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16.1二次根式,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think思考,试一试：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,2、表示什么？,表示非负数a的算术平方根,1.二次根式的概念,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),试一试（1）,例1:判断，下列各式中那些是二次根式？,下列各式中哪些是二次根式？,?,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,请你想一想,算术平方根,?,归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.,1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？,正数,0,没有,x2,例1,要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？,1.,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,因为难,所以我挑战!,1.求式子有意义时X的取值范围。,解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,?,若a.b为实数,且,求的值。,解:,知识纵横,1.已知a.b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？,2、已知有意义,那A(a,)在象限.,二,由题意知a0,点A(,),快乐套餐,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。,3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。,1、二次根式的定义：像,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,作业,随堂试卷,再见,解:由题意得,综合提高,1.求下列各式有意义时的X取值范围：,?,解:由题意得,解:由题意得,?,解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取
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