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21.2.3用因式分解法解一元二次方程,1.（1）什么叫因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.（2）因式分解有哪几种方法？提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法:平方差公式：a2-b2=完全平方公式：a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,(a+b)(a-b),(a+b)2,(a-b)2,(x+p)(x+q).,两次三项式：x+(p+q)x+pq=,2把下列各式分解因式。(1)2x-4x(2)x-4(3)x+5x+6(5)4x(x-1)-2+2x(6)(x-1)2-x,问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度（单位：m）为10 x-4.9x。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）,设物体经过x秒落回地面，这时它离地面的高度为0。即,10 x-4.9x=0,（3）把下列各式分解因式：(1)2x-4x(2)x-4(3)x+5x+6(4)x-4x+4(5)4x(x-1)-2+2x(6)(x-1)2-x,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.,提示:,1.用因式分解法解一元二次方程的条件是:方程左边易于_,而右边等于_;即2.关键是熟练_;,零,掌握因式分解的知识,(一次因式A)(一次因式B),0,=,3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,例2解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.令每一个因式为0，得到两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.,1.方程化为右边为0;,解下列方程,练习3,（3）3X6x=-3,1.三角形的一边长为10，另两边长为方程x-14x+48=0的两个根，求三角形的周长？,练习4：,2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,解：设这个数为x,根据题意,得,小结：,1.方程右边化为。2.将方程左边分解成两个的乘积。3.至少因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个就是原方程的解,零,一次因式,有一
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