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人民教育出版社九年级数学上册,21.2配方法（2）,广西贵港市覃塘区东龙镇初级中学覃娓,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为(x-3),得,x2-11x+30=0,情境导入：,x2=10(x-3)+x,温故而知新,1.解下列方程(1)2x=8(2)(x+3)=25(3)9x+6x+1=4,直接开平方法,2.你能解这个方程吗？x+6x+4=0,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+n)2P的形式(其中n、p是常数）当P0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当P0时，原方程的解又如何？,P0时，原方程无解,温故而知新,3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?,完全平方式,=(+)2,(1),(2),(3),=(+)2,=(-)2,=(+)2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,(4),观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,变成了(x+n)2=p的形式,像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,例1.解方程：x2+8x-9=0,共同探索,.,例2.解方程：2x26x20,移项，得2x26x2，,二次项系数化为1，得x23x1，,配方，得x23x+即,开方，得,解得，,随堂练习,用配方法解下列方程：（1）x+6x-40（2）3x-6x+40,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（5）求解:解一元一次方程,（6）定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的步骤:,（2）化系数为1:方程两边同除二次项系数a,读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解决问题,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=p(p0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平
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