数学人教版八年级上册直角三角形全等的条件.ppt

欢迎各位领导莅临指导,直角三角形全等的条件,平岗学校綦恩伟,人教版七年级下,教学目标1.经历直角三角形全等判定条件的探索过程，培养作图技能，发展动手实验的意识，主动探究的习惯，逐步了解说理的基本方法.2.探索直角三角形全等的判定条件，并能应用它来判定两个直角三角形是否全等.重点直角三角形全等判定条件的探索和应用.难点了解逐步说理的基本方法，并能初步的进行说理.,1、判定两个三角形全等方法，_,_,_,SSS,SAS,ASA,AAS,2、如图，RtABC中，直角边_、_，斜边_。,BC,AC,AB,复习旧知,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS),如果他只带了一个卷尺，能完成任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论.,做一做,任意画出一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BCBC，AB=AB.,按照下面的步骤做一做：,画MCN=90;,在射线CM上取BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,画一个RtABC,使C90，BC=BC,AB=AB:,把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,想一想,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,如图，ACBC,BDAD,AC=BD，求证BC=AD.,ACBC,BDAD,RtABCRtBAD(HL),BC=AD,例题,C与D都是直角,在RtABC和RtBAD中,证明：,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,快问快答,.在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（)A.两条直角边分别对应相等B.斜边和一个锐角分别对应相等C.两个锐角分别对应相等D.斜边和一条直角边分别对应相等,C,D,基础达标训练,ADBC,BDH=ADC=90,在RtBDH和RtADC中,RtBDHRtADC(HL),BD=AD,DBA=DAB,ADB=90,ABC=45,解：,有，ADFABE,AC平分BCD,12.,AEBC,AFCD,AEC=AFC90,在AEC和AFC中,AECAFC(AAS),4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC平分BCD，AEBC,AFCD，图中有无与ABE全等的三角形？请说明理由。,AE=AF,在RtAEB和RtAFD中,RtAEBRtAFD(HL),解：,CDAB,BEAC,ADC=AEB=90,在ADC和AEB中,ADC=AEBCAD=BAEAC=AB,ADCAEB(AAS),AD=AE,在RtADF和RtAEF中，,AF=AFAD=AE,RtADFRtAEF(HL),DAF=EAF,即AF平分BAC,证明：,5.如图，AB=AC，CDAB,D为垂足，BEAC,E为垂足，CD与BE交于点F,求证:AF平分BAC.,小结,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，