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文档简介

2.2.3向量的数乘运算及其几何意义,天马行空官方博客：,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接，首尾连,特点:共起点,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,实际背景,在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,讲授新课,思考题1:已知向量如何作出和,记:,即:,同理可得:,思考题2:向量与向量有什么关系?向量与向量有什么关系?,(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即,(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍,即,一般地，实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘运算，记作a，它的长度和方向规定如下：(1)|a|=|a|(2)当0时,a的方向与a方向相同；当0时,a的方向与a方向相反；特别地，当=0或a=0时,a=0,定义:,定理：,向量b与非零向量a共线当且仅当有唯一一个实数，使得b=a,2)b可以是零向量吗?,思考:1)a为什么要是非零向量?,练习P100第4题,数乘向量的运算律:,设为实数,那么,以上通过作图可验证,练习P100第5题,小结:,作业：P101组9.10.12.组作业6,思考题：,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。,(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。,(2)已
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