的光照辐射强度太弱，即不需要安装光伏电池。算出来每一种光伏电池的性价比，以每一面所用的光伏电池性价比最高为目标，对这些光伏电池进行铺设，然后再根据电池组件的串并联来确定逆变器，进而得出全年的发电总量和经济效益。,太阳能小屋的设计,问题分析,对于问题二，此问题采用的模型用架空方式安装光伏电池，即太阳能电池板，可通过调整板面的倾角，改变电池板的受到太阳光的辐射强度，把一年分四季，求出四季每个季节的最佳倾角。,对于问题三，重新设计小屋，既要保证年辐射总量较大，也要满足太阳光照的有效面积尽可能大，那么就要保证太阳能电池板的摆放倾角最佳，即设计时，要使屋顶的倾斜角为，又由一系列的约束条件，可求得目标函数，使屋顶面积最大，铺设电池较多，则日发电量也尽可能大。,太阳能小屋的设计,模型假设及符号说明,模型假设,1，太阳光在一个小时内的辐射量是均匀的；2，计算资金的回收年限是假设金钱无时间价值。,太阳能小屋的设计,模型假设及符号说明,符号说明,表示安装太阳能小屋的总成本；,表示这个太阳能小屋总的发电量；,表示第i种光伏电池；,表示第i种光伏电池,使用第i种光伏电池,不使用第i种光伏电池,表示第j月的第k个面的日平均光照辐射强度（k=1表示顶面，k=2表示南面，k=3表示东面K=4表示西面，k=5表示北面）；,太阳能小屋的设计,模型假设及符号说明,表示第i种光伏电池的表面积；,表示第i种光伏电池的转化效率；,表示第K面墙面的面积；,表示第i种光伏电池的效率。,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,问题一模型建立与求解,根据题意，目标函数可列为：,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,约束条件：,为简化求解过程，引入,（表示第i种光伏电池的单位发电量费用）。,其具体数值见下表：,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,表一24种光伏电池的w值,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,对问题一的求解：,第一步：选取一面墙，避开门窗，对其进行分隔，在总发电量尽可能大且单位费用尽可能小的条件约束下，确定光伏电池的局部最优铺设方案。由附件4数据可知，顶面和南面所接受的辐射强度较大，在对其铺设时应优先考虑转换效率较高且单位费用相对较低的光伏电池，由表一数据显示选取A3铺设顶面和A3，C10铺设南面,但用A3铺设顶面时，当辐射量200,A3的转化率太小了，所以选用B2对顶面进行铺设。,第二步：以墙壁的长、宽做约束条件，在尽可能满足条件下的铺设方案下选取性价比较高的光伏电池种类，当分隔出的区域面积不满足铺设转化率较大光伏电池种类时，考虑用C系列光伏电池铺设，通过对比较得出，优先选择C10。,第三步：由附件3中数据可知：东面、西面和北面的各时段的辐射强度较小，北面的辐射强度更小，从经济利益的角度出发，东面，西面和北面不在进行铺设。,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,由上述步骤得出南面墙的优化铺设方案：,图一南面墙壁的光伏电池串并联安排,由此计算得南面墙：E南=474.93kw.h，Q=35816。,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,图二房屋顶面光伏电池的串并联安排,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,图三顶面各电池组的铺设方案,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,表二顶面铺设所用逆变器和光伏电池种类和数量,经计算得:顶面发电量E=17629.2KW.h，费用Q=118700元，经济效益=8814.6元。由南面发电量474.92KW.h远小于17629.2KW.h，从综合效益的角度出发，对南面不进行铺设只考虑顶面。,综上可得：35年内总发电量=555319.8KW.h，经济效益=158959.9元，资金回收年限=14.,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,问题二模型建立与求解,最佳倾角模型【7】,朝向赤道倾斜面上的太阳能辐射量，常采用klein的计算方式。倾斜面所倾斜面所受的太阳能辐射总量表达式：,（1）,其中，式中,地面反为射率,Hb和Hd分别水平面上直接和散射辐射量；Rb为倾斜面与水平面上直接辐射量之比；H0为大气层水平面上太阳辐射量；,为倾角。,其中,（2）,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,对上面简化模型：,（3）,S为太阳常数，取1367w.m-2.,由附件4，对确定地点的太阳辐射量与反射率均为常数，得：,（4）,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,表三四季日落时角和大气层外的水平辐射量数值,将上述数据带入上述（4）式得四季最佳倾角为：,夏：8.8度；春：20.1度；秋：41.5度；冬：57.8度。,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,同问题一求的，光伏电池的铺设方案如下：,图五顶棚选取的电池组件串并联安排,S=86.3m2(铺设电池板的面积),模型建立与求解,图四秋季最佳倾角时的电池板图形（西立图）,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,表四铺设顶棚所用逆变器和光伏电池种类和数量,根据上图光伏电池铺设情况，经计算得：,表五铺设方案结果,35年内总的发电量E=1590826千瓦时，经济效益617913.3元，资金回收年限为8年。,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,问题三的模型建立及求解由一、二得，只对房屋顶面进行铺设。查取资料【7】大同市全年最强的太阳辐射角度为37度。,设，小屋长x,宽y，高z，屋顶面倾角,使年发电量最大还需满足屋顶可铺设太阳能电池面积的最大值，则目标函数:,约束条件为：,LINGO求解得：x=15y=3.42z=2.8,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,根据约束条件和所给的建筑采光要求，设计的小屋的四视平面图如下：,南面图,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,东立图,西立图,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,北立图,根据问题一的结论仍只考虑房顶的铺设，所以房屋顶面铺设的电池串并联安排如下图：,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,图五光伏电池串并联铺设方案,太阳能小屋的设计,模型建立与求解,图六房屋顶面电池组件的铺设方式,表六铺设所用逆变器和光伏电池种类和数量,太阳能小屋的设计,模型建立及求解,经过计算可知，该铺设方案下，小屋年发电量为41275.1千瓦时，年收入为20637.6元，所花费用为138500元，35年总发电量为1023165千瓦时，经济效益为511582.8元，资金回收年限为7年。,太阳能小屋的设计,模型评价,模型的优点,（1）在模型中使用分割法求最优解，使得太阳能电池板铺设尽可能多，使得日照面积